Публикации Методическая разработка открытого занятия по учебной дисциплине ОД.07 Математика Тема: "Иррациональные уравнения" по специальности 20.02.02 Защита в чрезвычайных ситуациях.

Всероссийский сборник статей и публикаций института развития образования, повышения квалификации и переподготовки.

Скачать публикацию

Язык издания: русский
Периодичность: ежедневно
Вид издания: сборник
Версия издания: электронное сетевое
Публикация: Методическая разработка открытого занятия по учебной дисциплине ОД.07 Математика Тема: "Иррациональные уравнения" по специальности 20.02.02 Защита в чрезвычайных ситуациях.
Автор: Ирина Анатольевна Берговина

Методическая разработка открытого занятия по учебной дисциплине ОД.07 Математика Тема: "Иррациональные уравнения" по специальности 20.02.02 Защита в чрезвычайных ситуацияхЦели: Обучающая: Ввести понятие иррационального уравнения и показать способ решения через проверку корней способом подставки в исходное уравнение.Развивающая: Способствовать развитию навыка решения иррациональных уравнений.Воспитательная: Воспитывать навыки аккуратности и правильности оформления уравнения в тетрадях. Ход урокаI. Организационный моментII. Проверка домашнего заданияIII. Устно (можно использовать доску, карточки, презентацию).Преобразуйте выражение (представьте в виде многочлена)а) (а-5)2; (а2+4в)2; (2а-3)2; (-х-7)2 б) Верно ли, что 25х2+40х+4 = (5х+2)24х2+1-2х = (2х-1)2; в) Решить уравнениеУравнения, в которых переменная содержится под знаком корня, называются иррациональными.Какие из следующих уравнений являются иррациональными?А сейчас самостоятельно изучаем теорию, решения иррациональных уравнений используя различную литературу и учебник. Для большей заинтересованности учащихся при наличии компьютерного класса можно использовать электронный учебник. Метод решения:При решении иррациональных уравнений почти всегда необходимо избавиться от радикалов.Один из возможных методов состоит в том, что корень из выражения с переменой переносится в одну из частей равенства, а все остальные выражения в другую (уединение радикала).После уединения выполняется возведение в квадрат, в куб или в другую степень.Иррациональные уравнения-следствия.Метод:При решении уравнения переходим к уравнению-следствию, проверка должна входить в решение как обязательная часть.Проверка может осуществляться различными способами:

Каждый из найденных корней уравнения-следствия подставить в исходное уравнение и проверить, является ли он корнем исходного уравнения.

“Вспомнить” все неравенства, которые надо было включать в систему, чтобы переходы были равносильными, и проверить выполняются ли для найденных “корней” эти неравенства.

(Проверить выполнение неравенства иногда бывает значительно проще, чем выполнение точного равенства). Сегодня мы разбираем только уравнения первого способа.IV. Переходим к записям в тетрадьЧисло. Тема: Иррациональные уравнения. У каждого на парте карточка с уравнениями:Решение: Далее сильные учащихся разбирают решение более сложного уравнения по шаблону (или использовать компьютер):Остальные самостоятельно решают уравнение (на доске и в тетрадях объясняет решение учитель):Проверка усвоения учащимися материала на оценку “3” - ученики остаются на местах и решают уравнения (по выбору 2):Решения:Проверка усвоения учащимися материала на оценку “4” и “5”: учащиеся решают за компьютером уравнения по выбору из предложенных уравнений. Компьютер проверяет (с записью в тетрадь) или на местах (проверка по шаблону).Уравнения:Решения:Оценка “5” - решены 5,6 уравнения, если нет решения 5,6 уравнения, то оценка “4”.V. ИТОГ По окончании урока каждый ученик получает оценку и соответствующие домашнее задание.Домашнее задание :Для тех, кто усвоил материал на оценку “3”: № 417(а),№ 418(а), №419(а).Для тех, кто усвоил материал на оценку “4”: 1). Решить уравнение: 2). № 417(в), № 422(в), № 425(б).Для тех, кто усвоил материал на оценку “5”: 1). Решить уравнение: 2). № 417(б), № 422(б), № 425(а).