Всероссийский сборник статей и публикаций института развития образования, повышения квалификации и переподготовки.

Конструкт урока в форме технологической карты в соответствии с ФГОС ООО.
Тема: Применение формулы п-го члена геометрической прогрессии при решении задач.
Класс: 9 класс.
Тип урока: Урок комплексного применения знаний и умений (урок закрепления).
Форма работы: Фронтальная, индивидуальная, в парах.
Цели урока: 1. Воспитательные: - формирование умений учебного взаимодействия (работа с учителем, работа в парах);
- способствовать формированию трудолюбия, самостоятельности, дисциплины.
2. Образовательные: - закреплять умение применять формулу п-го члена геометрической прогрессии при решении задач.
3. Развивающие: - развивать математическую речь; логическое мышление;
- способствовать развитию умений обобщать полученные знания, делать необходимые выводы при самостоятельном решении задач.
Планируемые результаты: 1. Личностные: - умение грамотно излагать свои мысли - устно и письменно.
2. Метапредметные: - умение понимать и правильно использовать алгоритм решения задачи;
- умение самостоятельно выбирать способы решения задач.
3. Предметные: - выполнять устные и письменные вычисления;
- знать определение геометрической прогрессии и ее элементов;
-пользоваться формулой п-го члена геометрической прогрессии.
УМК:
-А.А.Кузнецов, М.В. Рыжаков, А.М. ККондаков. Стандарты второго поколения. Проект. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы. Москва �Просвещение� 2010г.
-Т.А.Бурмистрова. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. Москва �Просвещение� 2010г.
-Ш.А.Алимов и др. Алгебра 9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Москва �Просвещение� 2010г.
-Ю.М.Колягин и др. Изучение алгебры в 7-9 классах. Книга для учителя. Москва �Просвещение� 2005г.
-Л.И.Мартышова. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра 9 класс. Москва �ВАКО� 2010г.
Этап урока.
Цель этапа.
Деятельность
учителя.
Деятельность
ученика.
Приемы
обучения.
Формирование
УУД.
Планируемый
результат.
1.
Организа-
ционный
этап.
2 мин.
Мотивация к учебной деятельностивключение в учебную деятельность на личностно значимом уровне.
Мотивация уч-ся к учебной деятельности. Подготовка класса к работе.
Слушают учителя. Проявление интереса к материалу изучения.
Мотивирование
Актуализация учебной деятельности �надо�.
Планирование учебного сотрудничества с учителем, с одноклассниками.
Включение учащихся в учебный процесс.
2. Воспроизведение и коррекция опорных знаний. Актуализация знаний.
7 мин.
Контроль изученных алгоритмов. Повторение определения, формул. Фиксирование у учащихся затруднений.
Организует повторение знаний, закрепление умений. Определение ошибок.
Показывает слайд 1.
Выявление уровня знаний.
Слушают учителя. Выполняют задания, тренирующие учебные навыки. Демонстрируют знаний, умения.
Объясняют как записать последовательность, соответствую-щую задаче.
Слайд 1.
Задача: �В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на протяжении одной минуты одна из них делится на две�. Фронтальная работа с учителем.
Слушают учителя. Исследуют условие задачи. Пытаются решить задачу известным способом.
Фиксация имеющихся учебных знаний (умений), известных способов деятельности.
3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.
3 мин.
Создание проблемной ситуации. Фиксация новой учебной задачи.
Организует устный коллективный анализ учебной задачи, ее обсуждение. Вместе с учащимися формулируют тему, цели урока определяют результаты урока. Слайд 4;5;6.
Дают определение геометрической прогрессии.
Пытаются решить задачу известным способом. Фиксируют проблему. Уточняют тему урока.
Слайд 2;3. 1. Числовая последователь-ност 1;5; 25; 125… является геометрической прогрессией? 2. Является ли число 54 членом геометрической прогрессии -2;6;…?
Постановка и решение проблемы. Поиск информации.
Умение точно формулировать свои мысли.
появление цели урока.
Умение сотрудничать, вступать в дискуссию, анализировать, доказывать, отстаивать свое мнение.
Умение ставить цели, планировать свою работу.
4. Первичное закрепление.
1). В знакомой ситуации.
6 мин.
2).
В изменённой ситуации.
6 мин.
Формирование деятельностных способностей.
Формирование у учащихся способностей к структурированию изучаемого материала.
Организация дифференцированной коррекционной работы. Первичное обобщение.
Организует устный коллективный анализ учебной задачи, фиксируют способ решения. Работа с формулой
bn= b1*qn-1 .
Анализируют, аргументируют решают задачи со слайда. Проговаривают решение вслух.
Исследуют условие задачи, обсуждают с учителем, решают в парах.
Решение с комментированием, фронтально.
Слайд 7. Найти первые пять членов прогрессии, если известны первый член и знаменатель.
Слайд 8.
Решение в парах.
Усвоение знаний строят устные и письменные ответы. Выбор рациональных способов решения задач. Осознанно строят речевые высказывания.
Поиск решения задач. Извлечение необходимой информации. Анализируют, аргументируют свою точку зрения.
Умение организовать, контролировать и оценивать учебную деятельность.
Уверенность в своих силах.
Формирование уважительного отношения друг к другу.
Умение работать индивидуально и в парах.
5).
Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации (проблемные задания).
6 мин.
Контроль и коррекция правильности выполнения решения задач.
Организует устный коллективный анализ новой задачи.
Фронтальное обсуждение задачи, конструируют ее решение. Учатся формулировать собственное мнение.
Фронтальное решение задач.
Работа с учебником.
№271(1;2);
274(1;3).
Осуществляют самоконтроль. Воспринимают ответы учащихся.
Умение правильно оценивать выполнение учебной задачи. Развитие логического мышления.
6). Повторение. Самостоятельная работа.
10 мин.
Контроль.
Контрольно-оценивающая деятельность.
Выполняют работу. Осуществляют пошаговый контроль результата, самопроверка.
Разноуровневая самостоятельная работа. Индивидуаль-ные задания двух уровней.
(см. приложение)
Планирование, контроль, коррекция, саморегуляция в ситуации затруднения, осознание того
что усвоено, а что еще подлежит усвоению.
Формирование самоконтроля.
Самостоятельное решение и нахождение ошибок.
7). Рефлексия. (Подведение итогов
занятия).
5мин.
Организация рефлексии. Фиксация нового содержания, изученного на уроке. Анализ учебной деятельности. Оценивание собственной деятельности на уроке.
Учащиеся отвечают на вопросы: 1. Сформулируйте определение геометрической прогрессии; 2. Что называют знаменателем геометрической прогрессии?
3. Назовите формулу n-го члена геометрической прогрессии. Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности.
Отвечают на вопросы. Осуществляют самооценку. Формулируют, что получилось, а что – нет, что вызвало затруднение.
Подведение итогов. Слайд 9 Обращается внимание на конечный результат учебной деятельности на уроке.
Оценка процесса и результатов деятельности на уроке. Волевая саморегуляция, оценка того, что усвоено и что еще подлежит усвоению. Умение выражать свои мысли.
Формирование у учащихся способностей к рефлексии. Фиксирование собственных затруднений.
Приложение 1 (Разноуровневая самостоятельная работа).
1уровень.
1. Какая из приведённых ниже последовательностей является геометрической прогрессией:
1) 2, 3, 4, 5, … 2) -3, 5, -7, 9, …
3) 1, 3, 9, 27, … 4) 1,5; 2; 3,5; 4; …
2. В геометрической прогрессии b1=-5; q=4. Найти четвёртый член прогрессии.
3. В геометрической прогрессии b1=4; q=8. Найти пятый член прогрессии.
уровень.
1. Какая из приведённых ниже последовательностей является геометрической прогрессией:
1) 2,3; -3,5; 4,7; - 5,9; … 2) -0,5; 1; -2; 4; …
3) 7; 10; 13; 16; … 4) 0; -1; -2; -3; …
2. В геометрической прогрессии b1=-8, q=4. Найти четвёртый член прогрессии.
3. В геометрической прогрессии b1=2, b7=18. Найти шестой член прогрессии.