1. Общие положения

Настоящая программа повышения квалификации «Особенности обучения математике: диагностика и коррекция» разработана с учетом положений:

- Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»

- Приказ Минтруда России от 12 апреля 2013 г. № 148н «Об утверждении уровней квалификаций в целях разработки проектов профессиональных стандартов»

- Приказ Минобрнауки России от 24 марта 2025 г. N 266 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по дополнительным профессиональным программам»

- Приказ Министерства труда и социальной защиты РФ от 12 апреля 2013 г. N 148н "Об утверждении уровней квалификации в целях разработки проектов профессиональных стандартов"

- Постановление Правительства РФ от 11.10.2023 N 1678 "Об утверждении Правил применения организациями, осуществляющими образовательную деятельность, электронного обучения, дистанционных образовательных технологий при реализации образовательных программ"

- Федеральный закон "О персональных данных" от 27.07.2006 N 152-ФЗ

Программа разработана на основе требований ФГОС: 01.03.01 Математика, Приказ Минобрнауки России от 07.08.2014 N943.

Программа сформирована с учётом видов профессиональной деятельности, трудовых функций и уровней квалификации, установленных в профессиональных стандартах:
- Профессиональный стандарт «Педагог дополнительного образования детей и взрослых» Утвержден приказом Министерства труда и социальной защиты Российской Федерации от 22 сентября 2021 г. N 652н

Разработчики:

- Сергоманов Дмитрий Николаевич/ Директор

2. Цель реализации программы повышения квалификации

Формирование у слушателей систематизированных знаний и практических навыков по выявлению трудностей в освоении математических понятий, а также применению эффективных методов диагностики и коррекции с учетом индивидуальных особенностей обучающихся.

В рамках освоения программы профессиональной переподготовки обучающиеся готовятся к решению задач профессиональной деятельности следующих типов:

-проектный;

-организационно-управленческий;

-научно-исследовательский;

-педагогический;

Обучающиеся по программе готовятся к решению следующих задач проффесиональной деятельности:

1) проектный

Использование современных информационно-коммуникационные технологии, в том числе специализированного программного обеспечения для решения задач проектирования и проведения расчетов.

2) организационно-управленческий

применение математических методов экономики, актуарно-финансового анализа и защиты информации;
создание эффективных систем внедрения в практику результатов научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ; применение методов теории вероятностей и математической статистики для принятия решений в условиях неопределенности;

3) научно-исследовательский

применение основных понятий, идей и методов фундаментальных математических дисциплин для решения базовых задач;
решение математических проблем, соответствующих направленности (профилю) образования, возникающих при проведении научных и прикладных исследований;
подготовка обзоров, аннотаций, составление рефератов и библиографии по тематике проводимых исследований;
участие в работе семинаров, конференций и симпозиумов, оформление и подготовка публикаций по результатам проводимых научно-исследовательских работ;

4) педагогический

преподавание физико-математических дисциплин и информатики в общеобразовательных и профессиональных образовательных организациях;
разработка методического обеспечения учебного процесса в общеобразовательных и профессиональных образовательных организациях.

Области профессиональной деятельности и (или) сферы профессиональной деятельности, в которых выпускники, освоившие программу, могут осуществлять профессиональную деятельность:

01 Образование и наука (в сфере общего, профессионального и дополнительного профессионального образования; в сфере научных исследований);

06 Связь, информационные и коммуникационные технологии (в сфере проектирования, создания и поддержки информационно-коммуникационных систем; в сфере создания информационных ресурсов в информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" (далее - сеть "Интернет");

40 Сквозные виды профессиональной деятельности в промышленности (в сфере научно-исследовательских и опытно-конструкторских разработок).

Перечень основных объектов (или областей знания) профессиональной деятельности выпускников:

понятия, гипотезы, теоремы, методы и математические модели, составляющие содержание фундаментальной и прикладной математики, механики и других естественных наук.

01.003 Педагог дополнительного образования детей и взрослых
Трудовые функции,реализуемые после обучения	Код	Трудовые действия
Обобщенные трудовые функции: Преподавание по дополнительным общеобразовательным программам
Разработка программно-методического обеспечения реализации дополнительной общеобразовательной программы	A/05.6	-Разработка дополнительных общеобразовательных программ (программ учебных курсов, дисциплин (модулей)) и учебно-методических материалов для их реализации. - Определение педагогических целей и задач, планирование занятий и (или) циклов занятий, направленных на освоение избранного вида деятельности (области дополнительного образования). - Определение педагогических целей и задач, планирование досуговой деятельности, разработка планов (сценариев) досуговых мероприятий. - Разработка системы оценки достижения планируемых результатов освоения дополнительных общеобразовательных программ. - Ведение документации, обеспечивающей реализацию дополнительной общеобразовательной программы (программы учебного курса, дисциплины (модуля))
Обобщенные трудовые функции: Организационно-методическое обеспечение реализации дополнительных общеобразовательных программ
Мониторинг и оценка качества реализации педагогическими работниками дополнительных общеобразовательных программ	B/03.6	-Посещение и анализ занятий и досуговых мероприятий, проводимых педагогическими работниками. - Разработка рекомендаций по совершенствованию качества образовательного процесса. - Организация дополнительного профессионального образования педагогических работников под руководством уполномоченного руководителя организации, осуществляющей образовательную деятельность
Обобщенные трудовые функции: Организационно-педагогическое обеспечение реализации дополнительных общеобразовательных программ
Организация дополнительного образования детей и взрослых по одному или нескольким направлениям деятельности	C/03.6	-Анализ внутренних и внешних (средовых) условий развития дополнительного образования в организации, осуществляющей образовательную деятельность. - Разработка предложений по развитию дополнительного образования (направлению дополнительного образования) в организации, осуществляющей образовательную деятельность, и представление их руководству организации. - Координация и контроль работы педагогических работников и объединений обучающихся в организации, осуществляющей образовательную деятельность. - Планирование и организация совместно с методистом методической работы и дополнительного профессионального образования по программам повышения квалификации педагогических работников организации, осуществляющей образовательную деятельность. - Анализ процесса и результатов реализации дополнительных образовательных программ организацией, осуществляющей образовательную деятельность

Уровень квалификации в соответствии с профессиональным стандартом.

Уровень	Полномочия и ответственность	Характер умений	Характер знаний	Основные пути достижения уровня квалификации
6	Самостоятельная деятельность, предполагающая определение задач собственной работы и/или подчиненных по достижению цели. Обеспечение взаимодействия сотрудников и смежных подразделений. Ответственность за результат выполнения работ на уровне подразделения или организации.	Разработка, внедрение, контроль, оценка и корректировка направлений профессиональной деятельности, технологических или методических решений.	Применение профессиональных знаний технологического или методического характера, в том числе, инновационных Самостоятельный поиск, анализ и оценка профессиональной информации.	Образовательные программы высшего. образования - программы бакалавриата. Образовательные программы среднего профессионального образования - программы подготовки специалистов среднего звена. Дополнительные профессиональные программы. Практический опыт.

Перечень основных задач профессиональной деятельности выпускников (по типам)

Типы задач профессиональной деятельности	Задачи профессиональной деятельности	Объекты профессиональной деятельности (или области знания)
Область профессиональной деятельности (по Реестру Минтруда): 01 Образование и наука (в сфере общего, профессионального и дополнительного профессионального образования; в сфере научных исследований);
педагогический	преподавание физико-математических дисциплин и информатики в общеобразовательных и профессиональных образовательных организациях; разработка методического обеспечения учебного процесса в общеобразовательных и профессиональных образовательных организациях.	-понятия, гипотезы, теоремы, методы и математические модели, составляющие содержание фундаментальной и прикладной математики, механики и других естественных наук.
научно-исследовательский	применение основных понятий, идей и методов фундаментальных математических дисциплин для решения базовых задач; решение математических проблем, соответствующих направленности (профилю) образования, возникающих при проведении научных и прикладных исследований; подготовка обзоров, аннотаций, составление рефератов и библиографии по тематике проводимых исследований; участие в работе семинаров, конференций и симпозиумов, оформление и подготовка публикаций по результатам проводимых научно-исследовательских работ;	-понятия, гипотезы, теоремы, методы и математические модели, составляющие содержание фундаментальной и прикладной математики, механики и других естественных наук.
Область профессиональной деятельности (по Реестру Минтруда): 06 Связь, информационные и коммуникационные технологии (в сфере проектирования, создания и поддержки информационно-коммуникационных систем; в сфере создания информационных ресурсов в информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" (далее - сеть "Интернет");
проектный	Использование современных информационно-коммуникационные технологии, в том числе специализированного программного обеспечения для решения задач проектирования и проведения расчетов.	-понятия, гипотезы, теоремы, методы и математические модели, составляющие содержание фундаментальной и прикладной математики, механики и других естественных наук.
Область профессиональной деятельности (по Реестру Минтруда): 40 Сквозные виды профессиональной деятельности в промышленности (в сфере научно-исследовательских и опытно-конструкторских разработок).
организационно-управленческий	применение математических методов экономики, актуарно-финансового анализа и защиты информации; создание эффективных систем внедрения в практику результатов научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ; применение методов теории вероятностей и математической статистики для принятия решений в условиях неопределенности;	-понятия, гипотезы, теоремы, методы и математические модели, составляющие содержание фундаментальной и прикладной математики, механики и других естественных наук.

3. Требования к квалификации поступающего на обучение

Лица, желающие освоить Программу, должны иметь или получать (проходить обучение в настоящее время) одно из следующих уровней образования:

1) Среднее профессиональное

2) Высшее - бакалавриат

3) Высшее - специалитет

4) Высшее - магистратура

При условии, что они получат дипломы о первичном образовании в период прохождения обучения по Программе. Кандидаты на зачисление на обучение по данной Программе документально подтверждают свой уровень образования, предоставляя копии и предъявляя документы об образовании государственного или установленного образца.

Требования к уровню подготовки поступающего на обучение, необходимые для освоения программы: владение навыками пользования персональным компьютером или мобильным устройством для выхода в сеть Интернет, информационнокоммуникационными технологиями для взаимодействия в Сети, в том числе офисными приложениями, аналогичными интернетресурсами и сервисами для онлайн-работы.

4. Планируемые результаты обучения

Компетенции выпускника, формируемые в результате освоения дополнительной профессиональной образовательной программы.

Универсальные компетенции выпускников и индикаторы их достижения

Универсальные компетенции
Код и наименование компетенции	Наименование индикатора достижения компетенции	Результаты обучения
Категория (группа) универсальных компетенций: Безопасность жизнедеятельности
УК-8 Способен создавать и поддерживать в повседневной жизни и в профессиональной деятельности безопасные условия жизнедеятельности для сохранения природной среды, обеспечения устойчивого развития общества, в том числе при угрозе и возникновении чрезвычайных ситуаций и военных конфликтов	Анализирует факторы вредного влияния на жизнедеятельность элементов среды обитания (технических средств, технологических процессов, материалов, зданий и сооружений, природных и социальных явлений). Идентифицирует опасные и вредные факторы в рамках осуществляемой деятельности. Выявляет проблемы, связанные с нарушениями техники безопасности на рабочем месте; предлагает мероприятиях по предотвращению чрезвычайных ситуаций. Разъясняет правила поведения при возникновении чрезвычайных ситуаций природного и техногенного происхождения; оказывает первую помощь, описывает способы участия в восстановительных мероприятиях.	Знать: теоретические основы жизнедеятельности в системе «человек – среда обитания»; правовые, нормативные и организационные основы безопасности жизнедеятельности; основы физиологии человека, анатомофизиологические последствия воздействия на человека травмирующих, вредных и поражающих факторов; современный комплекс проблем безопасности человека; средства и методы повышения безопасности; концепцию и стратегию национальной безопасности; Уметь: эффективно применять средства защиты от негативных воздействий; планировать мероприятия по защите персонала и населения в чрезвычайных ситуациях и при необходимости принимать участие в проведении спасательных и других неотложных работ; Владеть: навыками оказания первой доврачебной помощи пострадавшим.
Категория (группа) универсальных компетенций: Межкультурное взаимодействие
УК-5 Способен воспринимать межкультурное разнообразие общества в социально-историческом, этическом и философском контекстах	Знает основные категории философии, законы исторического развития, основы межкультурной коммуникации. Умеет вести коммуникацию с представителями иных национальностей и конфессий с соблюдением этических и межкультурных норм. Имеет практический опыт общения в мире культурного многообразия с использованием этических норм поведения; анализа философских и исторических фактов; оценки явлений культуры.	Знать: закономерности и особенности социально-исторического развития различных культур в этическом и философском контексте Уметь: понимать и воспринимать разнообразие общества в социально-историческом, этическом и философском контексте Владеть:простейшими методами адекватного восприятия межкультурного многообразия общества с социально-историческом, этическом и философском контекстах; навыками общения в мире культурного многообразия с использованием этических норм поведения

Общепрофессиональные компетенции выпускников и индикаторы их достижения

Общепрофессиональные компетенции
Код и наименование компетенции	Наименование индикатора достижения компетенции	Результаты обучения
Категория (группа) общепрофессиональных компетенций:
ОПК-4 Способен решать задачи профессиональной деятельности с использованием существующих информационно-коммуникационных технологий и с учетом основных требований информационной безопасности	Знает существующие информационно-коммуникационные технологии и основы и требования информационной безопасности. Умеет решать задачи профессиональной деятельности с использованием существующих информационно-коммуникационных технологий и с учетом основных требований информационной безопасности. Владеет существующими информационно-коммуникационными технологиями с учетом основных требований информационной безопасности.	Знать: - существующие информационно-коммуникационные технологии и основные требования информационной безопасности. Уметь: - решать задачи профессиональной деятельности с использованием существующих информационно-коммуникационных технологий и с учетом основных требований информационной безопасности. Владеть: - навыком практического решения задач профессиональной деятельности с использованием существующих информационно-коммуникационных технологий и с учетом основных требований информационной безопасности.
Категория (группа) общепрофессиональных компетенций: Теоретические и практические основы профессиональной деятельности
ОПК-3 Способен использовать в педагогической деятельности научные знания в сфере математики и информатики	Знает основы педагогической деятельности. Умеет использовать в педагогической деятельности научные знания в сфере математики и информатики. Владеет навыками использования в педагогической деятельности научных знаний в сфере математики и информатики.	Знать: - основные принципы педагогической деятельности. Уметь: - использовать в педагогической деятельности научные знания в сфере математики и информатики; Владеть: - навыками применения в педагогической деятельности научных знаний в сфере математики и информатики.

Профессиональные компетенции выпускников и индикаторы их достижения

Профессиональные компетенции
Код и наименование профессиональной компетенции (ПК)	Наименование индикатора достижения компетенции	Результаты обучения	Основание (профстандарт, анализ опыта)
Тип задач профессиональной деятельности: педагогический
Задача профессиональной деятельности: преподавание физико-математических дисциплин и информатики в общеобразовательных и профессиональных образовательных организациях; разработка методического обеспечения учебного процесса в общеобразовательных и профессиональных образовательных организациях.
Объект или область знания: понятия, гипотезы, теоремы, методы и математические модели, составляющие содержание фундаментальной и прикладной математики, механики и других естественных наук.
ПК-2 способность математически корректно ставить естественнонаучные задачи, знание постановок классических задач математики	Владеть способностью математически корректно ставить естественнонаучные задачи, знание постановок классических задач математики	Знать: постановки классических задач математики. Уметь: математически корректно ставить естественнонаучные задачи.	01.001 Педагог (педагогическая деятельность в сфере дошкольного, начального общего, основного общего, среднего общего образования) (воспитатель, учитель)
ПК-3 способность строго доказать утверждение, сформулировать результат, увидеть следствия полученного результата	Владеть навыками решения типовых задач в перечисленных предметных областях; навыками формализации и алгоритмизации; навыками постановки задачи.	Знать: основные определения и формулировки наиболее важных результатов в области математического анализа, математической логики, теории вероятностей, методов вычислений, статистического анализа, полные доказательства самых важных утверждений и теорем из перечисленных предметных областей; основные понятия в перечисленных предметных областях; принципы построения математической модели Уметь: обосновать выбор средств решения типовых задач; реализовать алгоритмы решения типовых задач в перечисленных предметных областях;	01.001 Педагог (педагогическая деятельность в сфере дошкольного, начального общего, основного общего, среднего общего образования) (воспитатель, учитель)

5. Условия реализации программы

5.1 Особенности организации учебного процесса

Обучение по Программе осуществляется единовременно (без разрывов), в порядке, определённом образовательной программой на основе договоров об обучении. Форма обучения и конкретные сроки освоения Программы определяются с учётом расписания курсов и указываются в договоре об обучении.

При использовании дистанционных образовательных технологий (онлайн-вебинаров) слушатели из других часовых поясов должны учитывать, что занятия с онлайн-трансляцией (онлайн-вебинары) проводятся по рабочим дням с 10:00 до 17:30 по московскому времени.

При наличии групп слушателей из удалённых регионов (одного или смежных часовых поясов) для них занятия могут быть проведены в иное, специально назначенное для этого, время (с учётом сдвига по времени). Доступ к электронным учебным пособиям, к системе тестирования, а также к стендам (виртуальным машинам в центре обработки данных - ЦОД) для дистанционного выполнения лабораторных (практических) работ должен предоставляется слушателям круглосуточно.

Предоставление прав и реквизитов удалённого доступа обучающихся к их «личным кабинетам» и назначенным им курсам и тестам целесообразно осуществлять на весь период обучения по Программе. Контроль за прохождением этапов обучения слушателей должен вестись как лицами, ответственными за СДО и обеспечение проведения занятий с применением дистанционных технологий, и преподавателями, ведущими занятия, так и менеджерами, отвечающими за договора об обучении конкретных слушателей.

5.2 Порядок передачи Программы другой образовательной организации

Передача настоящей дополнительной профессиональной программы другим образовательным организациям не предусматривается.

Передача Программы повышения квалификации другой образовательной организации допускается при создании необходимых условий её реализации и соблюдении требований законодательства Российской Федерации о порядке обращения со служебной информацией ограниченного распространения и наличии разрешения органов управления, в ведении которых находятся организации, осуществляющие образовательную деятельность.

5.3 Порядок внесения изменений в Программу

Внесение изменений в настоящую дополнительную профессиональную программу осуществляются в соответствии с требованиями, установленными законодательными и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации.

Перечень основной литературы может дополняться руководителями образовательных организаций при поступлении новых (уточненных) учебных пособий.

Перечень дополнительной литературы подлежит обновлению и (или) уточнению, с учетом введения в действие новых и утративших актуальность нормативных правовых актов и методических документов.

Незначительные правки, вызванные изменениями в нормативной базе или в составе учебных дисциплин (модулей, курсов) вносятся в рабочем порядке.

Существенные изменения в программу рассматривается Методическим советом, а сама Программа повторно утверждается директором и проходит процедуру согласования в установленном порядке.

6. Форма аттестации и оценочные материалы

6.1 Оценка качества освоения Программы

Система оценки качества освоения Программы включает текущий контроль успеваемости (контроль посещаемости и активности на занятиях, опросы в начале очередного учебного дня, контроль выполнения практических и лабораторных работ), промежуточные по завершении освоения каждой учебной дисциплины (модуля, курса) Программы и итоговую аттестацию обучающихся.

Освоение каждой дисциплины (модуля, курса) Программы завершается зачетом (без оценки) в форме теста, который подразумевает ответы на контрольные вопросы по материалу курса. Зачет проводится с использованием электронной системы тестирования (основной вариант) или в бумажной форме (резервный вариант). Зачет принимает преподаватель, ведущий занятия по данной дисциплине.

Если краткосрочная программа повышения квалификации состоит только из одной учебной дисциплины (курса, модуля), то для неё промежуточная аттестация по дисциплине (курсу, модулю) является одновременно и итоговой по Программе.

Для каждого теста разработана система оценки, параметрами которой являются количество вопросов, их сложность, полнота ответа на вопрос. По результатам ответа на вопрос испытуемому присваивается определенное системой оценки количество баллов.

Итоговое решение о прохождении теста принимается на основании превышения суммарно набранного количества баллов по всем вопросам над определенным системой оценки пороговым значением.

При использовании средств электронного тестирования, тесты для промежуточной аттестации по каждой учебной дисциплине (модулю, курсу) содержат от 8 до 30 вопросов. К каждому вопросу предлагается до четырёх вариантов ответов. Проходной бал зачёта 2/3 правильных ответов.

Итоговая аттестация слушателей проводится в форме тестирования (обычно в электронном виде) по основным темам изученных дисциплин (модулей, курсов).

Тест итоговой аттестации для каждого слушателя формируется индивидуально и содержит до 40 вопросов, выбираемых системой случайным образом из пула в 120 вопросов, сформированного из тестовых вопросов изучаемых дисциплин (модулей, курсов). Проходной бал зачёта 2/3 правильных ответов.

На прохождение теста отводится 3.0 час(а). По результатам успешного тестирования и собеседования по каждому слушателю оформляется отдельное решение о прохождении (не прохождении) итоговой аттестации.

В случае неуспешной попытки сдачи итогового теста, слушателю предоставляется время на самоподготовку и возможность повторно пройти тестирование.

Лицам, успешно освоившим Программу повышения квалификации, выполнившим все требования учебного плана и прошедшим итоговую аттестацию, выдается Удостоверение о повышении квалификации установленного образца.

Слушателям, не прошедшим итоговой аттестации или показавшим на итоговой аттестации неудовлетворительные результаты, а также слушателям, освоившим лишь часть Программы и/или отчисленным из организации, выдается справка об обучении (а также Свидетельства о прохождении обучения по отдельным модулям (курсам) Программы).

При освоении Программы слушателем параллельно с получением высшего образования Удостоверение о повышении квалификации выдаётся ему после получения соответствующего документа об основном образовании и о квалификации.

6.2 Оценочные материалы

Оценочные материалы по Программе включают наборы тестовых вопросов, используемые для контроля усвоения материала при проведении промежуточных аттестаций по каждой учебной дисциплине (курсу, модулю), а также скомпонованный из них пул тестов итоговой аттестации, реализуемые в рамках системы дистанционного тестирования на базе сервера управления обучением и тестированием Учебного центра.

Основные вопросы, включаемые в оценочные материалы промежуточных аттестаций приведены в соответствующих Рабочих программах по данным дисциплинам (модулям, курсам).

7. Организационно-педагогические условия

7.1 Кадровое обеспечение программы

Реализация программы повышения квалификации обеспечивается педагогическими кадрами, имеющими, базовое образование, соответствующее профилю преподаваемой дисциплины. К образовательному процессу могут быть привлечены преподаватели из числа специалистов профильных организаций и учреждений.

7.2 Организационное обеспечение программы

Образовательная организация располагает необходимой материально-технической базой, включая аудитории, мультимедийную аппаратуру, оргтехнику, копировальные аппараты. Материальная база соответствует санитарным и техническим нормам и правилам и обеспечивает проведение всех видов подготовки слушателей, предусмотренных учебным планом реализуемой дополнительной профессиональной программы. Обучение проводится с применением дистанционных образовательных технологий.

Каждый обучающийся в течение всего периода обучения обеспечивается индивидуальным неограниченным доступом к электронной информационной образовательной среде, содержащей необходимые электронные образовательные ресурсы, перечисленные в модулях дополнительной профессиональной программы. Материалы для обучения размещены в электронной образовательной системе образовательной организации. Обучение осуществляется в Личном кабинете слушателя, доступ к которому производится по индивидуальному логину, получаемому слушателем после заключения договора на оказание образовательных услуг. В Личном кабинете обучение осуществляется посредством прохождения слушателем электронных учебных занятий различных видов. Виды и количество электронных учебных занятий по каждому разделу данной образовательной программы указаны в учебно-тематическом плане. Слушатель получает возможность получения консультаций преподавателя посредством заочного общения через электронную почту, а также онлайн консультаций. Большое внимание должно уделено практическим занятиям. Под практическими занятиями, указанными в учебном плане подразумевается самостоятельная работа слушателя, которую он выполняет по заданию куратора курса в off line режиме. Система позволяет осуществлять текущий контроль посредством контроля посещения слушателем личного кабинета и представленных модулей, промежуточный контроль осуществляется посредством проведения тестирования.

Образовательная деятельность обучающихся предусматривает следующие виды учебных занятий и учебных работ: самостоятельное изучение материала, лекции, практические и семинарские занятия, и другие виды учебных занятий и учебных работ, определенные учебным планом. Для всех видов занятий академический час устанавливается продолжительностью 45 минут.

В качестве текущего контроля предусмотрены тестовые задания, рефераты, творческие работы, своевременное выполнение заданий для самостоятельной работы, участие в лекционных и практических занятиях, проводимых в заочном режиме.

8. Учебный план программы профессиональной переподготовки

8.1.Форма обучения - Заочная. В процессе обучения применяются исключительно дистанционные образовательные технологии и электронное обучение.

8.2.Продолжительность обучения: 144 часа.

8.3.Режим занятий: 6 часов учебных занятий в день.

8.4.План учебного процесса

Наименование учебных дисциплин	Всего часов	Лекций	Семинары	Практические	Лабор.	Самост. работа	Промежуточная аттестация
Основы психологии обучения математике	36.0	6.0	0.0	0.0	0.0	30.0	0
Диагностика трудностей в изучении математики	35.0	6.0	0.0	0.0	0.0	29.0	0
Коррекционная работа на уроках математики	36.0	6.0	0.0	0.0	0.0	30.0	0
Инклюзивное обучение и работа с детьми с ОВЗ	34.0	5.0	0.0	0.0	0.0	29.0	0
Итоговая аттестация	3.0	0	0	0	0	0	0
Итого	144	23	0	0	0	118	0

8.6. Сводные данные по бюджету времени

Общий объем времени, отводимого на освоение программы (календарных дней/часов)			Распределение учебного времени (количество часов)
Всего	Из них		Всего часов учебных занятий	В том числе		Время на самостоятельную работу	Итоговая аттестация	Резерв учебного времени
	Выходные, праздничные дни	Учебное время		Учебные занятия по расписанию	Практика
24/144	0	24/144	144	23	0.0	118.0	3.0	-

9.Календарный учебный график

Срок обучения – 4 недели.

Продолжительность академического часа соответствует нормативным требованиям (45 мин).

Наименование разделов, модулей, тем	Всего часов	1 Неделя (42 часа, 6 часов в день)							2 Неделя (42 часа, 6 часов в день)							3 Неделя (42 часа, 6 часов в день)							4 Неделя (18 часов, 6 часов в день)
Основы психологии обучения математике	36.0	6	6	6	6	6	6
Диагностика трудностей в изучении математики	35.0							6	6	6	6	6	5
Коррекционная работа на уроках математики	36.0												1	6	6	6	6	6	5
Инклюзивное обучение и работа с детьми с ОВЗ	34.0																		1	6	6	6	6	6	3
Итоговая аттестация	3.0																								3
Итого	144	1 Неделя (42 часа, 6 часов в день)							2 Неделя (42 часа, 6 часов в день)							3 Неделя (42 часа, 6 часов в день)							4 Неделя (18 часов, 6 часов в день)

10. Рабочая программа учебной дисциплины «Психолого-педагогические особенности усвоения математических знаний»

10.1. Формирование у слушателей систематизированного понимания возрастных и индивидуальных особенностей познавательной деятельности учащихся, влияющих на восприятие, осмысление и усвоение математических знаний, с целью повышения эффективности образовательного процесса и реализации индивидуализированного подхода в преподавании математики.

Основные задачи освоения дисциплины:

- Познакомить студентов с типичными трудностями усвоения математических знаний.
- Сформировать представление о современных методах диагностики затруднений в обучении математике.
- Развить навыки разработки и применения коррекционно-развивающих стратегий при преподавании математики.
- Научить адаптировать учебный материал под индивидуальные особенности обучающихся, включая детей с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ).
- Ознакомить с основами инклюзивного подхода в преподавании математики.

10.2.Требования к результатам освоения учебной дисциплины

В результате освоения дисциплины обучающийся должен получить знания, умения и навыки, которые позволят сформировать соответствующие компетенции для его нового вида профессиональной деятельности. Перечень развиваемых и контролируемых в образовательном процессе знаний, умений и навыков формируется на основе нижеприведенного списка.

Универсальные компетенции выпускников и индикаторы их достижения

Универсальные компетенции
Код и наименование компетенции	Наименование индикатора достижения компетенции	Результаты обучения
Категория (группа) универсальных компетенций: Безопасность жизнедеятельности
УК-8 Способен создавать и поддерживать в повседневной жизни и в профессиональной деятельности безопасные условия жизнедеятельности для сохранения природной среды, обеспечения устойчивого развития общества, в том числе при угрозе и возникновении чрезвычайных ситуаций и военных конфликтов	Анализирует факторы вредного влияния на жизнедеятельность элементов среды обитания (технических средств, технологических процессов, материалов, зданий и сооружений, природных и социальных явлений). Идентифицирует опасные и вредные факторы в рамках осуществляемой деятельности. Выявляет проблемы, связанные с нарушениями техники безопасности на рабочем месте; предлагает мероприятиях по предотвращению чрезвычайных ситуаций. Разъясняет правила поведения при возникновении чрезвычайных ситуаций природного и техногенного происхождения; оказывает первую помощь, описывает способы участия в восстановительных мероприятиях.	Знать: теоретические основы жизнедеятельности в системе «человек – среда обитания»; правовые, нормативные и организационные основы безопасности жизнедеятельности; основы физиологии человека, анатомофизиологические последствия воздействия на человека травмирующих, вредных и поражающих факторов; современный комплекс проблем безопасности человека; средства и методы повышения безопасности; концепцию и стратегию национальной безопасности; Уметь: эффективно применять средства защиты от негативных воздействий; планировать мероприятия по защите персонала и населения в чрезвычайных ситуациях и при необходимости принимать участие в проведении спасательных и других неотложных работ; Владеть: навыками оказания первой доврачебной помощи пострадавшим.
Категория (группа) универсальных компетенций: Межкультурное взаимодействие
УК-5 Способен воспринимать межкультурное разнообразие общества в социально-историческом, этическом и философском контекстах	Знает основные категории философии, законы исторического развития, основы межкультурной коммуникации. Умеет вести коммуникацию с представителями иных национальностей и конфессий с соблюдением этических и межкультурных норм. Имеет практический опыт общения в мире культурного многообразия с использованием этических норм поведения; анализа философских и исторических фактов; оценки явлений культуры.	Знать: закономерности и особенности социально-исторического развития различных культур в этическом и философском контексте Уметь: понимать и воспринимать разнообразие общества в социально-историческом, этическом и философском контексте Владеть:простейшими методами адекватного восприятия межкультурного многообразия общества с социально-историческом, этическом и философском контекстах; навыками общения в мире культурного многообразия с использованием этических норм поведения

Общепрофессиональные компетенции выпускников и индикаторы их достижения

Общепрофессиональные компетенции
Код и наименование компетенции	Наименование индикатора достижения компетенции	Результаты обучения
Категория (группа) общепрофессиональных компетенций:
ОПК-4 Способен решать задачи профессиональной деятельности с использованием существующих информационно-коммуникационных технологий и с учетом основных требований информационной безопасности	Знает существующие информационно-коммуникационные технологии и основы и требования информационной безопасности. Умеет решать задачи профессиональной деятельности с использованием существующих информационно-коммуникационных технологий и с учетом основных требований информационной безопасности. Владеет существующими информационно-коммуникационными технологиями с учетом основных требований информационной безопасности.	Знать: - существующие информационно-коммуникационные технологии и основные требования информационной безопасности. Уметь: - решать задачи профессиональной деятельности с использованием существующих информационно-коммуникационных технологий и с учетом основных требований информационной безопасности. Владеть: - навыком практического решения задач профессиональной деятельности с использованием существующих информационно-коммуникационных технологий и с учетом основных требований информационной безопасности.
Категория (группа) общепрофессиональных компетенций: Теоретические и практические основы профессиональной деятельности
ОПК-3 Способен использовать в педагогической деятельности научные знания в сфере математики и информатики	Знает основы педагогической деятельности. Умеет использовать в педагогической деятельности научные знания в сфере математики и информатики. Владеет навыками использования в педагогической деятельности научных знаний в сфере математики и информатики.	Знать: - основные принципы педагогической деятельности. Уметь: - использовать в педагогической деятельности научные знания в сфере математики и информатики; Владеть: - навыками применения в педагогической деятельности научных знаний в сфере математики и информатики.

Профессиональные компетенции выпускников и индикаторы их достижения

Профессиональные компетенции
Код и наименование профессиональной компетенции (ПК)	Наименование индикатора достижения компетенции	Результаты обучения	Основание (профстандарт, анализ опыта)
Тип задач профессиональной деятельности: педагогический
Задача профессиональной деятельности: преподавание физико-математических дисциплин и информатики в общеобразовательных и профессиональных образовательных организациях; разработка методического обеспечения учебного процесса в общеобразовательных и профессиональных образовательных организациях.
Объект или область знания: понятия, гипотезы, теоремы, методы и математические модели, составляющие содержание фундаментальной и прикладной математики, механики и других естественных наук.
ПК-2 способность математически корректно ставить естественнонаучные задачи, знание постановок классических задач математики	Владеть способностью математически корректно ставить естественнонаучные задачи, знание постановок классических задач математики	Знать: постановки классических задач математики. Уметь: математически корректно ставить естественнонаучные задачи.	01.001 Педагог (педагогическая деятельность в сфере дошкольного, начального общего, основного общего, среднего общего образования) (воспитатель, учитель)
ПК-3 способность строго доказать утверждение, сформулировать результат, увидеть следствия полученного результата	Владеть навыками решения типовых задач в перечисленных предметных областях; навыками формализации и алгоритмизации; навыками постановки задачи.	Знать: основные определения и формулировки наиболее важных результатов в области математического анализа, математической логики, теории вероятностей, методов вычислений, статистического анализа, полные доказательства самых важных утверждений и теорем из перечисленных предметных областей; основные понятия в перечисленных предметных областях; принципы построения математической модели Уметь: обосновать выбор средств решения типовых задач; реализовать алгоритмы решения типовых задач в перечисленных предметных областях;	01.001 Педагог (педагогическая деятельность в сфере дошкольного, начального общего, основного общего, среднего общего образования) (воспитатель, учитель)

10.3.Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Общий объем времени, отводимого на освоение учебной дисциплины, составляет 141.0 часа(ов).

Вид учебной работы	Всего часов
Аудиторные занятия (всего), в том числе:	23
лекции (Л)	23.0
практические занятия (ПЗ)	0.0
семинары (С)	0.0
лабораторные работы (ЛР)	0.0
Самостоятельная работа (СР, всего),	118.0
Промежуточная аттестация	0
Общая трудоемкость	141.0

10.4. Содержание учебной дисциплины

10.4.1. Содержание разделов учебной дисциплины

№ п/п	Наименование раздела учебной дисциплины	Содержание раздела
1.	Основы психологии обучения математике	Психолого-педагогические особенности усвоения математических знаний Роль познавательных процессов (внимание, память, мышление) в обучении математике Особенности формирования математических понятий у младших школьников Возрастные и индивидуальные различия в обучении математике
2.	Диагностика трудностей в изучении математики	Типичные трудности в освоении математических навыков Причины неуспеваемости по математике: учебные, личностные, методические факторы Методы диагностики математических затруднений (наблюдение, тестирование, анализ ошибок) Дискалькулия: виды, проявления, методы выявления
3.	Коррекционная работа на уроках математики	Принципы коррекционно-развивающего обучения математике Адаптация учебного материала под индивидуальные особенности учеников Использование наглядности, опорных схем, алгоритмов при обучении Стратегии развития вычислительных навыков у детей с трудностями
4.	Инклюзивное обучение и работа с детьми с ОВЗ	Обучение математике детей с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) Особенности преподавания детям с расстройствами аутистического спектра (РАС), СДВГ, ЗПР Разработка индивидуальных образовательных маршрутов (ИОР) Взаимодействие педагога с логопедом, психологом и дефектологом

10.4.3. Разделы учебной дисциплины и виды занятий

№ п/п	№ (наименование) раздела (темы) учебной дисциплины (модуля))	Л	ПЗ	ЛР	С	СР	Всего
1	Основы психологии обучения математике	6.0	0.0	0.0	0.0	30.0	36.0
2	Диагностика трудностей в изучении математики	6.0	0.0	0.0	0.0	29.0	35.0
3	Коррекционная работа на уроках математики	6.0	0.0	0.0	0.0	30.0	36.0
4	Инклюзивное обучение и работа с детьми с ОВЗ	5.0	0.0	0.0	0.0	29.0	34.0

10.5. Лабораторный практикум

Лабораторные практикумы программой не предусмотрены.

10.6. Cеминары

Семинары программой не предусмотрены.

10.7. Практические занятия

Практические занятия программой не предусмотрены.

10.8. Учебно-методическое и информационное обеспечение учебной дисциплины:

а) основная литература:

-Психодиагностика : учебник и практикум для вузов / А. Н. Кошелева [и др.] ; под редакцией А. Н. Кошелевой, В. В. Хороших. — Москва : Издательство Юрайт, 2024. — 362 с.

-Методические рекомендации по преподаванию учебного предмета «Математика» в 2023-2024 учебном году / М.А. Гончарова, Е.Н. Даниленко, Н.В. Решетникова. – Барнаул: КАУ ДПО «АИРО имени А.М. Топорова», 2023. – 57 с.

-Инклюзивная педагогика : учебное пособие / Д. З. Ахметова, А. В. Тимирясова, Т. А. Челнокова. – Казань : Изд-во «Познание» Казанского инновационного университета, 2019. – 174 с.

-Кузнецова, О. В.  Введение в профессию: психолог : учебник и практикум для вузов / О. В. Кузнецова ; под редакцией Л. Ф. Обуховой. — Москва : Издательство Юрайт, 2024. — 440 с. 

-Исаев Е.И., Марголис А.А. Трудности в обучении: диагностика, профилактика, преодоление // Психологическая наука и образование. 2023. Том 28. № 5. C. 7—20.

-Видеоурок: Детский психолог

б) дополнительная литература:

- Н. Резник / Визуальное мышление в обучении: методические основы обучения математике с использованием средств развития визуального мышления / 2012 г. - 653 стр.

- Фуряева, Т. В.  Психолого-педагогическая диагностика : учебное пособие для вузов / Т. В. Фуряева. — 2-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2024. — 247 с.

- Михальчи, Е. В.  Инклюзивное образование : учебник и практикум для вузов / Е. В. Михальчи. — Москва : Издательство Юрайт, 2024. — 172 с. 

- Психодиагностика : учебник и практикум для вузов / под редакцией А. Н. Кошелевой, В. В. Хороших. — Москва : Издательство Юрайт, 2025. — 362 с. 

- Далингер, В. А.  Методика обучения математике. Когнитивно-визуальный подход : учебник для среднего профессионального образования / В. А. Далингер, С. Д. Симонженков. — 2-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2024. — 340 с. 

- Д.З. Ахметова / Педагогика и психология инклюзивного образования / Учебное пособие / Казань 2013 - 204 стр.

- Молчанов, С. В.  Психология подросткового и юношеского возраста : учебник для академического бакалавриата / С. В. Молчанов. — Москва : Издательство Юрайт, 2023. — 352 с. 

в) базы данных, информационно-справочные и поисковые системы:

Использование баз данных, информационно-справочных и поисковых систем для данной програмы не предусмотренно.

10.9. Материально-техническое обеспечение образовательной деятельности

Дополнительная профессиональная программа обучения обеспечивается учебно-методической документацией и материалами по всем дисциплинам.

Предполагается, что каждый обучающийся обеспечивается доступом к информационно-образовательной среде, содержащей необходимую учебную и учебно-методическую литературу.

Учебно-методические материалы, необходимые для изучения программы, представляется слушателям в личном кабинете системы, на электронном носителе, а также посредством предоставления доступа к электронной библиотеке, что позволяет обеспечить освоение обучающимися образовательных программ в полном объеме независимо от места нахождения обучающихся.

Библиотечный фонд укомплектован печатными и/или электронными изданиями основной учебной литературы по дисциплинам основной части цикла.

В образовательной организации предоставлен доступ к сети «Интернет» для административно-управленческой деятельности и учебного процесса. Все компьютеры в образовательной организации имеют выход в интернет и соединены в локальную вычислительную сеть.

Материально-техническая база обучения с использованием ДОТ включает следующие составляющие:

а) Каналы связи.

б) Компьютерное оборудование.

в) Периферийное оборудование.

г) Программное обеспечение.

д) Систему дистанционного обучения, обеспечивающую формирование информационной образовательной среды.

10.10. Методические рекомендации по организации изучения учебной дисциплины

Используются традиционные образовательные технологии на основе объяснительно-иллюстративного метода обучения, в форме информационной лекции и практических занятий на персоональных компьютерах.

Формирование профессиональных компетенций обеспечивается использованием в учебном процессе активных и интерактивных форм проведения занятий в сочетании с внеаудиторной работой.

10.11. Форма аттестации и оценочные материалы

Текущий контроль предназначен для проверки хода и качества усвоения учебного материала, стимулирования учебной работы обучающихся и совершенствования методики проведения занятий. Он проводится в ходе всех видов занятий в форме, избранной преподавателем.

Промежуточная аттестация имеет целью определить степень достижения учебных целей по учебной дисциплине и проводится в форме зачёта. Зачет принимается преподавателями, читающими лекции по данной учебной дисциплине в соответствии с перечнем основных вопросов, выносимых для контроля знаний обучающихся.

Перечень тестов:

1. Какой метод диагностики используется для выявления пробелов в знаниях по математике?

a) Тестирование

б) Наблюдение

в) Интервью

г) Эксперимент

2. Какие из перечисленных методов относятся к коррекции знаний по математике?

a) Дополнительные занятия

б) Самостоятельная работа

в) Игнорирование пробелов

г) Повторное объяснение материала

3. Какой подход в обучении математике способствует лучшему усвоению материала?

a) Индивидуальный подход

б) Групповые занятия без учета особенностей учащихся

в) Использование только теоретических материалов

г) Отсутствие практических заданий

4. Какие инструменты могут быть использованы для коррекции знаний по математике?

a) Интерактивные задания

б) Учебники

в) Видеоуроки

г) Отсутствие дополнительных материалов

5. Как часто следует проводить диагностику знаний по математике?

a) В начале и конце учебного года

б) Только в начале учебного года

в) Только по запросу ученика

г) Никогда

6. Какие из перечисленных факторов могут влиять на успешность обучения математике?

a) Мотивация ученика

б) Качество преподавания

в) Обстановка в классе

г) Цвет стен в классе

7. Какой из методов коррекции знаний по математике является наиболее эффективным?

a) Индивидуальные занятия

б) Групповые дискуссии

в) Чтение учебника

г) Просмотр фильмов

8. Какие виды диагностики применяются в обучении математике?

a) Стартовая диагностика

б) Текущая диагностика

в) Итоговая диагностика

г) Отсутствие диагностики

9. Какова роль учителя в коррекции знаний по математике?

a) Выявление пробелов в знаниях

б) Разработка индивидуальных программ обучения

в) Организация дополнительных занятий

г) Игнорирование проблем учеников

10. Какие технологии могут быть использованы для диагностики знаний по математике?

a) Компьютерные тесты

б) Онлайн-платформы

в) Мобильные приложения

г) Бумажные анкеты

11. Какие принципы должны лежать в основе коррекции знаний по математике?

a) Индивидуальный подход

б) Систематичность

в) Доступность

г) Случайность

12. Как можно оценить эффективность коррекции знаний по математике?

a) Повторное тестирование

б) Наблюдение за успеваемостью

в) Отзывы учеников

г) Отсутствие оценки

Наименование оценочного средства	Краткая характеристика оценочного средства	Критерии оценки выполнения задания
Тестовое задание	Тестирование – это форма оперативного, объективного и сплошного измерения знаний обучающихся, выполняющая не только диагностическую функцию, нацеленную на выявлении уровня знаний, умений, навыков студента, но и обучающую и воспитательную функции, что, несомненно, повышает прикладную ценность тестирования. Обучающая функция тестирования состоит в мотивировании студента к активизации работы по усвоению учебного материала, с одной стороны, а с другой стороны, позволяет ему, задействовав резервы памяти, не только вспомнить, но и закрепить изучаемый материал.Воспитательная функция проявляется в периодичности и неизбежности тестового контроля, что дисциплинирует и организует работу студентов, помогает выявить и устранить пробелы в знаниях. Тестирование формируют навыки по работе с учебным материалом и извлечению информации.	- оценка «отлично» (86 баллов и выше) выставляется студенту, если 90% теста выполнено верно; – оценка «хорошо» (66-86 баллов), если 80% теста выполнено верно; – оценка «удовлетворительно» (51-66 баллов), если не менее 60% теста выполнено верно; – оценка «неудовлетворительно» (0-51 балла), если 60% теста выполнено не верно.