1. Общие положения

Настоящая программа повышения квалификации «Изменения в особенностях преподавания учебного предмета «Математика» в 2025/2026 учебном году» разработана с учетом положений:

- Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»

- Приказ Минтруда России от 12 апреля 2013 г. № 148н «Об утверждении уровней квалификаций в целях разработки проектов профессиональных стандартов»

- Приказ Минобрнауки России от 24 марта 2025 г. N 266 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по дополнительным профессиональным программам»

- Приказ Министерства труда и социальной защиты РФ от 12 апреля 2013 г. N 148н "Об утверждении уровней квалификации в целях разработки проектов профессиональных стандартов"

- Постановление Правительства РФ от 11.10.2023 N 1678 "Об утверждении Правил применения организациями, осуществляющими образовательную деятельность, электронного обучения, дистанционных образовательных технологий при реализации образовательных программ"

- Федеральный закон "О персональных данных" от 27.07.2006 N 152-ФЗ

Программа разработана на основе требований ФГОС: 01.03.01 Математика, Приказ Министерства образования и науки России от 10.01.2018 N 8.

Программа сформирована с учётом видов профессиональной деятельности, трудовых функций и уровней квалификации, установленных в профессиональных стандартах:
- Профессиональный стандарт «Педагог (педагогическая деятельность в сфере дошкольного, начального общего, основного общего, среднего общего образования) (воспитатель, учитель)» Утвержден приказом Министерства труда и социальной защиты Российской Федерации от 18 октября 2013 г. N 544н

Разработчики:

- Сергоманов Дмитрий Николаевич/ Директор

2. Цель реализации программы повышения квалификации

Обеспечение педагогов знаниями и навыками, необходимыми для эффективного преподавания математики в условиях изменений образовательных стандартов на 2025/2026 учебный год, включая применение современных методик и технологий в учебном процессе.

В рамках освоения программы повышения квалификации обучающиеся готовятся к решению задач профессиональной деятельности следующих типов:

-педагогический;

-научно-исследовательский;

-организационно-управленческий;

-проектный;

-научно-исследовательский ;

-организационно-управленческий тип;

-научно-исследовательский тип;

-проектный тип;

Обучающиеся по программе готовятся к решению следующих задач проффесиональной деятельности:

1) педагогический

преподавание физико-математических дисциплин и информатики в общеобразовательных и профессиональных образовательных организациях;
разработка методического обеспечения учебного процесса в общеобразовательных и профессиональных образовательных организациях.

обучение основам информационных и коммуникационных технологий;
формирование цифровых и информационных компетенций обучающихся;
преподавание дисциплин в области ИКТ;
применение цифровых образовательных технологий;
разработка учебных и методических материалов;
оценка результатов обучения.

обучение основам научно-технической деятельности;
формирование исследовательских и инженерных навыков;
преподавание прикладных дисциплин;
подготовка обучающихся к участию в НИОКР;
развитие аналитического мышления;
оценка образовательных результатов.

2) научно-исследовательский

применение основных понятий, идей и методов фундаментальных математических дисциплин для решения базовых задач;
решение математических проблем, соответствующих направленности (профилю) образования, возникающих при проведении научных и прикладных исследований;
подготовка обзоров, аннотаций, составление рефератов и библиографии по тематике проводимых исследований;
участие в работе семинаров, конференций и симпозиумов, оформление и подготовка публикаций по результатам проводимых научно-исследовательских работ.

проведение исследований в области информационных технологий;
анализ и моделирование информационных процессов;
разработка и апробация новых ИКТ-решений;
сбор, обработка и интерпретация данных;
обобщение и представление результатов исследований;
подготовка научных публикаций.

3) организационно-управленческий

применение математических методов экономики, актуарно-финансового анализа и защиты информации;
создание эффективных систем внедрения в практику результатов научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ; применение методов теории вероятностей и математической статистики для принятия решений в условиях неопределенности.

организация образовательного и исследовательского процессов в соответствии с фгос;
координация работы педагогического и научного коллектива;
распределение учебной и исследовательской нагрузки и ресурсов;
обеспечение соблюдения стандартов образовательного и научного процесса;
организация взаимодействия с родителями, коллегами и участниками образовательных проектов;
участие в управлении образовательной и исследовательской организацией;
мониторинг и оптимизация образовательной и исследовательской среды.

4) проектный

проектирование информационно-коммуникационных систем;
разработка интернет-ресурсов и цифровых сервисов;
моделирование архитектуры программных решений;
реализация и внедрение проектов;
оценка эффективности проектных решений;
подготовка проектной документации

проектирование содержания образовательных программ и учебных дисциплин;
разработка инновационных методических и дидактических материалов;
моделирование учебных и исследовательских занятий;
планирование индивидуальных образовательных маршрутов обучающихся;
проектирование образовательной и цифровой среды;
разработка критериев оценки образовательных и исследовательских результатов;
анализ и корректировка проектов образовательной деятельности.

5) научно-исследовательский

применение основных понятий, идей и методов фундаментальных математических дисциплин для решения базовых задач;
решение математических проблем, соответствующих направленности (профилю) образования, возникающих при проведении научных и прикладных исследований;
подготовка обзоров, аннотаций, составление рефератов и библиографии по тематике проводимых исследований;
участие в работе семинаров, конференций и симпозиумов, оформление и подготовка публикаций по результатам проводимых научно-исследовательских работ.

проведение исследований в области информационных технологий;
анализ и моделирование информационных процессов;
разработка и апробация новых ИКТ-решений;
сбор, обработка и интерпретация данных;
обобщение и представление результатов исследований;
подготовка научных публикаций.

6) организационно-управленческий тип

организация деятельности в сфере ИКТ;
управление проектами и командами;
координация работы специалистов;
планирование ресурсов и сроков;
контроль качества ИКТ-решений;
ведение отчетной документации.

7) научно-исследовательский тип

выполнение научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ;
разработка новых технических решений;
проведение экспериментов и испытаний;
анализ результатов исследований;
оформление научно-технической документации;
внедрение разработок.

8) проектный тип

проектирование технических и технологических решений;
разработка опытных образцов;
подготовка проектной документации;
моделирование процессов и систем;
оценка рисков и эффективности проектов;
сопровождение внедрения решений.

Области профессиональной деятельности и (или) сферы профессиональной деятельности, в которых выпускники, освоившие программу, могут осуществлять профессиональную деятельность:

01 Образование и наука (в сфере общего, профессионального и дополнительного профессионального образования; в сфере научных исследований);

06 Связь, информационные и коммуникационные технологии (в сфере проектирования, создания и поддержки информационно-коммуникационных систем; в сфере создания информационных ресурсов в информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" (далее - сеть "Интернет");

40 Сквозные виды профессиональной деятельности в промышленности (в сфере научно-исследовательских и опытно-конструкторских разработок).

Перечень основных объектов (или областей знания) профессиональной деятельности выпускников:

понятия, гипотезы, теоремы, методы и математические модели, составляющие содержание фундаментальной и прикладной математики, механики и других естественных наук.

информационно-коммуникационные системы;

интернет-ресурсы;

программные продукты;

проектная документация;

технические задания.

содержание учебных дисциплин;

образовательные программы;

учебные и исследовательские занятия;

методические и дидактические материалы;

образовательная и цифровая среда;

результаты образовательной и научной деятельности;

образовательные системы и стандарты.

образовательный и исследовательский процесс;

педагогический и научный коллектив;

учебные, исследовательские и материальные ресурсы;

образовательные и исследовательские стандарты;

взаимодействие с родителями и участниками образовательных проектов;

организационная структура образовательной и научной организации;

образовательная и исследовательская среда.

обучающиеся;

учебные дисциплины в области ИКТ;

цифровые образовательные ресурсы;

информационные технологии;

образовательная среда.

информационные системы и ресурсы;

данные и информационные потоки;

методы обработки информации;

результаты научных исследований;

научно-исследовательская документация.

ИКТ-проекты;

информационная инфраструктура;

кадровые и материальные ресурсы;

управленческая документация;

результаты профессиональной деятельности.

научно-технические знания;

учебные дисциплины;

научно-исследовательские разработки;

технические системы;

экспериментальные данные;

прототипы и модели;

результаты НИОКР.

опытные образцы;

модели и прототипы;

проектные решения.

01.001 Педагог (педагогическая деятельность в сфере дошкольного, начального общего, основного общего, среднего общего образования) (воспитатель, учитель)
Трудовые функции,реализуемые после обучения	Код	Трудовые действия
Обобщенные трудовые функции: Педагогическая деятельность по проектированию и реализации образовательного процесса в образовательных организациях дошкольного, начального общего, основного общего, среднего общего образования
Общепедагогическая функция. Обучение	A/01.6	-Разработка и реализация программ учебных дисциплин в рамках основной общеобразовательной программы. - Осуществление профессиональной деятельности в соответствии с требованиями федеральных государственных образовательных стандартов дошкольного, начального общего, основного общего, среднего общего образования. - Участие в разработке и реализации программы развития образовательной организации в целях создания безопасной и комфортной образовательной среды. - Планирование и проведение учебных занятий. - Систематический анализ эффективности учебных занятий и подходов к обучению. - Организация, осуществление контроля и оценки учебных достижений, текущих и итоговых результатов освоения основной образовательной программы обучающимися. - Формирование универсальных учебных действий. - Формирование навыков, связанных с информационно-коммуникационными технологиями (далее - ИКТ). - Формирование мотивации к обучению. - Объективная оценка знаний обучающихся на основе тестирования и других методов контроля в соответствии с реальными учебными возможностями детей
Обобщенные трудовые функции: Педагогическая деятельность по проектированию и реализации основных общеобразовательных программ
Педагогическая деятельность по реализации программ основного и среднего общего образования	B/03.6	-Формирование общекультурных компетенций и понимания места предмета в общей картине мира. - Определение на основе анализа учебной деятельности обучающегося оптимальных (в том или ином предметном образовательном контексте) способов его обучения и развития. - Определение совместно с обучающимся, его родителями (законными представителями), другими участниками образовательного процесса (педагог-психолог, учитель-дефектолог, методист и т. д.) зоны его ближайшего развития, разработка и реализация (при необходимости) индивидуального образовательного маршрута и индивидуальной программы развития обучающихся. - Планирование специализированного образовательного процесса для группы, класса и/или отдельных контингентов обучающихся с выдающимися способностями и/или особыми образовательными потребностями на основе имеющихся типовых программ и собственных разработок с учетом специфики состава обучающихся, уточнение и модификация планирования. - Применение специальных языковых программ (в том числе русского как иностранного), программ повышения языковой культуры, и развития навыков поликультурного общения. - Совместное с учащимися использование иноязычных источников информации, инструментов перевода, произношения. - Организация олимпиад, конференций, турниров математических и лингвистических игр в школе и др.
Модуль «Предметное обучение. Математика»	B/04.6	-Формирование способности к логическому рассуждению и коммуникации, установки на использование этой способности, на ее ценность. - Формирование способности к постижению основ математических моделей реального объекта или процесса, готовности к применению моделирования для построения объектов и процессов, определения или предсказания их свойств. - Формирование конкретных знаний, умений и навыков в области математики и информатики. - Формирование внутренней (мысленной) модели математической ситуации (включая пространственный образ). - Формирование у обучающихся умения проверять математическое доказательство, приводить опровергающий пример. - Формирование у обучающихся умения выделять подзадачи в задаче, перебирать возможные варианты объектов и действий. - Формирование у обучающихся умения пользоваться заданной математической моделью, в частности, формулой, геометрической конфигурацией, алгоритмом, оценивать возможный результат моделирования (например - вычисления). - Формирование материальной и информационной образовательной среды, содействующей развитию математических способностей каждого ребенка и реализующей принципы современной педагогики. - Формирование у обучающихся умения применять средства информационно-коммуникационных технологий в решении задачи там, где это эффективно. - Формирование способности преодолевать интеллектуальные трудности, решать принципиально новые задачи, проявлять уважение к интеллектуальному труду и его результатам. - Сотрудничество с другими учителями математики и информатики, физики, экономики, языков и др.. - Развитие инициативы обучающихся по использованию математики. - Профессиональное использование элементов информационной образовательной среды с учетом возможностей применения новых элементов такой среды, отсутствующих в конкретной образовательной организации. - Использование в работе с детьми информационных ресурсов, в том числе ресурсов дистанционного обучения, помощь детям в освоении и самостоятельном использовании этих ресурсов. - Содействие в подготовке обучающихся к участию в математических олимпиадах, конкурсах, исследовательских проектах, интеллектуальных марафонах, шахматных турнирах и ученических конференциях. - Формирование и поддержание высокой мотивации и развитие способности обучающихся к занятиям математикой, предоставление им подходящих заданий, ведение кружков, факультативных и элективных курсов для желающих и эффективно работающих в них обучающихся. - Предоставление информации о дополнительном образовании, возможности углубленного изучения математики в других образовательных и иных организациях, в том числе с применением дистанционных образовательных технологий. - Консультирование обучающихся по выбору профессий и специальностей, где особо необходимы знания математики. - Содействие формированию у обучающихся позитивных эмоций от математической деятельности, в том числе от нахождения ошибки в своих построениях как источника улучшения и нового понимания. - Выявление совместно с обучающимися недостоверных и малоправдоподобных данных. - Формирование позитивного отношения со стороны всех обучающихся к интеллектуальным достижениям одноклассников независимо от абсолютного уровня этого достижения. - Формирование представлений обучающихся о полезности знаний математики вне зависимости от избранной профессии или специальности. - Ведение диалога с обучающимся или группой обучающихся в процессе решения задачи, выявление сомнительных мест, подтверждение правильности решения

Уровень квалификации в соответствии с профессиональным стандартом.

Уровень	Полномочия и ответственность	Характер умений	Характер знаний	Основные пути достижения уровня квалификации
6	Самостоятельная деятельность, предполагающая определение задач собственной работы и/или подчиненных по достижению цели. Обеспечение взаимодействия сотрудников и смежных подразделений. Ответственность за результат выполнения работ на уровне подразделения или организации.	Разработка, внедрение, контроль, оценка и корректировка направлений профессиональной деятельности, технологических или методических решений.	Применение профессиональных знаний технологического или методического характера, в том числе, инновационных Самостоятельный поиск, анализ и оценка профессиональной информации.	Образовательные программы высшего. образования - программы бакалавриата. Образовательные программы среднего профессионального образования - программы подготовки специалистов среднего звена. Дополнительные профессиональные программы. Практический опыт.

Перечень основных задач профессиональной деятельности выпускников (по типам)

Типы задач профессиональной деятельности	Задачи профессиональной деятельности	Объекты профессиональной деятельности (или области знания)
Область профессиональной деятельности: 01 Образование и наука (в сфере общего, профессионального и дополнительного профессионального образования; в сфере научных исследований);
педагогический	преподавание физико-математических дисциплин и информатики в общеобразовательных и профессиональных образовательных организациях; разработка методического обеспечения учебного процесса в общеобразовательных и профессиональных образовательных организациях.	-понятия, гипотезы, теоремы, методы и математические модели, составляющие содержание фундаментальной и прикладной математики, механики и других естественных наук.
научно-исследовательский	применение основных понятий, идей и методов фундаментальных математических дисциплин для решения базовых задач; решение математических проблем, соответствующих направленности (профилю) образования, возникающих при проведении научных и прикладных исследований; подготовка обзоров, аннотаций, составление рефератов и библиографии по тематике проводимых исследований; участие в работе семинаров, конференций и симпозиумов, оформление и подготовка публикаций по результатам проводимых научно-исследовательских работ.	-понятия, гипотезы, теоремы, методы и математические модели, составляющие содержание фундаментальной и прикладной математики, механики и других естественных наук.
проектный	проектирование содержания образовательных программ и учебных дисциплин; разработка инновационных методических и дидактических материалов; моделирование учебных и исследовательских занятий; планирование индивидуальных образовательных маршрутов обучающихся; проектирование образовательной и цифровой среды; разработка критериев оценки образовательных и исследовательских результатов; анализ и корректировка проектов образовательной деятельности.	-содержание учебных дисциплин;. - образовательные программы;. - учебные и исследовательские занятия;. - методические и дидактические материалы;. - образовательная и цифровая среда;. - результаты образовательной и научной деятельности;. - образовательные системы и стандарты.
организационно-управленческий	организация образовательного и исследовательского процессов в соответствии с фгос; координация работы педагогического и научного коллектива; распределение учебной и исследовательской нагрузки и ресурсов; обеспечение соблюдения стандартов образовательного и научного процесса; организация взаимодействия с родителями, коллегами и участниками образовательных проектов; участие в управлении образовательной и исследовательской организацией; мониторинг и оптимизация образовательной и исследовательской среды.	-образовательный и исследовательский процесс;. - педагогический и научный коллектив;. - учебные, исследовательские и материальные ресурсы;. - образовательные и исследовательские стандарты;. - взаимодействие с родителями и участниками образовательных проектов;. - организационная структура образовательной и научной организации;. - образовательная и исследовательская среда.
Область профессиональной деятельности: 06 Связь, информационные и коммуникационные технологии (в сфере проектирования, создания и поддержки информационно-коммуникационных систем; в сфере создания информационных ресурсов в информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" (далее - сеть "Интернет");
проектный	проектирование информационно-коммуникационных систем; разработка интернет-ресурсов и цифровых сервисов; моделирование архитектуры программных решений; реализация и внедрение проектов; оценка эффективности проектных решений; подготовка проектной документации	-информационно-коммуникационные системы;. - интернет-ресурсы;. - программные продукты;. - проектная документация;. - технические задания.
педагогический	обучение основам информационных и коммуникационных технологий; формирование цифровых и информационных компетенций обучающихся; преподавание дисциплин в области ИКТ; применение цифровых образовательных технологий; разработка учебных и методических материалов; оценка результатов обучения.	-обучающиеся;. - образовательные программы;. - учебные дисциплины в области ИКТ;. - цифровые образовательные ресурсы;. - информационные технологии;. - образовательная среда.
научно-исследовательский	проведение исследований в области информационных технологий; анализ и моделирование информационных процессов; разработка и апробация новых ИКТ-решений; сбор, обработка и интерпретация данных; обобщение и представление результатов исследований; подготовка научных публикаций.	-информационные системы и ресурсы;. - данные и информационные потоки;. - методы обработки информации;. - результаты научных исследований;. - научно-исследовательская документация.
организационно-управленческий тип	организация деятельности в сфере ИКТ; управление проектами и командами; координация работы специалистов; планирование ресурсов и сроков; контроль качества ИКТ-решений; ведение отчетной документации.	-ИКТ-проекты;. - информационная инфраструктура;. - кадровые и материальные ресурсы;. - управленческая документация;. - результаты профессиональной деятельности.
Область профессиональной деятельности: 40 Сквозные виды профессиональной деятельности в промышленности (в сфере научно-исследовательских и опытно-конструкторских разработок).
организационно-управленческий	применение математических методов экономики, актуарно-финансового анализа и защиты информации; создание эффективных систем внедрения в практику результатов научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ; применение методов теории вероятностей и математической статистики для принятия решений в условиях неопределенности.	-понятия, гипотезы, теоремы, методы и математические модели, составляющие содержание фундаментальной и прикладной математики, механики и других естественных наук.
педагогический	обучение основам научно-технической деятельности; формирование исследовательских и инженерных навыков; преподавание прикладных дисциплин; подготовка обучающихся к участию в НИОКР; развитие аналитического мышления; оценка образовательных результатов.	-обучающиеся;. - образовательные программы;. - научно-технические знания;. - учебные дисциплины;. - образовательная среда.
научно-исследовательский тип	выполнение научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ; разработка новых технических решений; проведение экспериментов и испытаний; анализ результатов исследований; оформление научно-технической документации; внедрение разработок.	-научно-исследовательские разработки;. - технические системы;. - экспериментальные данные;. - прототипы и модели;. - результаты НИОКР.
проектный тип	проектирование технических и технологических решений; разработка опытных образцов; подготовка проектной документации; моделирование процессов и систем; оценка рисков и эффективности проектов; сопровождение внедрения решений.	-проектная документация;. - технические системы;. - опытные образцы;. - модели и прототипы;. - проектные решения.

3. Требования к квалификации поступающего на обучение

Лица, желающие освоить Программу, должны иметь или получать (проходить обучение в настоящее время) одно из следующих уровней образования:

1) Среднее профессиональное

2) Высшее - бакалавриат

3) Высшее - специалитет

При условии, что они получат дипломы о первичном образовании в период прохождения обучения по Программе. Кандидаты на зачисление на обучение по данной Программе документально подтверждают свой уровень образования, предоставляя копии и предъявляя документы об образовании государственного или установленного образца.

Требования к уровню подготовки поступающего на обучение, необходимые для освоения программы: владение навыками пользования персональным компьютером или мобильным устройством для выхода в сеть Интернет, информационнокоммуникационными технологиями для взаимодействия в Сети, в том числе офисными приложениями, аналогичными интернетресурсами и сервисами для онлайн-работы.

4. Планируемые результаты обучения

Компетенции выпускника, формируемые в результате освоения дополнительной профессиональной образовательной программы.

Универсальные компетенции выпускников и индикаторы их достижения

Универсальные компетенции
Код и наименование компетенции	Наименование индикатора достижения компетенции	Результаты обучения
Категория (группа) универсальных компетенций: Разработка и реализация проектов
УК-2 Способен определять круг задач в рамках поставленной цели и выбирать оптимальные способы их решения, исходя из действующих правовых норм, имеющихся ресурсов и ограничений	Знает необходимые для осуществления профессиональной деятельности правовые нормы. Умеет определять круг задач в рамках избранных видов профессиональной деятельности, планировать собственную деятельность исходя из имеющихся ресурсов; решать поставленные задачи в рамках избранных видов профессиональной деятельности. Имеет практический опыт применения нормативной базы и решения задач в области избранных видов профессиональной деятельности.	Знать: виды ресурсов и ограничений для решения профессиональных задач; основные методы оценки разных способов решения задач; действующее законодательство и правовые нормы, регулирующие профессиональную деятельность Уметь: проводить анализ поставленной цели и формулировать задачи, которые необходимо решить для ее достижения; анализировать альтернативные варианты решений для достижения намеченных результатов; использовать нормативно-правовую документацию в сфере профессиональной деятельности Владеть: методиками разработки цели и задач проекта; методами оценки потребности в ресурсах, продолжительности и стоимости проекта, навыками работы с нормативноправовой документацией
Категория (группа) универсальных компетенций: Самоорганизация и саморазвитие (в том числе здоровьесбережение)
УК-6 Способен управлять своим временем, выстраивать и реализовывать траекторию саморазвития на основе принципов образования в течение всей жизни	Знает основные принципы самовоспитания и самообразования, профессионального и личностного развития, исходя из этапов карьерного роста и требований рынка труда. Умеет планировать свое рабочее время и время для саморазвития, формулировать цели личностного и профессионального развития и условия их достижения, исходя из тенденций развития области профессиональной деятельности, индивидуальноличностных особенностей. Имеет практический опыт управления своей познавательной деятельностью и удовлетворения образовательных интересов и потребностей.	Знать: основные приемы эффективного управления собственным временем; основные методики самоконтроля, саморазвития и самообразования на протяжении всей жизни Уметь: эффективно планировать и контролировать собственное время; использовать методы саморегуляции, саморазвития и самообучения Владеть: методами управления собственным временем; технологиями приобретения. использования и обновления социо-культурных и профессиональных знаний, умений, и навыков; методиками саморазвития и самообразования в течение всей жизни
Категория (группа) универсальных компетенций: Системное и критическое мышление
УК-1 Способен осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач	Знает принципы сбора, отбора и обобщения информации. Умеет соотносить разнородные явления и систематизировать их в рамках избранных видов профессиональной деятельности. Имеет практический опыт работы с информационными объектами и сетью Интернет, опыт научного поиска, опыт библиографического разыскания, создания научных текстов.	Знать: методики сбора и обработки информации; актуальные российские и зарубежные источники информации в сфере профессиональной деятельности; метод системного анализа Уметь: применять методики поиска, сбора и обработки информации; осуществлять критический анализ и синтез информации, полученной из разных источников Владеть: методами поиска, сбора и обработки, критического анализа и синтеза информации; методикой системного подхода для решения поставленных задач

Общепрофессиональные компетенции выпускников и индикаторы их достижения

Общепрофессиональные компетенции
Код и наименование компетенции	Наименование индикатора достижения компетенции	Результаты обучения
Категория (группа) общепрофессиональных компетенций: Теоретические и практические основы профессиональной деятельности
ОПК-1 Способен применять фундаментальные знания, полученные в области математических и (или) естественных наук, и использовать их в профессиональной деятельности	Знает основные положения и концепции в области математических и естественных наук, базовые теории и истории основного, теории коммуникации; знает основную терминологию. Умеет осуществлять первичный сбор и анализ материала, интерпретировать различные математические объекты. Владеет навыком работы с решением стандартных математических задач и применяет его в профессиональной деятельности.	Знать: правила дифференцирования, интегрирования, нахождения пределов последовательностей и функций; методы исследования рядов; понятие интеграла Римана; основные правила дифференцирования функции многих переменных; методы исследования на экстремум функции многих переменных; понятие кратного интеграла; методы вычисления криволинейных и поверхностных интегралов. Уметь: вычислять пределы последовательности и функции в точке; находить производные функции одной переменной и частные производные функции многих переменных; исследовать функцию многих переменных на экстремум и условный экстремум; применять методы решения интегралов функции одной переменной; определять границы интегрирования в кратных интегралах; применять приложения кратных интегралов к прикладным задачам. Владеть: методами решения прикладных задач на основе классических задач математического анализа.
ОПК-2 Способен разрабатывать, анализировать и внедрять новые математические модели в современных естествознании, технике, экономике и управлении	Знает математические модели современных задач естествознания, техники, экономики и управления, основы разработки, анализа и внедрения новых математических моделей. Умеет разрабатывать, анализировать и внедрять новые математические модели в современных естествознании, технике, экономике и управлении. Владеет навыками разработки, анализа и внедрения новых математических моделей.	Знать: математические основы статистического анализа данных: основные понятия, формулировки и доказательства утверждений, примеры их практического применения. Уметь: использовать теоретические основы математической статистики для решения конкретных статистических задач, находить оптимальные статистические решения с наименьшим риском ошибки. Владеть: многообразными методами современной математической статистики для решения как классических задач, так и новых задач.
ОПК-3 Способен использовать в педагогической деятельности научные знания в сфере математики и информатики	Знает основы педагогической деятельности. Умеет использовать в педагогической деятельности научные знания в сфере математики и информатики. Владеет навыками использования в педагогической деятельности научных знаний в сфере математики и информатики.	Знать: основные принципы педагогической деятельности. Уметь: использовать в педагогической деятельности научные знания в сфере математики и информатики; Владеть: навыками применения в педагогической деятельности научных знаний в сфере математики и информатики.

Профессиональные компетенции выпускников и индикаторы их достижения

Профессиональные компетенции
Код и наименование профессиональной компетенции (ПК)	Наименование индикатора достижения компетенции	Результаты обучения	Основание (профстандарт, анализ опыта)
Тип задач профессиональной деятельности: педагогический
Задача профессиональной деятельности: преподавание физико-математических дисциплин и информатики в общеобразовательных и профессиональных образовательных организациях; разработка методического обеспечения учебного процесса в общеобразовательных и профессиональных образовательных организациях.
Объект или область знания: понятия, гипотезы, теоремы, методы и математические модели, составляющие содержание фундаментальной и прикладной математики, механики и других естественных наук.
ПК-1 способность к определению общих форм и закономерностей отдельной предметной области	Владеть способностью к определению общих форм и закономерностей отдельной предметной области	Знать: методы математического моделирования. Уметь: определять общие формы и закономерности предметной области.	01.001 Педагог (педагогическая деятельность в сфере дошкольного, начального общего, основного общего, среднего общего образования) (воспитатель, учитель)
ПК-2 способность математически корректно ставить естественнонаучные задачи, знание постановок классических задач математики	Владеть способностью математически корректно ставить естественнонаучные задачи, знание постановок классических задач математики	Знать: постановки классических задач математики. Уметь: математически корректно ставить естественнонаучные задачи.	01.015 Педагог профессионального обучения, среднего профессионального образования 01.001 Педагог (педагогическая деятельность в сфере дошкольного, начального общего, основного общего, среднего общего образования) (воспитатель, учитель)
ПК-3 способность строго доказать утверждение, сформулировать результат, увидеть следствия полученного результата	Владеть навыками решения типовых задач в перечисленных предметных областях; навыками формализации и алгоритмизации; навыками постановки задачи.	Знать: основные определения и формулировки наиболее важных результатов в области математического анализа, математической логики, теории вероятностей, методов вычислений, статистического анализа, полные доказательства самых важных утверждений и теорем из перечисленных предметных областей; основные понятия в перечисленных предметных областях; принципы построения математической модели Уметь: обосновать выбор средств решения типовых задач; реализовать алгоритмы решения типовых задач в перечисленных предметных областях;	01.003 Педагог дополнительного образования детей и взрослых 01.001 Педагог (педагогическая деятельность в сфере дошкольного, начального общего, основного общего, среднего общего образования) (воспитатель, учитель)

5. Условия реализации программы

5.1 Особенности организации учебного процесса

Обучение по Программе осуществляется единовременно (без разрывов), в порядке, определённом образовательной программой на основе договоров об обучении. Форма обучения и конкретные сроки освоения Программы определяются с учётом расписания курсов и указываются в договоре об обучении.

При использовании дистанционных образовательных технологий (онлайн-вебинаров) слушатели из других часовых поясов должны учитывать, что занятия с онлайн-трансляцией (онлайн-вебинары) проводятся по рабочим дням с 10:00 до 17:30 по московскому времени.

При наличии групп слушателей из удалённых регионов (одного или смежных часовых поясов) для них занятия могут быть проведены в иное, специально назначенное для этого, время (с учётом сдвига по времени). Доступ к электронным учебным пособиям, к системе тестирования, а также к стендам (виртуальным машинам в центре обработки данных - ЦОД) для дистанционного выполнения лабораторных (практических) работ должен предоставляется слушателям круглосуточно.

Предоставление прав и реквизитов удалённого доступа обучающихся к их «личным кабинетам» и назначенным им курсам и тестам целесообразно осуществлять на весь период обучения по Программе. Контроль за прохождением этапов обучения слушателей должен вестись как лицами, ответственными за СДО и обеспечение проведения занятий с применением дистанционных технологий, и преподавателями, ведущими занятия, так и менеджерами, отвечающими за договора об обучении конкретных слушателей.

5.2 Порядок передачи Программы другой образовательной организации

Передача настоящей дополнительной профессиональной программы другим образовательным организациям не предусматривается.

Передача Программы повышения квалификации другой образовательной организации допускается при создании необходимых условий её реализации и соблюдении требований законодательства Российской Федерации о порядке обращения со служебной информацией ограниченного распространения и наличии разрешения органов управления, в ведении которых находятся организации, осуществляющие образовательную деятельность.

5.3 Порядок внесения изменений в Программу

Внесение изменений в настоящую дополнительную профессиональную программу осуществляются в соответствии с требованиями, установленными законодательными и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации.

Перечень основной литературы может дополняться руководителями образовательных организаций при поступлении новых (уточненных) учебных пособий.

Перечень дополнительной литературы подлежит обновлению и (или) уточнению, с учетом введения в действие новых и утративших актуальность нормативных правовых актов и методических документов.

Незначительные правки, вызванные изменениями в нормативной базе или в составе учебных дисциплин (модулей, курсов) вносятся в рабочем порядке.

Существенные изменения в программу рассматривается Методическим советом, а сама Программа повторно утверждается директором и проходит процедуру согласования в установленном порядке.

6. Форма аттестации и оценочные материалы

6.1 Оценка качества освоения Программы

Система оценки качества освоения Программы включает текущий контроль успеваемости (контроль посещаемости и активности на занятиях, опросы в начале очередного учебного дня, контроль выполнения практических и лабораторных работ), промежуточные по завершении освоения каждой учебной дисциплины (модуля, курса) Программы и итоговую аттестацию обучающихся.

Освоение каждой дисциплины (модуля, курса) Программы завершается зачетом (без оценки) в форме теста, который подразумевает ответы на контрольные вопросы по материалу курса. Зачет проводится с использованием электронной системы тестирования (основной вариант) или в бумажной форме (резервный вариант). Зачет принимает преподаватель, ведущий занятия по данной дисциплине.

Если краткосрочная программа повышения квалификации состоит только из одной учебной дисциплины (курса, модуля), то для неё промежуточная аттестация по дисциплине (курсу, модулю) является одновременно и итоговой по Программе.

Для каждого теста разработана система оценки, параметрами которой являются количество вопросов, их сложность, полнота ответа на вопрос. По результатам ответа на вопрос испытуемому присваивается определенное системой оценки количество баллов.

Итоговое решение о прохождении теста принимается на основании превышения суммарно набранного количества баллов по всем вопросам над определенным системой оценки пороговым значением.

При использовании средств электронного тестирования, тесты для промежуточной аттестации по каждой учебной дисциплине (модулю, курсу) содержат от 8 до 30 вопросов. К каждому вопросу предлагается до четырёх вариантов ответов. Проходной бал зачёта 2/3 правильных ответов.

Итоговая аттестация слушателей проводится в форме тестирования (обычно в электронном виде) по основным темам изученных дисциплин (модулей, курсов).

Тест итоговой аттестации для каждого слушателя формируется индивидуально и содержит до 40 вопросов, выбираемых системой случайным образом из пула в 120 вопросов, сформированного из тестовых вопросов изучаемых дисциплин (модулей, курсов). Проходной бал зачёта 2/3 правильных ответов.

На прохождение теста отводится 1.0 час(а). По результатам успешного тестирования и собеседования по каждому слушателю оформляется отдельное решение о прохождении (не прохождении) итоговой аттестации.

В случае неуспешной попытки сдачи итогового теста, слушателю предоставляется время на самоподготовку и возможность повторно пройти тестирование.

Лицам, успешно освоившим Программу повышения квалификации, выполнившим все требования учебного плана и прошедшим итоговую аттестацию, выдается Удостоверение о повышении квалификации установленного образца.

Слушателям, не прошедшим итоговой аттестации или показавшим на итоговой аттестации неудовлетворительные результаты, а также слушателям, освоившим лишь часть Программы и/или отчисленным из организации, выдается справка об обучении (а также Свидетельства о прохождении обучения по отдельным модулям (курсам) Программы).

При освоении Программы слушателем параллельно с получением высшего образования Удостоверение о повышении квалификации выдаётся ему после получения соответствующего документа об основном образовании и о квалификации.

6.2 Оценочные материалы

Оценочные материалы по Программе включают наборы тестовых вопросов, используемые для контроля усвоения материала при проведении промежуточных аттестаций по каждой учебной дисциплине (курсу, модулю), а также скомпонованный из них пул тестов итоговой аттестации, реализуемые в рамках системы дистанционного тестирования на базе сервера управления обучением и тестированием Учебного центра.

Основные вопросы, включаемые в оценочные материалы промежуточных аттестаций приведены в соответствующих Рабочих программах по данным дисциплинам (модулям, курсам).

7. Организационно-педагогические условия

7.1 Кадровое обеспечение программы

Реализация программы повышения квалификации обеспечивается педагогическими кадрами, имеющими, базовое образование, соответствующее профилю преподаваемой дисциплины. К образовательному процессу могут быть привлечены преподаватели из числа специалистов профильных организаций и учреждений.

7.2 Организационное обеспечение программы

Образовательная организация располагает необходимой материально-технической базой, включая аудитории, мультимедийную аппаратуру, оргтехнику, копировальные аппараты. Материальная база соответствует санитарным и техническим нормам и правилам и обеспечивает проведение всех видов подготовки слушателей, предусмотренных учебным планом реализуемой дополнительной профессиональной программы. Обучение проводится с применением дистанционных образовательных технологий.

Каждый обучающийся в течение всего периода обучения обеспечивается индивидуальным неограниченным доступом к электронной информационной образовательной среде, содержащей необходимые электронные образовательные ресурсы, перечисленные в модулях дополнительной профессиональной программы. Материалы для обучения размещены в электронной образовательной системе образовательной организации. Обучение осуществляется в Личном кабинете слушателя, доступ к которому производится по индивидуальному логину, получаемому слушателем после заключения договора на оказание образовательных услуг. В Личном кабинете обучение осуществляется посредством прохождения слушателем электронных учебных занятий различных видов. Виды и количество электронных учебных занятий по каждому разделу данной образовательной программы указаны в учебно-тематическом плане. Слушатель получает возможность получения консультаций преподавателя посредством заочного общения через электронную почту, а также онлайн консультаций. Большое внимание должно уделено практическим занятиям. Под практическими занятиями, указанными в учебном плане подразумевается самостоятельная работа слушателя, которую он выполняет по заданию куратора курса в off line режиме. Система позволяет осуществлять текущий контроль посредством контроля посещения слушателем личного кабинета и представленных модулей, промежуточный контроль осуществляется посредством проведения тестирования.

Образовательная деятельность обучающихся предусматривает следующие виды учебных занятий и учебных работ: самостоятельное изучение материала, лекции, практические и семинарские занятия, и другие виды учебных занятий и учебных работ, определенные учебным планом. Для всех видов занятий академический час устанавливается продолжительностью 45 минут.

В качестве текущего контроля предусмотрены тестовые задания, рефераты, творческие работы, своевременное выполнение заданий для самостоятельной работы, участие в лекционных и практических занятиях, проводимых в заочном режиме.

8. Учебный план программы профессиональной переподготовки

8.1.Форма обучения - Заочная. В процессе обучения применяются исключительно дистанционные образовательные технологии и электронное обучение.

8.2.Продолжительность обучения: 36 часов.

8.3.Режим занятий: 6 часов учебных занятий в день.

8.4.План учебного процесса

Наименование учебных дисциплин	Всего часов	Лекций	Семинары	Практические	Лабор.	Самост. работа	Промежуточная аттестация
Современные методики преподавания математики	9.0	1.0	0.0	0.0	0.0	8.0	0
Инновационные технологии в обучении математике	8.0	1.0	0.0	0.0	0.0	7.0	0
Оценка и мониторинг учебных достижений	9.0	1.0	0.0	0.0	0.0	8.0	0
Профессиональное развитие учителя математики	9.0	1.0	0.0	0.0	0.0	8.0	0
Итоговая аттестация	1.0	0	0	0	0	0	0
Итого	36	4	0	0	0	31	0

8.5. Сводные данные по бюджету времени

Общий объем времени, отводимого на освоение программы (календарных дней/часов)			Распределение учебного времени (количество часов)
Всего	Из них		Всего часов учебных занятий	В том числе		Время на самостоятельную работу	Итоговая аттестация	Резерв учебного времени
	Выходные, праздничные дни	Учебное время		Учебные занятия по расписанию	Практика
6/36	0	6/36	36	4	0.0	31.0	1.0	-

9.Календарный учебный график

Срок обучения – 1 неделя.

Продолжительность академического часа соответствует нормативным требованиям (45 мин).

Наименование разделов, модулей, тем	Всего часов	1 Неделя (36 часов, 6 часов в день)
Современные методики преподавания математики	9.0	6	3
Инновационные технологии в обучении математике	8.0		3	5
Оценка и мониторинг учебных достижений	9.0			1	6	2
Профессиональное развитие учителя математики	9.0					4	5
Итоговая аттестация	1.0						1
Итого	36	1 Неделя (36 часов, 6 часов в день)

10. Рабочая программа учебной дисциплины «Методика преподавания математики в условиях обновленных образовательных стандартов»

10.1. Цель дисциплины: подготовка педагогов к эффективному преподаванию математики в соответствии с обновленными образовательными стандартами на 2025/2026 учебный год, включая освоение современных методических подходов и технологий.

Основные задачи освоения дисциплины:

- изучение изменений в образовательных стандартах по математике;
- освоение современных методик преподавания математики;
- развитие навыков применения инновационных технологий в учебном процессе;
- анализ и подбор новых учебных материалов и пособий;
- повышение профессиональных компетенций педагогов в области методики преподавания математики.

10.2.Требования к результатам освоения учебной дисциплины

В результате освоения дисциплины обучающийся должен получить знания, умения и навыки, которые позволят сформировать соответствующие компетенции для его нового вида профессиональной деятельности. Перечень развиваемых и контролируемых в образовательном процессе знаний, умений и навыков формируется на основе нижеприведенного списка.

Универсальные компетенции выпускников и индикаторы их достижения

Универсальные компетенции
Код и наименование компетенции	Наименование индикатора достижения компетенции	Результаты обучения
Категория (группа) универсальных компетенций: Разработка и реализация проектов
УК-2 Способен определять круг задач в рамках поставленной цели и выбирать оптимальные способы их решения, исходя из действующих правовых норм, имеющихся ресурсов и ограничений	Знает необходимые для осуществления профессиональной деятельности правовые нормы. Умеет определять круг задач в рамках избранных видов профессиональной деятельности, планировать собственную деятельность исходя из имеющихся ресурсов; решать поставленные задачи в рамках избранных видов профессиональной деятельности. Имеет практический опыт применения нормативной базы и решения задач в области избранных видов профессиональной деятельности.	Знать: виды ресурсов и ограничений для решения профессиональных задач; основные методы оценки разных способов решения задач; действующее законодательство и правовые нормы, регулирующие профессиональную деятельность Уметь: проводить анализ поставленной цели и формулировать задачи, которые необходимо решить для ее достижения; анализировать альтернативные варианты решений для достижения намеченных результатов; использовать нормативно-правовую документацию в сфере профессиональной деятельности Владеть: методиками разработки цели и задач проекта; методами оценки потребности в ресурсах, продолжительности и стоимости проекта, навыками работы с нормативноправовой документацией
Категория (группа) универсальных компетенций: Самоорганизация и саморазвитие (в том числе здоровьесбережение)
УК-6 Способен управлять своим временем, выстраивать и реализовывать траекторию саморазвития на основе принципов образования в течение всей жизни	Знает основные принципы самовоспитания и самообразования, профессионального и личностного развития, исходя из этапов карьерного роста и требований рынка труда. Умеет планировать свое рабочее время и время для саморазвития, формулировать цели личностного и профессионального развития и условия их достижения, исходя из тенденций развития области профессиональной деятельности, индивидуальноличностных особенностей. Имеет практический опыт управления своей познавательной деятельностью и удовлетворения образовательных интересов и потребностей.	Знать: основные приемы эффективного управления собственным временем; основные методики самоконтроля, саморазвития и самообразования на протяжении всей жизни Уметь: эффективно планировать и контролировать собственное время; использовать методы саморегуляции, саморазвития и самообучения Владеть: методами управления собственным временем; технологиями приобретения. использования и обновления социо-культурных и профессиональных знаний, умений, и навыков; методиками саморазвития и самообразования в течение всей жизни
Категория (группа) универсальных компетенций: Системное и критическое мышление
УК-1 Способен осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач	Знает принципы сбора, отбора и обобщения информации. Умеет соотносить разнородные явления и систематизировать их в рамках избранных видов профессиональной деятельности. Имеет практический опыт работы с информационными объектами и сетью Интернет, опыт научного поиска, опыт библиографического разыскания, создания научных текстов.	Знать: методики сбора и обработки информации; актуальные российские и зарубежные источники информации в сфере профессиональной деятельности; метод системного анализа Уметь: применять методики поиска, сбора и обработки информации; осуществлять критический анализ и синтез информации, полученной из разных источников Владеть: методами поиска, сбора и обработки, критического анализа и синтеза информации; методикой системного подхода для решения поставленных задач

Общепрофессиональные компетенции выпускников и индикаторы их достижения

Общепрофессиональные компетенции
Код и наименование компетенции	Наименование индикатора достижения компетенции	Результаты обучения
Категория (группа) общепрофессиональных компетенций: Теоретические и практические основы профессиональной деятельности
ОПК-1 Способен применять фундаментальные знания, полученные в области математических и (или) естественных наук, и использовать их в профессиональной деятельности	Знает основные положения и концепции в области математических и естественных наук, базовые теории и истории основного, теории коммуникации; знает основную терминологию. Умеет осуществлять первичный сбор и анализ материала, интерпретировать различные математические объекты. Владеет навыком работы с решением стандартных математических задач и применяет его в профессиональной деятельности.	Знать: правила дифференцирования, интегрирования, нахождения пределов последовательностей и функций; методы исследования рядов; понятие интеграла Римана; основные правила дифференцирования функции многих переменных; методы исследования на экстремум функции многих переменных; понятие кратного интеграла; методы вычисления криволинейных и поверхностных интегралов. Уметь: вычислять пределы последовательности и функции в точке; находить производные функции одной переменной и частные производные функции многих переменных; исследовать функцию многих переменных на экстремум и условный экстремум; применять методы решения интегралов функции одной переменной; определять границы интегрирования в кратных интегралах; применять приложения кратных интегралов к прикладным задачам. Владеть: методами решения прикладных задач на основе классических задач математического анализа.
ОПК-2 Способен разрабатывать, анализировать и внедрять новые математические модели в современных естествознании, технике, экономике и управлении	Знает математические модели современных задач естествознания, техники, экономики и управления, основы разработки, анализа и внедрения новых математических моделей. Умеет разрабатывать, анализировать и внедрять новые математические модели в современных естествознании, технике, экономике и управлении. Владеет навыками разработки, анализа и внедрения новых математических моделей.	Знать: математические основы статистического анализа данных: основные понятия, формулировки и доказательства утверждений, примеры их практического применения. Уметь: использовать теоретические основы математической статистики для решения конкретных статистических задач, находить оптимальные статистические решения с наименьшим риском ошибки. Владеть: многообразными методами современной математической статистики для решения как классических задач, так и новых задач.
ОПК-3 Способен использовать в педагогической деятельности научные знания в сфере математики и информатики	Знает основы педагогической деятельности. Умеет использовать в педагогической деятельности научные знания в сфере математики и информатики. Владеет навыками использования в педагогической деятельности научных знаний в сфере математики и информатики.	Знать: основные принципы педагогической деятельности. Уметь: использовать в педагогической деятельности научные знания в сфере математики и информатики; Владеть: навыками применения в педагогической деятельности научных знаний в сфере математики и информатики.

Профессиональные компетенции выпускников и индикаторы их достижения

Профессиональные компетенции
Код и наименование профессиональной компетенции (ПК)	Наименование индикатора достижения компетенции	Результаты обучения	Основание (профстандарт, анализ опыта)
Тип задач профессиональной деятельности: педагогический
Задача профессиональной деятельности: преподавание физико-математических дисциплин и информатики в общеобразовательных и профессиональных образовательных организациях; разработка методического обеспечения учебного процесса в общеобразовательных и профессиональных образовательных организациях.
Объект или область знания: понятия, гипотезы, теоремы, методы и математические модели, составляющие содержание фундаментальной и прикладной математики, механики и других естественных наук.
ПК-1 способность к определению общих форм и закономерностей отдельной предметной области	Владеть способностью к определению общих форм и закономерностей отдельной предметной области	Знать: методы математического моделирования. Уметь: определять общие формы и закономерности предметной области.	01.001 Педагог (педагогическая деятельность в сфере дошкольного, начального общего, основного общего, среднего общего образования) (воспитатель, учитель)
ПК-2 способность математически корректно ставить естественнонаучные задачи, знание постановок классических задач математики	Владеть способностью математически корректно ставить естественнонаучные задачи, знание постановок классических задач математики	Знать: постановки классических задач математики. Уметь: математически корректно ставить естественнонаучные задачи.	01.015 Педагог профессионального обучения, среднего профессионального образования 01.001 Педагог (педагогическая деятельность в сфере дошкольного, начального общего, основного общего, среднего общего образования) (воспитатель, учитель)
ПК-3 способность строго доказать утверждение, сформулировать результат, увидеть следствия полученного результата	Владеть навыками решения типовых задач в перечисленных предметных областях; навыками формализации и алгоритмизации; навыками постановки задачи.	Знать: основные определения и формулировки наиболее важных результатов в области математического анализа, математической логики, теории вероятностей, методов вычислений, статистического анализа, полные доказательства самых важных утверждений и теорем из перечисленных предметных областей; основные понятия в перечисленных предметных областях; принципы построения математической модели Уметь: обосновать выбор средств решения типовых задач; реализовать алгоритмы решения типовых задач в перечисленных предметных областях;	01.003 Педагог дополнительного образования детей и взрослых 01.001 Педагог (педагогическая деятельность в сфере дошкольного, начального общего, основного общего, среднего общего образования) (воспитатель, учитель)

10.3.Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Общий объем времени, отводимого на освоение учебной дисциплины, составляет 35.0 часа(ов).

Вид учебной работы	Всего часов
Аудиторные занятия (всего), в том числе:	4
лекции (Л)	4.0
практические занятия (ПЗ)	0.0
семинары (С)	0.0
лабораторные работы (ЛР)	0.0
Самостоятельная работа (СР, всего),	31.0
Промежуточная аттестация	0
Общая трудоемкость	35.0

10.4. Содержание учебной дисциплины

10.4.1. Содержание разделов учебной дисциплины

№ п/п	Наименование раздела учебной дисциплины	Содержание раздела
1.	Современные методики преподавания математики	Интерактивные методы обучения Проектная деятельность на уроках математики Использование ИКТ в преподавании математики Дифференцированный подход в обучении Формирование критического мышления у учащихся
2.	Инновационные технологии в обучении математике	Цифровые образовательные ресурсы Виртуальные лаборатории по математике Мобильные приложения для обучения математике Онлайн-платформы для учителей и учащихся Геймификация в обучении математике
3.	Оценка и мониторинг учебных достижений	Формы и методы оценки знаний Критериальное оценивание Портфолио ученика как инструмент оценки Диагностика учебных достижений Обратная связь в учебном процессе
4.	Профессиональное развитие учителя математики	Самообразование и профессиональный рост Участие в педагогических сообществах Обмен опытом с коллегами Посещение мастер-классов и семинаров Исследовательская деятельность учителя

10.4.2. Разделы учебной дисциплины и виды занятий

№ п/п	№ (наименование) раздела (темы) учебной дисциплины (модуля))	Л	ПЗ	ЛР	С	СР	Всего
1	Современные методики преподавания математики	1.0	0.0	0.0	0.0	8.0	9.0
2	Инновационные технологии в обучении математике	1.0	0.0	0.0	0.0	7.0	8.0
3	Оценка и мониторинг учебных достижений	1.0	0.0	0.0	0.0	8.0	9.0
4	Профессиональное развитие учителя математики	1.0	0.0	0.0	0.0	8.0	9.0

10.5. Лабораторный практикум

Лабораторные практикумы программой не предусмотрены.

10.6. Cеминары

Семинары программой не предусмотрены.

10.7. Практические занятия

Практические занятия программой не предусмотрены.

10.8. Учебно-методическое и информационное обеспечение учебной дисциплины:

а) основная литература:

-Шадрина, И. В.  Теория и методика математического развития : учебник и практикум для среднего профессионального образования / И. В. Шадрина. — Москва : Издательство Юрайт, 2025. — 279 с. 

-Методика обучения математике : учебник для вузов / под редакцией Н. С. Подходовой, В. И. Снегуровой. — Москва : Издательство Юрайт, 2025. — 566 с. 

-Мониторинг и оценка учебных достижений в школе / Методические указания для практических занятий и самостоятельной работы обучающихся по направлению подготовки 44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки) / Электронное издание / 2023 / 20 с.

-Развитие творческого потенциала личности в образовательном процессе : практическое пособие / ответственные редакторы О. В. Коршунова, О. Г. Селиванова. — 2-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2025. — 319 с. 

б) дополнительная литература:

- Шадрина, И. В.  Методика преподавания начального курса математики : учебник и практикум для вузов / И. В. Шадрина. — Москва : Издательство Юрайт, 2025. — 279 с. 

- Богомолов, Н. В.  Математика : учебник для среднего профессионального образования / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко. — 6-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2025. — 400 с. 

- Богомолов, Н. В.  Математика. Алгебра и начала анализа. Базовый уровень: 10—11 классы : учебник для среднего общего образования / Н. В. Богомолов. — Москва : Издательство Юрайт, 2025. — 241 с. 

- Вечтомов, Е. М.  Математика: логика, множества, комбинаторика : учебник для вузов / Е. М. Вечтомов, Д. В. Широков. — 2-е изд. — Москва : Издательство Юрайт, 2025. — 176 с. 

- В. Е. Мусина / ТЕХНОЛОГИЯ МОНИТОРИНГА УЧЕБНЫХ ДОСТИЖЕНИЙ ШКОЛЬНИКОВ / 5 с.

- Митина, Л. М.  Психологическая подготовка учителя : учебник для вузов / Л. М. Митина. — 2-е изд. — Москва : Издательство Юрайт, 2025. — 216 с.

в) базы данных, информационно-справочные и поисковые системы:

Использование баз данных, информационно-справочных и поисковых систем для данной програмы не предусмотренно.

10.9. Материально-техническое обеспечение образовательной деятельности

Дополнительная профессиональная программа обучения обеспечивается учебно-методической документацией и материалами по всем дисциплинам.

Предполагается, что каждый обучающийся обеспечивается доступом к информационно-образовательной среде, содержащей необходимую учебную и учебно-методическую литературу.

Учебно-методические материалы, необходимые для изучения программы, представляется слушателям в личном кабинете системы, на электронном носителе, а также посредством предоставления доступа к электронной библиотеке, что позволяет обеспечить освоение обучающимися образовательных программ в полном объеме независимо от места нахождения обучающихся.

Библиотечный фонд укомплектован печатными и/или электронными изданиями основной учебной литературы по дисциплинам основной части цикла.

В образовательной организации предоставлен доступ к сети «Интернет» для административно-управленческой деятельности и учебного процесса. Все компьютеры в образовательной организации имеют выход в интернет и соединены в локальную вычислительную сеть.

Материально-техническая база обучения с использованием ДОТ включает следующие составляющие:

а) Каналы связи.

б) Компьютерное оборудование.

в) Периферийное оборудование.

г) Программное обеспечение.

д) Систему дистанционного обучения, обеспечивающую формирование информационной образовательной среды.

10.10. Методические рекомендации по организации изучения учебной дисциплины

Используются традиционные образовательные технологии на основе объяснительно-иллюстративного метода обучения, в форме информационной лекции и практических занятий на персоональных компьютерах.

Формирование профессиональных компетенций обеспечивается использованием в учебном процессе активных и интерактивных форм проведения занятий в сочетании с внеаудиторной работой.

10.11. Форма аттестации и оценочные материалы

Текущий контроль предназначен для проверки хода и качества усвоения учебного материала, стимулирования учебной работы обучающихся и совершенствования методики проведения занятий. Он проводится в ходе всех видов занятий в форме, избранной преподавателем.

Промежуточная аттестация имеет целью определить степень достижения учебных целей по учебной дисциплине и проводится в форме зачёта. Зачет принимается преподавателями, читающими лекции по данной учебной дисциплине в соответствии с перечнем основных вопросов, выносимых для контроля знаний обучающихся.

Перечень тестов:

1. Какие основные изменения в преподавании математики ожидаются в 2025/2026 учебном году?

a) Увеличение количества часов на изучение алгебры

б) Введение новых методик обучения, основанных на цифровых технологиях

в) Полный отказ от традиционных учебников

г) Уменьшение количества контрольных работ

2. Какой из перечисленных методов не является нововведением в преподавании математики в 2025/2026 учебном году?

a) Использование виртуальной реальности для визуализации геометрических задач

б) Применение искусственного интеллекта для персонализации обучения

в) Традиционные лекции без использования цифровых технологий

г) Онлайн-платформы для интерактивного решения задач

3. Какие из следующих технологий будут активно использоваться в преподавании математики в 2025/2026 учебном году?

a) Блокчейн

б) Искусственный интеллект

в) Виртуальная реальность

г) 3D-печать

4. Как изменится подход к оценке знаний по математике в 2025/2026 учебном году?

a) Оценки будут выставляться исключительно на основе тестов

б) Будет введена система непрерывной оценки, включающая проекты и участие в цифровых платформах

в) Оценки будут отменены

г) Традиционная система оценок останется без изменений

5. Какая из целей не ставится перед изменениями в преподавании математики в 2025/2026 учебном году?

a) Увеличение интереса учащихся к предмету

б) Снижение нагрузки на учителей

в) Повышение уровня математической грамотности

г) Интеграция цифровых технологий в учебный процесс

Наименование оценочного средства	Краткая характеристика оценочного средства	Критерии оценки выполнения задания
Тестовое задание	Тестирование – это форма оперативного, объективного и сплошного измерения знаний обучающихся, выполняющая не только диагностическую функцию, нацеленную на выявлении уровня знаний, умений, навыков студента, но и обучающую и воспитательную функции, что, несомненно, повышает прикладную ценность тестирования. Обучающая функция тестирования состоит в мотивировании студента к активизации работы по усвоению учебного материала, с одной стороны, а с другой стороны, позволяет ему, задействовав резервы памяти, не только вспомнить, но и закрепить изучаемый материал.Воспитательная функция проявляется в периодичности и неизбежности тестового контроля, что дисциплинирует и организует работу студентов, помогает выявить и устранить пробелы в знаниях. Тестирование формируют навыки по работе с учебным материалом и извлечению информации.	- оценка «отлично» (86 баллов и выше) выставляется студенту, если 90% теста выполнено верно; – оценка «хорошо» (66-86 баллов), если 80% теста выполнено верно; – оценка «удовлетворительно» (51-66 баллов), если не менее 60% теста выполнено верно; – оценка «неудовлетворительно» (0-51 балла), если 60% теста выполнено не верно.