Всероссийский сборник статей и публикаций института развития образования, повышения квалификации и переподготовки.

Витова Алёна Витальевна, учитель математики МАОУ �Гимназия № 2�
Технология дискуссионного обучения математике
в работе с одаренными учениками
(из опыта работы учителя).
Во все времена талантливых, одаренных детей учитель старался поддержать особо, помочь развить талант, узнавать много нового. В настоящее время поддержка "талантливого ребенка" провозглашена приоритетной задачей, так как именно от таких детей зависит будущее нашей страны, её престиж. Каждый учитель рад тому, что его ученики после школы становятся лучшими в своих профессиональных достижениях. Для того что бы это происходило в дальнейшем необходимо работать с одаренными детьми на всех уроках во всех возрастах.
Национальная инициатива �Наша новая школа� предполагает организацию работы по развитию детской одаренности в трех направлениях:
выявление детских талантов и талантливых детей;
поддержка развития талантов;
повышение квалификации педагогов в области работы с высоко способными детьми.
Работа учителем математики в муниципальном автономном общеобразовательном учреждении �Гимназия № 2� дает возможность учить одаренных детей, организовывать деятельность с ними, но многие учащиеся, выбирая профиль класса, развиваются только в одном направлении, тем самым теряют часть своего таланта, часть своей одаренности.
В классах гуманитарного направления очень успешно работать учителям гуманитарных предметов и не всегда удачно строится работа с учителями точных наук. Работа с учащимися гуманитарных классов, их обучение математике имеет некоторую специфику – ученики не считают математику полезным для себя предметом, и не любят изучать математику по ряду причин:
страх перед строгими формулами,
негативный опыт при решении задач,
неуверенность в своих знаниях,
неразвитое логическое мышление,
неумение рассуждать с использованием математических понятий.
Все это провоцирует возникновение учебной проблемы. Чаще это бывает на уроках геометрии, где особенно необходимы рассуждения для решения задач и доказательств теорем, умение задавать вопросы, высказывать свою точку зрения, делать правильный вывод, или строить гипотезу. Для некоторых школьников – гуманитариев математика становится страшным и ненужным учебным предметом, а мне всегда хотелось, чтобы они полюбили эту поистине прекрасную �науку наук�!
Мой принцип: �Любую учебную проблему ученика превратить в задачу для себя�. И я поставила перед собой задачу – разработать технологию обучения, которая решала бы перечисленные выше проблемы школьника.
Сначала я искала подобную технологию работы у своих коллег-математиков: пробовала заниматься с учениками логикой, вела факультатив для них, наполняла математические задачи практическим содержанием, делая ее личностно ориентированной. Но всех проблем решить не удавалось.
Нашла я идею решение только у педагогов гуманитарных предметов – учителей истории, обществознания и литературы, именно они чаще всего используют на уроках дискуссии и обсуждения.
Очень помог мне и опыт собственной работы. Еще недавно в России была широко распространена Международная программа �Дебаты�. Увлекшись этой игрой, я стала региональным экспертом игры, возила ребят на Российские чемпионаты. И там я заметила, что школьники, прошедшие школу �Дебатов� активнее работают на уроке, правильно говорят, умеют аргументировать свои мысли, не боятся задавать самые сложные вопросы.
Изучив дискуссионные технологии, разработанные для учителей гуманитарного профиля, я поняла, что в моей науке формул и правил тоже есть место для дискуссий. Любое построение, доказательство, вывод формулы стали начинаться с дискуссии. Любая научно-исследовательская работа также проходила этап дискуссионного обсуждения с оппонентами. Теперь на каждом уроке математики мы рассуждаем, доказываем, выводим понятия, обмениваемся мнениями, рассматриваем проблему с разных сторон, дискутируем. Итак, форма моей работы не нова – дискуссии, новым в моей технологии является его использование на уроках математики, ее математическое содержание.
Я более 20 лет работала под руководством профессора Новгородского института развития образования Гормина А.С., он защитил докторскую диссертацию по теме �Обучение и воспитание одаренных подростков в парадигме барьерной педагогики�. Еще работая в гимназии, он увлек меня и моих коллег содержанием своего исследования. Барьерная педагогика стала теоретической основой моего опыта и позволила научно обосновать педагогическую технологию – �технологию дискуссионного обучения математике�, которая нашла широкий отклик среди моих коллег. За последние два года я провела несколько открытых уроков, мастер-классов, размещала свои материалы в сетевом сообществе �Открытый класс�, являлась участником учебно-методической кафедры педагогического мастерства, работающей в гимназии № 1, выступала на курсах повышения квалификации, неоднократно публиковалась в областном научно-методическом сборнике �Наставник�.
Остановлюсь немного подробнее на теоретических основах этой технологии.
Не секрет, что ребенок в дошкольном и младшем школьном возрасте не страдает такими �комплексами�, как �не умею�, �не могу�, �не знаю�. Он с интересом идет в детский сад, смело лепит, строит, рисует, без стеснения поет, с радостью танцует, впервые приходит в школу. А через некоторое время некоторые дети перестают радоваться, созидать, творить по той простой причине, что их начинают учить и только учить, они просто следуют за указкой учителя, у многих снижается мотивация обучения. Другими словами, детям в школе отвечают на те вопросы, которых они не задавали.
На помощь приходит барьерная педагогика. Не пугайтесь этого словосочетания! Речь идет не о сложных учебных задачах, а о внутренних барьерах, которые присутствуют в каждом человеке.
�Барьерная педагогика может быть выделена как раздел педагогической науки, связанный с разработкой и использованием в педагогической практике приемов, методов, технологий образовательной деятельности, основанных на учете внутренних барьеров личности, а также построении и развивающем использовании внешних барьеров в обучении и воспитании.� Под �внешним барьером� понимается препятствие на пути к цели, это учебная или воспитательная задача. Под �внутренним барьером� психическое состояние, препятствующее выполнению тех или иных действий.
Причины, провоцирующие появление внутренних барьеров:
негативный личный опыт по преодолению внешних барьеров;
субъективно низкая оценка собственных возможностей;
отсутствие мотивации по преодолению внешнего барьера и другие.
В отличие от других развивающих парадигм обучения барьерная педагогика не только способствует приобретению глубоких и прочных знаний, но в первую очередь формирует личность особого вида – свободную от внутренних барьеров.
Барьерная педагогика – это теоретическая основа для педагогического творчества. И каждый учитель может разработать свою методику или технологию в парадигме барьерной педагогики.
Моя технологию обучения опирается на совместную творческую деятельности с учениками, я не спускаюсь к возможностям ученика, а различными методами адаптирую его к стоящим перед ним задачам (внешним барьерам). Моя технология, направлена на снятие внутренних барьеров. Она прочно заняла свое достойное место на моих уроках.
Цель моей работы в рамках дискуссионной технологии заключается в развитии личности школьника путем его освобождения от внутренних барьеров, препятствующих обучению и социализации, формирование толерантности к внешним барьерам за счет вовлечения в дискуссию.
Применение технологии позволяет решать следующие задачи:
- освобождает от внутренних барьеров,
- способствует самостоятельному конструированию новых знаний – ребенок сам начинает определять сложные математические понятия,
- дает возможность овладеть культурой ведения дискуссий, умению высказывать собственные оценочные суждения,
- аргументировать свою точку зрения, в случае если у ребенка получается другой ответ, он не сидит на месте, а объясняет его, находит ошибку при этом либо в своем решении, либо в рассуждениях и расчетах другого,
- позволяет создать целостное видение проблемы, в задаче - откинуть ненужное, нередко читая задачу о пешеходах и автомобилях, ребенок не видит основного и именно поэтому затрудняется в решении таких задач.
Назову несколько принципов, на которые опирается технология:
1. Принцип использования дискуссии как метода интерактивного взаимодействия школьников и как фактора развития личности путем освобождения от внутренних барьеров.
Учитель выступает не просто как носитель информации, но и как помощник, сотрудник и �дирижер� дискуссионного процесса. Общение во время урока строиться так, чтобы позволить учащимся и учителю выслушать друг друга, спорить, искать вместе решения и факты, изменяется характер взаимодействия и стимул к развитию учащихся. Позиция авторитарной власти, право старшего и сильного утрачивается, взамен их утверждается позиция демократических взаимодействий, помощи, вдохновения, понимания и поддержки личностной инициативы ученика.
2. Принцип опоры на научно-педагогическую теорию. В качестве этой теории выступает барьерная педагогика, разработавшая, в частности, ряд принципов обучения и воспитания:
до ученика доводятся требования (ожидания) учителя, верхняя планка педагогических требований должны быть достаточно высокой, но конкретизированной для каждого школьника,
приоритет отдается не формальным результатам (отметки, победители олимпиад, медалисты и пр.), а динамическим показателям развития каждого школьника,
учитель обладает педагогическим оптимизмом: ожидает от любого школьников высоких результатов.
Принцип диагностического сопровождения учебного процесса
На каждом этапе обучения педагог, часто совместно с психологом диагностирует наличие и высоту внутреннего барьера ученика, а также разрабатывает методы его снижения в учебном процессе.
Во время проведения дискуссии в группе избирается наблюдатель, заполняющий оценочный лист, в котором отметается интенсивность деятельности каждого участника группы.
Предполагается, что интенсивность работы участника группы обратно пропорциональна высоте внутренних барьеров.
Это таблица, в которую напротив каждого ученика ставятся от 1 до 3 баллов – в зависимости от того, как активно он работал на уроке.
Критерии для оценивания следующие: умение держаться в рамках темы дискуссии, владение математической терминологией, использование дополнительного материала, знание свойств и формул, правильность построения логических цепочек, способность к коммуникации, соблюдение правил дискуссии, умение оперативно анализировать, обладание оригинальностью мышления, наличие социальных компетенций. От урока к уроку я веду журнал, в котором фиксирую динамику освобождения каждого ребенка от внутренних барьеров. Эту информацию я записываю и сохраняю в электронных таблицах.
Типичный урок в технологии дискуссионного обучения математике выглядит так:
1 этап урока: организационный.
Учащиеся делятся либо на пары, либо на группы.
Стараюсь сформировать группы из учащихся, имеющих различия:
- по половому признаку, так как с точки зрения математики у девочек и мальчиков разные подходы к решению задач, к доказательству теорем;
- по различным типам поведения –фиксированный, мутабельный, кардинальный.
В группе выделяются роли:
Лидер, ведущий
Эксперт, критик
Аналитик
Протоколист
Наблюдатель и т.д.
В ходе спонтанной Дискуссии роли специально не фиксируются.
2 этап урока. Проведение дискуссии.
При изучении нового материала обычно возникают спонтанные дискуссии. Кто-то из обучающихся сам задает интересный и неожиданный вопрос, или учитель провоцирует дискуссию между обучающимися. Ценность спонтанных (экспромтных) дискуссий заключается в том, что они проходят, очень увлекательно, и у школьников не возникает ощущения заданности, специальной запрограммированности занятия. Участники Дискуссии могут чего-то не знать, ошибаться, это воспринимается как должное. Ошибаться можно!
Поводом для дискуссии может стать, например, вырожденный треугольник или любая теорема в геометрии или способ решения задачи в алгебре.
Другой используемый мною вид дискуссии – это дискуссия с элементами игрового моделирования. Эксперт, или лидер, как участники группы, предлагают собственную проблему, касающуюся практического использования полученных на уроке знаний, межпредметных связей, или дают возможность взглянуть на поставленную учителем задачу под иным углом зрения. Это может быть задача из домашней работы, из заочной школы, из физики, социально-значимая задача, кривые Гаусса.
Часто организую парные дискуссии, что позволяет одновременно включить в дискуссию всех участников. Это универсальный способ начать разговаривать всем. Подобные дискуссии есть практически на каждом уроке. Иногда они также могут выступать как диагностические, с целью выявления внутренних барьеров учащихся.
Для организации интересных дискуссий приходится долго подбирать задачи, интересные школьникам.
Можно посвятить урок всего одной задаче, для которой существует много способов решения. Проводя такой урок, первоначально определяем область поиска, и прогнозируем способы ее решения. Постоянно приучаю учеников по окончании решения задачи вернуться к ее условию и осмыслить полученный ответ. Если учащиеся привыкли формально относиться к полученным результатам, то в их работах появляются неточности и ошибки. Здесь же количество ошибок минимально.
3 этап урока. Рефлексия и подведение итогов.
На последнем этапе урока при групповой дискуссии каждая группа высказывает свои выводы и результаты обсуждения и сдает оценочный лист. Я, как учитель, в этом обсуждении принимаю участие в качестве своеобразного �флюгера�, но последнее слово, в форме точной формулировки и научного обоснования результатов дискуссии остается за мной.
На этапе рефлексии мы рассматриваем и оценочный лист.
Результатами использования технологии дискуссионного обучения на уроках математики стали:
Положительная динамика снижения и снятия внутренних барьеров. Дети стали раскованнее, активнее на уроках, научились аргументировать свою точку зрения и высказываться.
Заметны положительные изменения в познавательных способностях школьников.
За счет привыкания работать в жесткой структуре в рамках дискуссии, учащиеся стали свободнее работать и по заданным алгоритмам в математике
Результаты ЕГЭ и ГИА вышесреднеобластных показателей
Участились случаи поступления учащихся гуманитарного профиля на экономические и технические специальности.
Повышается вера в свои силы. Успех способствует формированию адекватной самооценки и позитивного настроя на изучаемый предмет, придает учащимся веру в собственные силы и возможности. А мне думается чтобы дети были успешными надо их делать уверенными.
И я с уверенностью говорю, что мои ученики – гуманитарии любят, знают, понимают математику!
Используемая литература:
[1] Национальная инициатива �Наша новая школа�
[2] А.С.Гормин �Обучение и воспитание одаренных подростков в парадигме барьерной педагогики�
[3] А.С.Гормин �Психологические основы барьерной педагогики. Теория развивающего образования одаренных подростков�