Публикации Системно-деятельностный подход в условиях реализации ФГОС на уроках математики

Всероссийский сборник статей и публикаций института развития образования, повышения квалификации и переподготовки.

Язык издания: русский
Периодичность: ежедневно
Вид издания: сборник
Версия издания: электронное сетевое
Публикация: Системно-деятельностный подход в условиях реализации ФГОС на уроках математики
Автор: Степанова Снежана Семеновна

Ход урока:I. Организационный момент.1 МИНУТАЦель: формирование мотива, желания работать на уроке.Открываем тетради, записываем число и тему нашего урока: «Решение квадратных уравнений».-Начнём урок с опроса. Пока мы с вами будем работать устно, учитель приглашает 4 учащихся поработать у доски по карточкам (раздаю карточки). II. Актуализация знаний учащихся (5МИНУТ)Фронтальный опрос +работа у доски по карточкам (одновременно).Цель: повторение необходимых теоретических сведений по теме. Вопросы:Раз уж мы говорим об уравнениях, давайте вспомним – что это такое?Ответ: Равенство, содержащее неизвестное.1. Какое уравнение называется квадратным?Ответ: Квадратным уравнением называется уравнение вида ax2+вx+c=0, где х -переменная, а, в, с- некоторые числа, а≠02.Какие уравнения называются неполными квадратными уравнениями?Ответ: Уравнения называются неполными квадратными уравнениями, если b = 0 или с =0.3.Какое квадратное уравнение называется приведенным?Ответ: Квадратное уравнение с коэффициентом 1 при х2 называют приведенным.4.Что значит решить квадратное уравнение?Ответ: Решить квадратное уравнение - значит найти все его корни или установить, что корней нет.Ребята, обратите внимание, сколько значений имеет это слово. Мы часто встречаемся с ними и в жизни, и на уроках биологии, русского языка, математики. Что называют «корнем» в русском языке? (Корень — это главная значимая часть слова, которая выражает основное значение данного слова и общее лексическое значение всех однокоренных слов). Что называют «корнем» в биологии? (Корень — осевой, обычно подземный вегетативный орган высших сосудистых растений, обладающий неограниченным ростом в длину)5.Как установить имеет ли уравнение корни?Ответ. С помощью дискриминанта.6. Запишите формулы для нахождения дискриминантаОтвет : Д=в2-4ас7.Является ли уравнением выражение (х + 5)(х – 6) = 0? Слайд 3.Ответ :да Запишите его в тетрадях. Каким наиболее рациональным способом мы можем его решить? Приравнивая каждый множитель к нулю. Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, а другой при этом имеет смысл. Решите, пожалуйста, это уравнение. х = -5 и х = 6. (2МИНУТЫ)А можно ли его решить другим способом? (Да, его можно привести к квадратному уравнению.)Слайд 4 Укажите неполные квадратные уравнения, решить 1 ряд – первое уравнение, 2 ряд- 2 уравнение, 3 ряд – 3 уравнение.2 минуты а) 64х2=16 (неполное) ,ответ : х=±½б) 6х+5х2-3=0 в) 49х2-81=0 (неполное) , ответ: х=±г) 50-20х+2х2=0 д) х2-8х-7=0 е) 3х2-2х=0 (неполное) х=0, ⅔Слайд 5Из группы предложенных уравнений нужно выбрать «четвертое лишнее», объяснить, почемуоно является «лишним» и решить его рациональным способом.(5МИНУТ)Работа у доски по карточкам (Слабые учащиеся) Карточка №1.Решите уравнение: 5х2-8х+3=0Карточка №2. Решите уравнение: 7х+х2=0Карточка №3.Решите уравнение: х2+6х-7=0Ответы: D=4, х1=1, х2=0,6 х1=0, х2= -7 D=64, х1=1, х2= -7Карточка №4 (приглашается учащийся более подготовленный)Решить уравнение: (х-7)2 =2х2 +11х+23. (Ответ: Д=729 ,х1=1 ,х2=-26)Проверка работы у доски: вариант-1 проверяет 1 уравнение, вариант-2 проверяет 2 уравнение, 3 уравнение весь класс, 4 уравнение проверяет учитель. ВЫСТАВИТЬ ОЦЕНКИ.(2 МИНУТЫ)IV Физминутка (зарядка для глаз) (1 минута)V. Обобщение и систематизация знаний учащихся. ( 8 МИНУТ)Закрепить и совершенствовать навыки решения квадратных уравнений.1.Решение уравнений :№791(а,д,п) ,а)5х2-6х+1,75=0д)х2-х+=0п)(2х+3)2-(х-2)2=5 Ответы: а)0,7 и 0,5; д); п)0;№798 (д) дополнительно 2. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (тест, решение в тетради)Тест (.10МИНУТ)ВАРИАНТ -11. Какие из чисел являются корнями уравнения х2+5х+6=0?а) 2; 3; б) -3; -2; в) - 2; 3.2. Не решая квадратное уравнение 5x2 - 7x + 2 = 0, определить, сколько корней оно имеет.а) 2; б) ни одного; в) 1. 3. Найдите все значения х, при которых выражение -5x2 + 26x - 5 равно 0.а) ; 5; б) -5; ; в) - 5; -.4. Какое из выражений является квадратным уравнением:а) 5х=1-х2; б) х(х-5)=-4; в) 15х+17=0, г) 1-х-7х=0.5. Сколько корней имеет уравнение ах2+вх+с=0 при Д=0.а) два; б) один; в) ни одного. 6. Решите уравнение: (х-3)2+(х-4)2=5а)2,-5 б)-2,5 в) 2,5ВАРИАНТ-21. Какие из чисел являются корнями уравнения х2 - 7х + 6=0?а) -1; 6; б) -6; -1; в) 1; 6. 2. Не решая квадратное уравнение 2x2 - 4x + 15 = 0 , определить, сколько корней оно имеет.а) 2; б) ни одного; в) 1.3. Найдите все значения х, при которых выражение 7x2 - x -8 равно 0.а) -1; ; б) 1; ; в) -, 1.4. Какое из выражений является квадратным уравнением:а) х+1=6х2; б) х(х-4)=-3; в) 5х-17х=0, г) 18х+х=5.5. Сколько корней имеет уравнение ах2+вх+с=0 при Д>0.а) два; б) один; в) ни одного.6. Решите уравнение: (х-5)2+(х-3)2=2а) 4 б)-4 в) 0,4 Учащиеся работают самостоятельно, у доски с учителем работают «слабые» учащиеся, решают квадратные уравнения: 3х2-4х-4=0,2х2-8х-20=0, 4х2+6х+9=0, 4х2+12х+9=0. (учебник 8 класс Николский С.М. № 230 (а,б,в,г))VI. Домашнее задание: №791 (з), 656 (а,б,в). 1 МИНУТАVII. Итог урока. VIII. РЕФЛЕКСИЯ1МИНУТАОЦЕНИТЕ СВОЮ РАБОТУ НА УРОКЕЯ УЧАСТВОВАЛ ВО ВСЕХ ЭТАПАХ УРОКА - РОЗОВЫЙ ЦВЕТЯ УЧАСТВОВАЛ ЧАСТИЧНО – ЗЕЛЕНЫЙЯ НЕ УЧАСТВОВАЛ НИ В ОДНОМ ЭТАПЕ УРОКА - СИНИЙТАБЛИЦА ВЕРНЫХ ОТВЕТОВ Вариант 1Вариант2