Всероссийский сборник статей и публикаций института развития образования, повышения квалификации и переподготовки.

Учитель (ФИО) Трутченко Марина Анатольевна, учитель математики ГБОУ школа №471 Выборгского района Санкт-Петербурга
Предмет алгебра (дополнительные главы� Класс 9
Тема занятия Виды функций – линейная.
Форма проведения ПРАКТИКУМ с элементами мини-исследования
Методы обучения проблемный диалог, обучение в сотрудничестве, ИКТ-технологии
Оборудование: компьютерный класс с возможностью выхода в Интернет; карточки-задания, листы рефлексии
Цель урока: Создать условия для сознательного усвоения понятия линейной функции, ее свойств через систему задач на повторение.
Задачи урока: Образовательная: закрепить знания функциональных понятий; развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач;
Воспитательная: повышение интереса к математике, формирование навыков самоконтроля, умения работать в паре.
Развивающая: развитие интеллектуальных способностей, умения переносить знания в новые ситуации.
1.Мобилизующий этап.
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Примечание
1. На экран проецируются тексты заданий ГИА-2014, содержащие задания:
Для каждого рис. Установите соответствующую формулу
График какой функции изображен на рисунке?
Изобразить фигуру, заданную условием х*у =0
Учитель: Это далеко не полный список заданий, включенных в итоговую аттестацию. Решение каждого из них подразумевает уверенное применение теории на практике, зависит от вашего внимания и сообразительности.
Вы видели задания, о какой функции идет речь?
С этой функцией вы знакомились в 7 классе, поэтому, мы должны повторить, систематизировать знания о функциональной зависимости, способах представления линейной функции, о виде графика и способах его построения.
Предложите план повторения темы.
Наблюдают, формулируют учебную задачу.
Все задания связаны с понятием линейная функция.
Определить ключевые понятия темы �Функция�.
Рассмотреть свойства линейной функции.
Решить задачи по теме
2.Актуализация знаний
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Примечание
Ставит учебную задачу: Перед вами кроссворд по теме �Функция� - наоборот. Вспомните и обсудите в парах, определения понятий. В случае затруднения обратитесь к подсказкам.
Учитель наблюдает, консультирует по мере необходимости.
Учащиеся рассаживаются парами за ПК, повторяют ключевые понятия темы, в случае затруднения используют гипертекстовый документ, содержащий ссылки на правила, определения, иллюстрации
Приложение 1.
Учитель организует фронтальную работу с классом:
Определите, является ли функция линейной, ответ обоснуйте.
Рассматривают слайд презентации, аргументируют свой ответ, опираясь на определение линейной функции.
Учитель организует работу по вариантам:
Постройте графики функций: у= х – 4 (1вариант)
У= -х +4 (2 вариант)
Учитель: Назовите область определения функции
Назовите множество значений функции
У кого на графике линейная функция возрастает? . – Убывает? (Аргументируйте свой ответ)
В тетрадях строят графики линейной функции
D(y): (-∞;+∞)
Е(у): (-∞;+∞)
Поднимают руки учащиеся 1 варианта
k>0, поднимают руки учащиеся 2 варианта, т.к. k<0.
Делают вывод, что расположение графика линейной функции зависит от значений коэффициентов к и b.
К – угловой коэффициент прямой, при положительном к угол- острый, при отрицательном к – угол тупой.
Учитель: С помощью графика линейной функции
у = 2х - 6 ответить на вопросы:
а) при каком значении х будет у = 0 ?
б) при каких значениях х будет у ( 0 ?
в) при каких значениях х будет у ( 0 ?
Высказывают предположения, сверяют свои ответы с данными на слайде
Учитель: Уберите точки, которые не принадлежат графику функции у = 3 – 4х
Учитель: Выберите линейную функцию, график которой изображен на слайде.
Вспомните, как называется функция, заданная формулами у= 0,5х , у=2х?
Какой общий вид примет формула прямой пропорциональности?
Делают вывод: не выполняя построений можно определить, принадлежат ли графику точки, подставив в формулу значения х и у.
Частный вид линейной функции, где коэффициент в =0 - Прямая пропорциональность. Y = kx
3. Тренировочная самостоятельная работа
Учитель: Выполните только те задания теста, которые не вызывают затруднения. Проверьте правильность выполнения задания, сравнив его с ключом.
Кто не допустил ошибок?
Какое задание вызвало затруднение?
Какова цель дальнейшей работы?
Выполняют задания в тетради, обращаясь по мере необходимости к конспекту.
2 задание - Какие из графиков перечисленных функций параллельны?
а) у= 5х-4 и у= - 5х- 4 б) у=3х и у=3х+2 в) у= 4х+1и у= 3х+1 г) у= 0,5х и у= 5х
2. Повторить взаимное расположение двух прямых.
Приложение 2.
4. Мини- исследование
С помощью программы Графики функций (файл graf_funk.xls) определите, при каких значениях коэффициентов графики параллельны или пересекаются.
Вернитесь к заданию 2 и выполните его.
Учащиеся рассаживаются в парах за ПК.
y=2x+1 y=2x-1
y=-2x+1 y=-2x-1
y=0,5x+2 y=0,5x
y=10x -8 y=-3x+5
В результате работы учащиеся делают вывод:
Взаимное расположение графиков линейных функций.
Две прямые y = kx + b и y = kx + b
пересекаются, если k≠ k
параллельны, если k= k и b≠ b
совпадают, если k= k и b= b
5. Рефлексия
Учитель: Перед Вами лежат карточки с незаконченными предложениями:
Я не знал, теперь знаю…
Теперь я могу…
У меня получилось…
Мне захотелось…
Закончите фразы и озвучьте их по желанию
6. Постановка домашнего задания.
Обязательный минимум: ГИА, типовые экзаменационные материалы под ред. И.В.Ященко, М.2014г.
12в1,16в.1, 12 в2, 16в2, 16 в.5, 16 в.6.
Повышенный уровень:22 задание 6,7 вариант