Публикации
Мастер-класс
Всероссийский сборник статей и публикаций института развития образования, повышения квалификации и переподготовки.
Скачать публикацию
Язык издания: русский
Периодичность: ежедневно
Вид издания: сборник
Версия издания: электронное сетевое
Публикация: Мастер-класс
Автор: Зюзина Ольга Николаевна
Периодичность: ежедневно
Вид издания: сборник
Версия издания: электронное сетевое
Публикация: Мастер-класс
Автор: Зюзина Ольга Николаевна
Мастер – класс учителя математики по теме:
Математика это сложно, но интересно и увлекательно! учителя математики
Тем, кто учит математику,
Тем, кто учит математике,
Тем, кто любит математику,
Тем, кто ещё не знает,
Что может любить математику,
Цельпедагогической деятельности - повышение мотивации школьников посредством использованиятехнологии развития критического мышления на уроках математики
Задачи:
повышение интереса учащихся к процессу обучения и активного восприятия учебного материала;
развитие мыслительных навыков учащихся, необходимых для учёбы и обычной жизни;
разработка занятий по математике с использованием технологии развития критического мышления.
Формы организации
Фронтальная –на теоретической части мастер-класса (знакомстве с историей применения лабораторных и практических работ в советской школе,целями использования лабораторных и практических работ в обучении математике, видами лабораторных и практических работ и планом их проведения).
Групповая– на практической части мастер-класса.
Индивидуальная– при проведении рефлексии мастер- класса.
Материалы:
Теоретические: папки с материалами по теме мастер – класса для индивидуальной и групповой работы, сопровождение выступления ведущего материалами в электронном виде в стиле “Презентация”, индивидуальные листы рефлексии и карты страны Треугольников.
Памяткаучастника мастер-класса:
Постарайся быть внимательным.
Получи удовольствие!
Будь доброжелательным к себе и другим.
Избегай оценок и суждений.
Подходи к выполнению заданий творчески.
И ВСЕ ПОЛУЧИТСЯ!!!
Условия выбора данной темы.
Выбор данной темы работы обусловлен тем, что использование лабораторных работ на уроках математики не является обыденностью. Мы привыкли, что лабораторные работы широко применяются на уроках физики, химии, биологии, создается множество рабочих тетрадей и пособий с такими работами, но использованию лабораторных на уроках математики такого внимания не уделяется.
Здравствуйте уважаемые коллеги!
Разрешите представить Вашему вниманию мастер-класс Математика это сложно, но интересно и увлекательно!
У каждого человека в этом мире есть своё призвание. Моё - учить детей этой сложной, но интересной и увлекательной науке математике.
Математика - царица всех наук. Она может быть разной: порой необычайно простой, временами сложной, но неизменно интересной увлекательной. Характер у математики непростой! Тем и интересна математика, что она такая разная и непредсказуемая.(слайд 2)
Я работаю учителем математики для того, чтобы научить каждого ученика мыслить, принимать участие в добывании знаний. Если я решаю интересную и сложную задачу, я забываю обо всем. И чем труднее задача, тем больше радости и удовлетворения испытываю, решив ее. Я восхищаюсь красивым решением задачи.(слайд 3)
Какими бы прилагательными вы охарактеризовали математику? Сухая? Трудная? Скучная? Это совсем не так! Математика - наука интересная и увлекательная. Надо в ней только разобраться! Это увлекательный мир, где можно забыв обо всем на свете решать задачи и получать от этого удовольствие! (Слайды 4 и 5)
Моя задача – помочь ученику сделать первое и самое главное открытие в жизни – открыть свои способности к математике.
Как же сформировать у обучающихся интерес к математике?
В своей педагогической работе я стараюсь использовать разнообразные приёмы, которые активизируют учебную деятельность школьников, воспитывают у них активность, самостоятельность мышления, учат применять знания в процессе обучения.
Для того, чтобы заинтересовать ученика, включаю в урок математики:
•Происхождение математических терминов;
•Интересные факты из жизни великих математиков;
•Знакомство с авторами учебников;
•Комбинаторные задачи;
•Мнемонические правила;
•Межпредметные связи;
•Наглядно-образное обучение;
•Презентацию;
•Практическое применение изученного на уроке…
Какими заданиями можно заинтересовать ученика на уроке математики?
•Одним росчерком;
•Числовые ребусы;
•Задачи со спичками;
•Числовые построения;
•Текстовые задачи;
•Разрезание;
•Перестановки, операции, маневры;
•Сочинения, стихотворения, сказки;
•Рисунки, картины из графиков;
•Презентации;
•Модели;
•Кроссворды, ребусы;
•Вычислительные лабиринты;
Провожу нетрадиционные уроки: (Слайд 8)
•Уроки в форме соревнования и игр: конкурс, эстафета, КВН, деловая игра, ролевая игра, кроссворд, викторина и т.п.
•Уроки, опирающиеся на фантазию: урок-сказка, урок-сюрприз.
• Парный опрос, экспресс-опрос, урок-зачет, урок-консультация.
•Интегрированные уроки.
Поиск средств и методов обучения для развития познавательных и творческих способностей школьников является важнейшей тенденцией современного образования. Как сохранить интерес у школьников к математике? Как поддержать активность школьников? Как построить обучение так, чтобы вовлечь в него ребенка, используя его личный опыт, как воспитать в нем желание учиться? На уроках математики никогда не следует забывать о наглядности, и её применению всегда должно быть уделено значительное место. Опыт показывает, что из подручных средств легко изготовить необходимые и недостающие для уроков модели фигур, которые легки по своей массе, безопасны и, кроме того, удобны в использовании. Я сделала планшет для своего кабинета математики.
На практической работе по теме Вычисление длины окружности и площади кругав 6 классе предлагаю выполнить работу по готовому алгоритму.
В начале урока предлагаю детям систему вопросов, т.е. провожу актуализацию знаний.
Что такое – окружность?
Какой отрезок называется а) радиусом, б) диаметром окружности?
Что можно сказать о длине радиуса и длине диаметра?
Чем круг отличается от окружности?
Как на практике, не зная расчётной формулы, можно узнать значение длины окружности?
По каким формулам можно найти а) длину окружности, б) площадь круга?
Как округлить десятичную дробь до единиц, до десятых, до сотых?
Цель и оборудованиепишу в инструкции сама.
Если работа обучающая цель должна начинаться со слов: я научусь… (или научиться)
Цель: научиться находить длину окружности и площадь круга по формулам, выполнив необходимые измерения и расчеты и обобщать результаты своей работы.
Оборудование:3 модели круга разного радиуса, циркуль, масштабная линейка, нитка, ножницы, клей-карандаш.
Затем ученики выдвигаютгипотезу.
Чтобы они смогли это сделать, использую следующие приёмы.
Пишу в инструкции, о чём должна быть гипотеза.
Например:Гипотеза: (О количественной связи длины окружности и её радиуса),
а более слабым ученикам раздаю карточки-подсказки с пропущенными словами или числами:
Гипотеза:длина окружности больше её радиуса примерно в ……. раз.
Гипотеза:(О том, как меняется длина окружности в зависимости от радиуса : если радиус увеличился (уменьшился) вkраз, то длина окружности………………в ………..раз)
Затем ученикам раздаюинструкциидля выполнения работы, и ученики, используя её, записывают в тетради ход работы, выполнив необходимые измерения и написав необходимые расчётные формулы.
В алгоритме выполнения работы использую систему незаконченных предложений (в которых, например, нужно дописать правую часть формулы). Например:
Провожу и измеряю радиус 1-ой окружности (в мм):R1 =
Вычисляю по формулеC1 = --------длину 1-ой окружности , округлив значение числа пи до десятых:
Записываю решение:
Записываю ответ:
Затем ученикипроверяют гипотезу, анализируя результаты.
В конце урока предлагаю ученикам обобщить результаты работы. На этом этапе применяю дифференцированный подход. Более мотивированным ученикам предлагаю сделать выводы самим. А слабым ученикам даю карточки-подсказки с пропущенными словами или указываю в инструкции, о чём должен быть сделан вывод.
Например:
Вывод-1: (о том, как меняется длина окружности в зависимости от радиуса ( если радиус увеличился (уменьшился) в ….. раз, то длина окружности……………… )
Вывод- 2: (выявляюзакономерность:длина окружности больше её радиуса примерно в … раз)
Выводпо окончании работы: (о том чему научился на практической работе и как найти длину окружности и площадь круга, зная радиус).
А если практическую или лабораторную работу дети выполняют индивидуально, то составляю дифференцированные инструкции с заданиями разной степени сложности.
С успехом планшет можно применять и при изучении темы: Координатная плоскость. Тема: Координатная плоскость рассматриваются в разделе: Координаты и является наиболее интересной для обучающихся, т.к. прослеживается тесная связь изучаемого материала с жизнью и практикой.
Сделать это можно, например, таким образом: предложить детям отправиться в путешествие на Координатную планету. Рисуем с детьми карту для нашего путешествия и прихватив багаж (в качестве багажа берем подготовленные к уроку группами обучающихся сообщения по темам Где применяются координаты, История Координатной плоскости и планшет, отправляемся в дорогу. Учитель преследует цель организовать деятельность обучающихся таким образом, чтобы ребята, успешнее усвоившие данную тему, стали консультантами менее успешных. В экипаже назначаются роли командира и штурмана, прокладывающих маршрут космического корабля. Класс, состоящий из 4-х учащихся, делится на пары. (Слайды 11 и 12)
Тем, кто учит математику,
Тем, кто учит математике,
Тем, кто любит математику,
Тем, кто еще не знает,
Что может любить математику,
Посвящается наш урок!
1.Пункт отправления
(Организационный этап)
Действия учителя: Добрый день! Сегодня последний урок по теме Координатная плоскость. Подумайте над тем, что вы хорошо знаете, умеете, чего еще вам не удалось усвоить, и сформулируйте те задачи, которые позволят вам на этом уроке ликвидировать пробелы в знаниях.
Задачи, поставленные детьми, записываются на доске.
Действия детей: Формулируют индивидуальные учебные задачи.
Основная задача – систематизация знаний, а для этого нужно:
Повторить правила;
Вспомнить, как отмечаются точки на координатной плоскости;
Вспомнить, как читаются координаты точек;
Закрепить знания на практике.
2. Полуостров координат (Актуализация знаний)
Проверка теоретического материала, подготовленного обучающимися к уроку:
Деятельность учителя: задает обучающимся вопросы, выслушивает и корректирует ответы детей, подводит итог для сообщений обучающихся.
Деятельность обучающихся: выступают с сообщениями, слушают сообщения одноклассников, отвечают на вопросы учителя.
а) Расскажите о том, где в жизни нам встречается координатная плоскость (Слайды 13 –18)
Сообщение обучающегося: Как вы понимаете выражение: Оставьте мне ваши координаты? Это выражение означает, что собеседник должен оставить свой адрес или номер телефона, которые и считаются в этом случае координатами человека. Главное здесь в том, что по этим данным человека можно найти.Именно в этом и заключается суть координат или, как обычно говорят, системы координат; это правило, по которому определяется положение того или иного объекта. Системы координат в нашей жизни встречаются постоянно. Например: Места в поезде или в самолёте, где указано конкретное местоположение человека во время поездки или полёта – номер вагона и номер места, судно, находящееся в море, передаёт координаты; адрес школы – название улицы и номер дома; посещение театров и стадионов – номер ряда и места, игра в морской бой, шашки, игра в шахматы – шахматная доска;. местоположение географических объектов – долгота и широта и т.д. До наших времен дошла такая история:Занимая в театре места, согласно купленным билетам, мы даже не подозреваем, кто и когда предложил ставшим обычным в нашей жизни метод нумерации кресел по рядам и местам.Эта идея осенила знаменитого Рене Декарта- того самого, чьим именем названы прямоугольные координаты. Посещая парижские театры, он не переставал удивляться путанице, перебранкам, а подчас и вызовам на дуэль, вызываемыми отсутствием элементарного порядка распределения публики в зрительном зале. Предложенная им система нумерации, в котором каждое место получало номер ряда и порядковый номер от края, сразу сняла все поводы для раздоров и произвела настоящий фурор в парижском высшем обществе.
б) Кратко познакомить с историей координатной плоскости. (Слайды 19 – 25)
Сообщение ученицы: Я начну свой рассказ с легенды: Однажды в незнакомый город приехал молодой Декарт. Его ужасно мучил голод. Стоял промозглый месяц март. Решил к прохожей обратиться Декарт, пытаясь дрожь унять: Где тут гостиница, скажите? И дама стала объяснять: – Идите до молочной лавки, потом до булочной, за ней Цыганка продает булавки и яд для крыс и для мышей, а дальше будут магазины, найдете в них наверняка сыры, бисквиты, фрукты и разноцветные шелка… Все объяснения эти слушал Декарт, от холода дрожа. Ему хотелось очень кушать. Но звонкий голос продолжал: – За магазинами – аптека (аптекарь там – усатый швед), и церковь, где в начале века венчался, кажется, мой дед… Когда на миг умолкла дама, вдруг произнес ее слуга: – Идите три квартала прямо. И два направо. Вход с угла.
История возникновения координат и системы координат начинается очень неожиданно, первоначально идея метода координат возникла ещё в древнем мире в связи с потребностями астрономии, географии, живописи. Древнегреческого ученого Анаксимандра Милетского (ок. 610-546дон. э.) считаютсоставителемпервой географической карты. Он четко описывал широту и долготу места, используя прямоугольные проекции. Более чем за 100 лет до нашей эры греческий учёный Гиппарх предложил опоясать на карте земной шар параллелями и меридианами и ввести хорошо теперь известные географические координаты: широту и долготу и обозначать их числами. Уже во II веке греческий астроном Клавдий Птолемей пользовался широтой и долготой в качестве координат. Прямоугольной сеткой пользовались также художники эпохи Возрождения. В XIV веке французский математик Оресм ввёл, по аналогии с географическими, координаты на плоскости. Он предложил покрыть плоскость прямоугольной сеткой и называть широтой и долготой то, что мы теперь называем абсциссой и ординатой. Это нововведение оказалось очень продуктивным. На его основе возник метод координат, связавший геометрию с алгеброй. Точка плоскости заменяется парой чисел (х; у), т.е. алгебраическим объектом. Основная заслуга в создании метода координат принадлежит французскому математику Рене Декарту.
Главное достижение Декарта – построение аналитической геометрии, в которой геометрические задачи переводились на язык алгебры при помощи метода координат. Нужно отметить, что у Декарта в точном виде еще не было того, что сегодня называется декартовой системой координат. Декарт начал с того, что перевел на алгебраический язык задачи на построение циркулем и линейкой. Координаты, применяемые в математике, позволяют определить с помощью чисел положение любой точки пространства, или плоскости, или линии. Это дает возможность шифровать различного рода фигуры, записывать их при помощи чисел.)
Слова абсцисса , ордината, координаты первым
начал использовать в конце 17 века Готфрид Вильгельм Лейбниц.
в) Фронтальный опрос (Слайды 26 – 29) Целью для учителя является определение уровня знаний обучающихся, выявление проблемных учащихся, активизация учебно-познавательной деятельности. Обучающиеся решают свои учебные задачи по повторению и систематизации знаний.
Ответьте на вопросы:
Под каким углом пересекаются прямые, образующие координатную плоскость?
Как называются эти прямые?
Ответ: Проводят две взаимно перпендикулярные прямые ОX и ОY. Они называются осями координат. Горизонтальная прямая ОX носит название — Ось абсцисс.Вертикальная прямая ОY носит название — Ось ординат.Точка их пересечения O, носит название — Начало координат или просто начало.
На каждой оси выбирается положительное направление, обозначаемое стрелкой.
Для измерения отрезков на осях координат выбирается некоторая единица масштаба.
Прямоугольная система координат — это оси ОX и ОY с установленными направлениями и выбранным масштабом.
Сколько чисел определяют положение точки на координатной плоскости? Как называются эти числа?
Ответ: Два числа, эту пару чисел называют координатами точки.
Как построить точку по её координатам?
Ответ: (объяснение по слайду 28 презентации): отложить по оси абсцисс первую координату точки и провести через нее прямую, перпендикулярную оси абсцисс; затем на оси ординат отложить вторую координату и провести через нее прямую, перпендикулярную оси ординат. В точке пересечения этих двух прямых находится искомая точка.
Как найти координаты точки?
Ответ по слайду 29 презентации:
Каждая точка координатной плоскости имеет две координаты, которые можно определить, опустив перпендикуляры на координатные оси и определив, какому числу на координатной оси соответствует основание перпендикуляра.
3. Спортивная улица. (Физкультминутка) (Слайды 30 – 31)
Координатная плоскость (Слайды 32 – 33)
Групповая деятельность обучающихся по закреплению знаний и формированию навыков. На данном этапе и выполняет задание по построению фигурки бегущего человечка по заданным координатам в координатной плоскости, осуществляя взаимопомощь, взаимоконтроль и самоконтроль. Обучающиеся при этом решают свою учебную задачу по применению знаний на практике. Проверяют результат, сравнивая полученный рисунок бегущего человечка с изображением на слайде презентации. Если обучающиеся допустили ошибки при построении, предусмотрен показ последовательности построения рисунка в координатной плоскости.
5. Сундучок с сокровищем (Слайды 34 – 36)
На данном этапе учитель знакомит обучающихся с этапами построения планшета, объясняет, как при помощи денежных резинок на планшете можно изображать геометрические фигуры, предлагает творческое задание: Построить парусник, заданный координатами.
Вот на этом этапе мы с вами сейчас и остановимся.
(Далее я прошу педагогов оказать мне помощь, выбираю две группы учителей, даю им по планшету и задание)
Задание №1.
Для двух групп учителей (у каждой свой планшет), изобразить заданный по его координатам парусник.
Затем обсуждение процесса выполнения задания.
Вырабатывается схема построения задачи.
Подводится итог, что планшет это всего лишь один из примеров, когда можно несложные самодельные приспособления с успехом применять на уроках математики.
Итак, волшебный парусник ожил, и обучающиеся на нем плывут на Планету множеств (Повторение материала по теме Множество). (Слайды 37 – 39)
Организовано оно таким образом:
- Мы с вами построили в координатной плоскости два рисунка: бегущего человека и парусник. Каждый рисунок представлял собой множество точек координатной плоскости. А какие еще множества вы знаете? Приведите примеры. Давайте вспомним, что такое множество,
способы описания элементов множества, классификацию множеств,
равные множества.
-Задание №2: при помощи спортивных обручей показать пересечение и объединение множеств. (Выполняет группа педагогов у доски) (Слайд 40)
При изучении темы Множества дети легко понимают, что такое множество, приводят примеры множеств. Но для них является сложным материал по пересечению и объединению множеств. Сейчас с помощью трех спортивных обручей мы с вами поможем детям справиться с этой проблемой. Имеется три обруча: красный, синий и желтый. Предлагаю в синий обруч стать мужчинам, в красный – женщинам. Потом обращаю внимание на желтый обруч, он пока пуст. Спрашиваю, есть ли среди педагогов учителя математики и предлагаю им войти в желтый обруч. Возникает проблема: педагог не может одновременно находиться в двух разных обручах. Возникает необходимость расположить обручи особым образом, так, чтобы учителя математики могли одновременно находиться в двух заданных обручах. Для того, чтобы выполнить поставленную задачу, желтый обруч частично накладывается на синий и на красный обручи. Наглядно, при помощи простейших, имеющихся в школе средств, показано пересечение множеств.
А теперь каждому педагогу вручаю по белому тюльпану и сообщаю о том, что к какому бы мы все множеству не принадлежали, теперь мы принадлежим одному множеству- множеству людей с белыми тюльпанами. А множество людей с белыми тюльпанами и является объединением учителей-мужчин, учителей-женщин и учителей математики.
6. Возвращение домой.
Проводится рефлексия: Какое предложение каждый из вас продолжит: (Слайд 41)
сегодня я узнал…
было интересно…
было трудно…
я выполнял задания…
я понял, что…
теперь я могу…
я почувствовал, что…
я приобрел…
я научился…
у меня получилось …
я смог…
я попробую…
меня удивило..
7.Подводятся итоги урока, выставляются отметки обучающимся.
8. Дается домашнее задание. Творческая работа.
Задание 1.
У = 0,5 х + 1. Заполните таблицу 1.
х
-4
-1
0
2
у
0
1,5
3
у = 0,5х + 3. Заполните таблицу 2.
х
-2
0
1
4
у
-1
2,5
4
у= 0,5х. Заполните таблицу 3.
х
-4
-1
0,5
2
4
у
-1
0
Задание 2
Постройте прямоугольную систему координат. За единичный отрезок возьмите 2 клетки. Отметьте на координатной плоскости:
Точки с координатами (х; у), взятыми из таблицы 1. Соедините полученные точки отрезками. Как называется полученная линия?
Точки с координатами (х; у), взятыми из таблицы2. Соедините полученные точки отрезками. Как называется полученная линия?
Точки с координатами (х; у), взятыми из таблицы3. Соедините полученные точки отрезками. Как называется полученная линия?
Задание 3
Какое взаимное расположение полученных прямых? Постройте какую- нибудь прямую, параллельную этим прямым.
Задание 4
Отметьте в координатной плоскости точку М (3;2). Постройте прямую, проходящую через эту точку и перпендикулярную одной из построенных прямых. Будет ли эта прямая перпендикулярна другим двум прямым?
Я попрошу вас, свое настроение выразить с помощью смайла…
Хочешь, чтоб ждал тебя в жизни успех
- Делай работу свою лучше всех! (как говорят на все 100 %)
Больше работаешь - лучше живешь,
Лучше живешь - больше людям даешь.
Прибыль свою и страны умножай,
Прибыль - трудам и уменью награда.
Как получить ее? Думать тут надо!!!
- Благодарю всех за участие. Желаю успехов во всех ваших начинаниях! Хочу пожелать всем только хорошего настроения и подарить соответствующие смайлы.
Литература:
1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др. Математика 2011г. Мнемозина.
2.Савченко Е.М. Координатная планета.
3. Электронная хрестоматия по методике преподавания математики.
4.Матвеева О.В. Галерея рисунков на координатной плоскости.
5.Петров С.М. Рисунки по координатам.
6.Спиридонова Н. История возникновения координат на плоскости.
Математика это сложно, но интересно и увлекательно! учителя математики
Тем, кто учит математику,
Тем, кто учит математике,
Тем, кто любит математику,
Тем, кто ещё не знает,
Что может любить математику,
Цельпедагогической деятельности - повышение мотивации школьников посредством использованиятехнологии развития критического мышления на уроках математики
Задачи:
повышение интереса учащихся к процессу обучения и активного восприятия учебного материала;
развитие мыслительных навыков учащихся, необходимых для учёбы и обычной жизни;
разработка занятий по математике с использованием технологии развития критического мышления.
Формы организации
Фронтальная –на теоретической части мастер-класса (знакомстве с историей применения лабораторных и практических работ в советской школе,целями использования лабораторных и практических работ в обучении математике, видами лабораторных и практических работ и планом их проведения).
Групповая– на практической части мастер-класса.
Индивидуальная– при проведении рефлексии мастер- класса.
Материалы:
Теоретические: папки с материалами по теме мастер – класса для индивидуальной и групповой работы, сопровождение выступления ведущего материалами в электронном виде в стиле “Презентация”, индивидуальные листы рефлексии и карты страны Треугольников.
Памяткаучастника мастер-класса:
Постарайся быть внимательным.
Получи удовольствие!
Будь доброжелательным к себе и другим.
Избегай оценок и суждений.
Подходи к выполнению заданий творчески.
И ВСЕ ПОЛУЧИТСЯ!!!
Условия выбора данной темы.
Выбор данной темы работы обусловлен тем, что использование лабораторных работ на уроках математики не является обыденностью. Мы привыкли, что лабораторные работы широко применяются на уроках физики, химии, биологии, создается множество рабочих тетрадей и пособий с такими работами, но использованию лабораторных на уроках математики такого внимания не уделяется.
Здравствуйте уважаемые коллеги!
Разрешите представить Вашему вниманию мастер-класс Математика это сложно, но интересно и увлекательно!
У каждого человека в этом мире есть своё призвание. Моё - учить детей этой сложной, но интересной и увлекательной науке математике.
Математика - царица всех наук. Она может быть разной: порой необычайно простой, временами сложной, но неизменно интересной увлекательной. Характер у математики непростой! Тем и интересна математика, что она такая разная и непредсказуемая.(слайд 2)
Я работаю учителем математики для того, чтобы научить каждого ученика мыслить, принимать участие в добывании знаний. Если я решаю интересную и сложную задачу, я забываю обо всем. И чем труднее задача, тем больше радости и удовлетворения испытываю, решив ее. Я восхищаюсь красивым решением задачи.(слайд 3)
Какими бы прилагательными вы охарактеризовали математику? Сухая? Трудная? Скучная? Это совсем не так! Математика - наука интересная и увлекательная. Надо в ней только разобраться! Это увлекательный мир, где можно забыв обо всем на свете решать задачи и получать от этого удовольствие! (Слайды 4 и 5)
Моя задача – помочь ученику сделать первое и самое главное открытие в жизни – открыть свои способности к математике.
Как же сформировать у обучающихся интерес к математике?
В своей педагогической работе я стараюсь использовать разнообразные приёмы, которые активизируют учебную деятельность школьников, воспитывают у них активность, самостоятельность мышления, учат применять знания в процессе обучения.
Для того, чтобы заинтересовать ученика, включаю в урок математики:
•Происхождение математических терминов;
•Интересные факты из жизни великих математиков;
•Знакомство с авторами учебников;
•Комбинаторные задачи;
•Мнемонические правила;
•Межпредметные связи;
•Наглядно-образное обучение;
•Презентацию;
•Практическое применение изученного на уроке…
Какими заданиями можно заинтересовать ученика на уроке математики?
•Одним росчерком;
•Числовые ребусы;
•Задачи со спичками;
•Числовые построения;
•Текстовые задачи;
•Разрезание;
•Перестановки, операции, маневры;
•Сочинения, стихотворения, сказки;
•Рисунки, картины из графиков;
•Презентации;
•Модели;
•Кроссворды, ребусы;
•Вычислительные лабиринты;
Провожу нетрадиционные уроки: (Слайд 8)
•Уроки в форме соревнования и игр: конкурс, эстафета, КВН, деловая игра, ролевая игра, кроссворд, викторина и т.п.
•Уроки, опирающиеся на фантазию: урок-сказка, урок-сюрприз.
• Парный опрос, экспресс-опрос, урок-зачет, урок-консультация.
•Интегрированные уроки.
Поиск средств и методов обучения для развития познавательных и творческих способностей школьников является важнейшей тенденцией современного образования. Как сохранить интерес у школьников к математике? Как поддержать активность школьников? Как построить обучение так, чтобы вовлечь в него ребенка, используя его личный опыт, как воспитать в нем желание учиться? На уроках математики никогда не следует забывать о наглядности, и её применению всегда должно быть уделено значительное место. Опыт показывает, что из подручных средств легко изготовить необходимые и недостающие для уроков модели фигур, которые легки по своей массе, безопасны и, кроме того, удобны в использовании. Я сделала планшет для своего кабинета математики.
На практической работе по теме Вычисление длины окружности и площади кругав 6 классе предлагаю выполнить работу по готовому алгоритму.
В начале урока предлагаю детям систему вопросов, т.е. провожу актуализацию знаний.
Что такое – окружность?
Какой отрезок называется а) радиусом, б) диаметром окружности?
Что можно сказать о длине радиуса и длине диаметра?
Чем круг отличается от окружности?
Как на практике, не зная расчётной формулы, можно узнать значение длины окружности?
По каким формулам можно найти а) длину окружности, б) площадь круга?
Как округлить десятичную дробь до единиц, до десятых, до сотых?
Цель и оборудованиепишу в инструкции сама.
Если работа обучающая цель должна начинаться со слов: я научусь… (или научиться)
Цель: научиться находить длину окружности и площадь круга по формулам, выполнив необходимые измерения и расчеты и обобщать результаты своей работы.
Оборудование:3 модели круга разного радиуса, циркуль, масштабная линейка, нитка, ножницы, клей-карандаш.
Затем ученики выдвигаютгипотезу.
Чтобы они смогли это сделать, использую следующие приёмы.
Пишу в инструкции, о чём должна быть гипотеза.
Например:Гипотеза: (О количественной связи длины окружности и её радиуса),
а более слабым ученикам раздаю карточки-подсказки с пропущенными словами или числами:
Гипотеза:длина окружности больше её радиуса примерно в ……. раз.
Гипотеза:(О том, как меняется длина окружности в зависимости от радиуса : если радиус увеличился (уменьшился) вkраз, то длина окружности………………в ………..раз)
Затем ученикам раздаюинструкциидля выполнения работы, и ученики, используя её, записывают в тетради ход работы, выполнив необходимые измерения и написав необходимые расчётные формулы.
В алгоритме выполнения работы использую систему незаконченных предложений (в которых, например, нужно дописать правую часть формулы). Например:
Провожу и измеряю радиус 1-ой окружности (в мм):R1 =
Вычисляю по формулеC1 = --------длину 1-ой окружности , округлив значение числа пи до десятых:
Записываю решение:
Записываю ответ:
Затем ученикипроверяют гипотезу, анализируя результаты.
В конце урока предлагаю ученикам обобщить результаты работы. На этом этапе применяю дифференцированный подход. Более мотивированным ученикам предлагаю сделать выводы самим. А слабым ученикам даю карточки-подсказки с пропущенными словами или указываю в инструкции, о чём должен быть сделан вывод.
Например:
Вывод-1: (о том, как меняется длина окружности в зависимости от радиуса ( если радиус увеличился (уменьшился) в ….. раз, то длина окружности……………… )
Вывод- 2: (выявляюзакономерность:длина окружности больше её радиуса примерно в … раз)
Выводпо окончании работы: (о том чему научился на практической работе и как найти длину окружности и площадь круга, зная радиус).
А если практическую или лабораторную работу дети выполняют индивидуально, то составляю дифференцированные инструкции с заданиями разной степени сложности.
С успехом планшет можно применять и при изучении темы: Координатная плоскость. Тема: Координатная плоскость рассматриваются в разделе: Координаты и является наиболее интересной для обучающихся, т.к. прослеживается тесная связь изучаемого материала с жизнью и практикой.
Сделать это можно, например, таким образом: предложить детям отправиться в путешествие на Координатную планету. Рисуем с детьми карту для нашего путешествия и прихватив багаж (в качестве багажа берем подготовленные к уроку группами обучающихся сообщения по темам Где применяются координаты, История Координатной плоскости и планшет, отправляемся в дорогу. Учитель преследует цель организовать деятельность обучающихся таким образом, чтобы ребята, успешнее усвоившие данную тему, стали консультантами менее успешных. В экипаже назначаются роли командира и штурмана, прокладывающих маршрут космического корабля. Класс, состоящий из 4-х учащихся, делится на пары. (Слайды 11 и 12)
Тем, кто учит математику,
Тем, кто учит математике,
Тем, кто любит математику,
Тем, кто еще не знает,
Что может любить математику,
Посвящается наш урок!
1.Пункт отправления
(Организационный этап)
Действия учителя: Добрый день! Сегодня последний урок по теме Координатная плоскость. Подумайте над тем, что вы хорошо знаете, умеете, чего еще вам не удалось усвоить, и сформулируйте те задачи, которые позволят вам на этом уроке ликвидировать пробелы в знаниях.
Задачи, поставленные детьми, записываются на доске.
Действия детей: Формулируют индивидуальные учебные задачи.
Основная задача – систематизация знаний, а для этого нужно:
Повторить правила;
Вспомнить, как отмечаются точки на координатной плоскости;
Вспомнить, как читаются координаты точек;
Закрепить знания на практике.
2. Полуостров координат (Актуализация знаний)
Проверка теоретического материала, подготовленного обучающимися к уроку:
Деятельность учителя: задает обучающимся вопросы, выслушивает и корректирует ответы детей, подводит итог для сообщений обучающихся.
Деятельность обучающихся: выступают с сообщениями, слушают сообщения одноклассников, отвечают на вопросы учителя.
а) Расскажите о том, где в жизни нам встречается координатная плоскость (Слайды 13 –18)
Сообщение обучающегося: Как вы понимаете выражение: Оставьте мне ваши координаты? Это выражение означает, что собеседник должен оставить свой адрес или номер телефона, которые и считаются в этом случае координатами человека. Главное здесь в том, что по этим данным человека можно найти.Именно в этом и заключается суть координат или, как обычно говорят, системы координат; это правило, по которому определяется положение того или иного объекта. Системы координат в нашей жизни встречаются постоянно. Например: Места в поезде или в самолёте, где указано конкретное местоположение человека во время поездки или полёта – номер вагона и номер места, судно, находящееся в море, передаёт координаты; адрес школы – название улицы и номер дома; посещение театров и стадионов – номер ряда и места, игра в морской бой, шашки, игра в шахматы – шахматная доска;. местоположение географических объектов – долгота и широта и т.д. До наших времен дошла такая история:Занимая в театре места, согласно купленным билетам, мы даже не подозреваем, кто и когда предложил ставшим обычным в нашей жизни метод нумерации кресел по рядам и местам.Эта идея осенила знаменитого Рене Декарта- того самого, чьим именем названы прямоугольные координаты. Посещая парижские театры, он не переставал удивляться путанице, перебранкам, а подчас и вызовам на дуэль, вызываемыми отсутствием элементарного порядка распределения публики в зрительном зале. Предложенная им система нумерации, в котором каждое место получало номер ряда и порядковый номер от края, сразу сняла все поводы для раздоров и произвела настоящий фурор в парижском высшем обществе.
б) Кратко познакомить с историей координатной плоскости. (Слайды 19 – 25)
Сообщение ученицы: Я начну свой рассказ с легенды: Однажды в незнакомый город приехал молодой Декарт. Его ужасно мучил голод. Стоял промозглый месяц март. Решил к прохожей обратиться Декарт, пытаясь дрожь унять: Где тут гостиница, скажите? И дама стала объяснять: – Идите до молочной лавки, потом до булочной, за ней Цыганка продает булавки и яд для крыс и для мышей, а дальше будут магазины, найдете в них наверняка сыры, бисквиты, фрукты и разноцветные шелка… Все объяснения эти слушал Декарт, от холода дрожа. Ему хотелось очень кушать. Но звонкий голос продолжал: – За магазинами – аптека (аптекарь там – усатый швед), и церковь, где в начале века венчался, кажется, мой дед… Когда на миг умолкла дама, вдруг произнес ее слуга: – Идите три квартала прямо. И два направо. Вход с угла.
История возникновения координат и системы координат начинается очень неожиданно, первоначально идея метода координат возникла ещё в древнем мире в связи с потребностями астрономии, географии, живописи. Древнегреческого ученого Анаксимандра Милетского (ок. 610-546дон. э.) считаютсоставителемпервой географической карты. Он четко описывал широту и долготу места, используя прямоугольные проекции. Более чем за 100 лет до нашей эры греческий учёный Гиппарх предложил опоясать на карте земной шар параллелями и меридианами и ввести хорошо теперь известные географические координаты: широту и долготу и обозначать их числами. Уже во II веке греческий астроном Клавдий Птолемей пользовался широтой и долготой в качестве координат. Прямоугольной сеткой пользовались также художники эпохи Возрождения. В XIV веке французский математик Оресм ввёл, по аналогии с географическими, координаты на плоскости. Он предложил покрыть плоскость прямоугольной сеткой и называть широтой и долготой то, что мы теперь называем абсциссой и ординатой. Это нововведение оказалось очень продуктивным. На его основе возник метод координат, связавший геометрию с алгеброй. Точка плоскости заменяется парой чисел (х; у), т.е. алгебраическим объектом. Основная заслуга в создании метода координат принадлежит французскому математику Рене Декарту.
Главное достижение Декарта – построение аналитической геометрии, в которой геометрические задачи переводились на язык алгебры при помощи метода координат. Нужно отметить, что у Декарта в точном виде еще не было того, что сегодня называется декартовой системой координат. Декарт начал с того, что перевел на алгебраический язык задачи на построение циркулем и линейкой. Координаты, применяемые в математике, позволяют определить с помощью чисел положение любой точки пространства, или плоскости, или линии. Это дает возможность шифровать различного рода фигуры, записывать их при помощи чисел.)
Слова абсцисса , ордината, координаты первым
начал использовать в конце 17 века Готфрид Вильгельм Лейбниц.
в) Фронтальный опрос (Слайды 26 – 29) Целью для учителя является определение уровня знаний обучающихся, выявление проблемных учащихся, активизация учебно-познавательной деятельности. Обучающиеся решают свои учебные задачи по повторению и систематизации знаний.
Ответьте на вопросы:
Под каким углом пересекаются прямые, образующие координатную плоскость?
Как называются эти прямые?
Ответ: Проводят две взаимно перпендикулярные прямые ОX и ОY. Они называются осями координат. Горизонтальная прямая ОX носит название — Ось абсцисс.Вертикальная прямая ОY носит название — Ось ординат.Точка их пересечения O, носит название — Начало координат или просто начало.
На каждой оси выбирается положительное направление, обозначаемое стрелкой.
Для измерения отрезков на осях координат выбирается некоторая единица масштаба.
Прямоугольная система координат — это оси ОX и ОY с установленными направлениями и выбранным масштабом.
Сколько чисел определяют положение точки на координатной плоскости? Как называются эти числа?
Ответ: Два числа, эту пару чисел называют координатами точки.
Как построить точку по её координатам?
Ответ: (объяснение по слайду 28 презентации): отложить по оси абсцисс первую координату точки и провести через нее прямую, перпендикулярную оси абсцисс; затем на оси ординат отложить вторую координату и провести через нее прямую, перпендикулярную оси ординат. В точке пересечения этих двух прямых находится искомая точка.
Как найти координаты точки?
Ответ по слайду 29 презентации:
Каждая точка координатной плоскости имеет две координаты, которые можно определить, опустив перпендикуляры на координатные оси и определив, какому числу на координатной оси соответствует основание перпендикуляра.
3. Спортивная улица. (Физкультминутка) (Слайды 30 – 31)
Координатная плоскость (Слайды 32 – 33)
Групповая деятельность обучающихся по закреплению знаний и формированию навыков. На данном этапе и выполняет задание по построению фигурки бегущего человечка по заданным координатам в координатной плоскости, осуществляя взаимопомощь, взаимоконтроль и самоконтроль. Обучающиеся при этом решают свою учебную задачу по применению знаний на практике. Проверяют результат, сравнивая полученный рисунок бегущего человечка с изображением на слайде презентации. Если обучающиеся допустили ошибки при построении, предусмотрен показ последовательности построения рисунка в координатной плоскости.
5. Сундучок с сокровищем (Слайды 34 – 36)
На данном этапе учитель знакомит обучающихся с этапами построения планшета, объясняет, как при помощи денежных резинок на планшете можно изображать геометрические фигуры, предлагает творческое задание: Построить парусник, заданный координатами.
Вот на этом этапе мы с вами сейчас и остановимся.
(Далее я прошу педагогов оказать мне помощь, выбираю две группы учителей, даю им по планшету и задание)
Задание №1.
Для двух групп учителей (у каждой свой планшет), изобразить заданный по его координатам парусник.
Затем обсуждение процесса выполнения задания.
Вырабатывается схема построения задачи.
Подводится итог, что планшет это всего лишь один из примеров, когда можно несложные самодельные приспособления с успехом применять на уроках математики.
Итак, волшебный парусник ожил, и обучающиеся на нем плывут на Планету множеств (Повторение материала по теме Множество). (Слайды 37 – 39)
Организовано оно таким образом:
- Мы с вами построили в координатной плоскости два рисунка: бегущего человека и парусник. Каждый рисунок представлял собой множество точек координатной плоскости. А какие еще множества вы знаете? Приведите примеры. Давайте вспомним, что такое множество,
способы описания элементов множества, классификацию множеств,
равные множества.
-Задание №2: при помощи спортивных обручей показать пересечение и объединение множеств. (Выполняет группа педагогов у доски) (Слайд 40)
При изучении темы Множества дети легко понимают, что такое множество, приводят примеры множеств. Но для них является сложным материал по пересечению и объединению множеств. Сейчас с помощью трех спортивных обручей мы с вами поможем детям справиться с этой проблемой. Имеется три обруча: красный, синий и желтый. Предлагаю в синий обруч стать мужчинам, в красный – женщинам. Потом обращаю внимание на желтый обруч, он пока пуст. Спрашиваю, есть ли среди педагогов учителя математики и предлагаю им войти в желтый обруч. Возникает проблема: педагог не может одновременно находиться в двух разных обручах. Возникает необходимость расположить обручи особым образом, так, чтобы учителя математики могли одновременно находиться в двух заданных обручах. Для того, чтобы выполнить поставленную задачу, желтый обруч частично накладывается на синий и на красный обручи. Наглядно, при помощи простейших, имеющихся в школе средств, показано пересечение множеств.
А теперь каждому педагогу вручаю по белому тюльпану и сообщаю о том, что к какому бы мы все множеству не принадлежали, теперь мы принадлежим одному множеству- множеству людей с белыми тюльпанами. А множество людей с белыми тюльпанами и является объединением учителей-мужчин, учителей-женщин и учителей математики.
6. Возвращение домой.
Проводится рефлексия: Какое предложение каждый из вас продолжит: (Слайд 41)
сегодня я узнал…
было интересно…
было трудно…
я выполнял задания…
я понял, что…
теперь я могу…
я почувствовал, что…
я приобрел…
я научился…
у меня получилось …
я смог…
я попробую…
меня удивило..
7.Подводятся итоги урока, выставляются отметки обучающимся.
8. Дается домашнее задание. Творческая работа.
Задание 1.
У = 0,5 х + 1. Заполните таблицу 1.
х
-4
-1
0
2
у
0
1,5
3
у = 0,5х + 3. Заполните таблицу 2.
х
-2
0
1
4
у
-1
2,5
4
у= 0,5х. Заполните таблицу 3.
х
-4
-1
0,5
2
4
у
-1
0
Задание 2
Постройте прямоугольную систему координат. За единичный отрезок возьмите 2 клетки. Отметьте на координатной плоскости:
Точки с координатами (х; у), взятыми из таблицы 1. Соедините полученные точки отрезками. Как называется полученная линия?
Точки с координатами (х; у), взятыми из таблицы2. Соедините полученные точки отрезками. Как называется полученная линия?
Точки с координатами (х; у), взятыми из таблицы3. Соедините полученные точки отрезками. Как называется полученная линия?
Задание 3
Какое взаимное расположение полученных прямых? Постройте какую- нибудь прямую, параллельную этим прямым.
Задание 4
Отметьте в координатной плоскости точку М (3;2). Постройте прямую, проходящую через эту точку и перпендикулярную одной из построенных прямых. Будет ли эта прямая перпендикулярна другим двум прямым?
Я попрошу вас, свое настроение выразить с помощью смайла…
Хочешь, чтоб ждал тебя в жизни успех
- Делай работу свою лучше всех! (как говорят на все 100 %)
Больше работаешь - лучше живешь,
Лучше живешь - больше людям даешь.
Прибыль свою и страны умножай,
Прибыль - трудам и уменью награда.
Как получить ее? Думать тут надо!!!
- Благодарю всех за участие. Желаю успехов во всех ваших начинаниях! Хочу пожелать всем только хорошего настроения и подарить соответствующие смайлы.
Литература:
1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др. Математика 2011г. Мнемозина.
2.Савченко Е.М. Координатная планета.
3. Электронная хрестоматия по методике преподавания математики.
4.Матвеева О.В. Галерея рисунков на координатной плоскости.
5.Петров С.М. Рисунки по координатам.
6.Спиридонова Н. История возникновения координат на плоскости.
