Публикации
Рабочая программа внеурочной деятельности" Решение нестандартных задач" 8 класс
Всероссийский сборник статей и публикаций института развития образования, повышения квалификации и переподготовки.
Скачать публикацию
Язык издания: русский
Периодичность: ежедневно
Вид издания: сборник
Версия издания: электронное сетевое
Публикация: Рабочая программа внеурочной деятельности" Решение нестандартных задач" 8 класс
Автор: Зубкова Ольга Викторовна
Периодичность: ежедневно
Вид издания: сборник
Версия издания: электронное сетевое
Публикация: Рабочая программа внеурочной деятельности" Решение нестандартных задач" 8 класс
Автор: Зубкова Ольга Викторовна
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
Средняя образовательная школа № 24
Рабочая программа
по внеурочной деятельности по математике для 8 класса
Решение нестандартных задач
Сроки реализации: 2023-2024 учебный год
Составитель: Зубкова О.В,
учитель математики,
первая категории
г. Пермь - 2023 г.
1. Пояснительная записка
План внеурочной деятельности в 8 классе составлена на основе:
- с Федеральным законом от 29.12.2012 № 273-ФЗ Об образовании в Российской Федерации;
- Федеральным Государственным образовательным стандартом основного общего образования, утвержденного приказом Минобрнауки России от 17.12.2010 № 1897 с изменениями и дополнениями;
- информационным письмом МОиН РФ от 12.05.2011г. №03-296 Об организации внеурочной деятельности при введении федерального государственного образовательного стандарта общего образования;
- письмом МОиН РФ от 14.12.2015г. №09-3564 О внеурочной деятельности и реализации дополнительных образовательных программ;
- учебный план МАОУ СОШ № 24 на 2023 - 2024 учебный год.
Актуальность данной программы обусловлены тем, что она позволяет устранить противоречия между требованиями программы предмета математика и потребностями учащихся в дополнительном материале по математике и применении полученных знаний на практике; условиями работы в классно-урочной системе преподавания математики и потребностями учащихся реализовать свой творческий потенциал.
Одна из основных задач образования ФГОС второго поколения – развитие способностей ребёнка и формирование универсальных учебных действий, таких как: целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, коррекция, оценка, саморегуляция. С этой целью в программе предусмотрено значительное увеличение активных форм работы, направленных на вовлечение учащихся в динамическую деятельность, на обеспечение понимания ими математического материала и развития интеллекта, приобретение практических навыков самостоятельной деятельности.
Данная программа позволяет учащимся ознакомиться со многими интересными вопросами математики на данном этапе обучения, выходящими за рамки школьной программы, расширить целостное представление о проблеме данной науки. Решение математических задач, связанных с логическим мышлением закрепит интерес детей к познавательной деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию.
Цель программы – создание условий для повышения уровня математического развития учащихся, формирования логического мышления посредством освоения основ содержания математической деятельности.
- в направлении личностного развития: формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
- в метапредметном направлении: формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
- в предметном направлении: создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Задачи программы:
Обучающие
• Развивать математические способности у учащихся и прививать учащимся определенные навыки научно-исследовательского характера.
• Знакомить детей с математическими понятиями, которые выходят за рамки программы.
• Выработать у учащихся умения самостоятельно и творчески работать с учебной и научно-популярной литературой.
• Научить применять знания в нестандартных заданиях.
Развивающие
• Развивать внимание, память, логическое мышление, пространственное воображение, способности к преодолению трудностей.
• Выявить и развивать математические и творческие способности.
• Формировать математический кругозор, исследовательские умения учащихся.
Воспитательные
• Воспитать устойчивый интерес к предмету Математика и ее приложениям.
• Расширить коммуникативные способности детей.
• Воспитать у учащихся чувства коллективизма и умения сочетать индивидуальную работу с коллективной.
• Воспитать понимание значимости математики для научно – технического прогресса.
Планируемые результаты освоения курса внеурочной деятельности
В ходе изучения данного курса в основном формируются и получают развитие следующие
метапредметные результаты:
- умение самостоятельно планировать пути достижения цели, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения задач;
- умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль всей деятельности в процессе достижения результата, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
- умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;
- умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных задач;
- владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;
- умение организовывать сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласовании позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
- формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ -компетенции).
личностные результаты:
- формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
- формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, взрослыми в процессе образовательной,
- общественно-полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.
предметные результаты:
- формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;
- развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
- развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
- овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат;
- овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей;
- овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений;
- формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной
модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач;
- овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных- моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений;
- развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- формирование информационной и алгоритмической культуры; формирование представления о компьютере как универсальном устройстве обработки информации; развитие основных навыков и умений использования компьютерных устройств;
- формирование представления об основных изучаемых понятиях: информация, алгоритм, модель – и их свойствах;
- развитие алгоритмического мышления, необходимого для профессиональной деятельности в современном обществе; развитие умений составить и записать алгоритм для конкретного исполнителя; формирование знаний об алгоритмических конструкциях, логических значениях и операциях; знакомство с одним из языков программирования и основными алгоритмическими структурами - линейной, условной и циклической;
- формирование умений формализации и структурирования информации, умения выбирать способ представления данных в соответствии с поставленной задачей - таблицы, схемы, графики, диаграммы, с использованием соответствующих программных средств обработки данных;
- формирование навыков и умений безопасного и целесообразного поведения при работе с компьютерными программами и в Интернете, умения соблюдать нормы информационной этики и права.
Данная программа составлена в соответствии с возрастными особенностями обучающихся и рассчитана на проведение 1 часа в неделю, 34 часа в год.
2. Содержание программы
Элементы математической логики. Теория чисел.
Логика высказываний. Диаграммы Эйлера-Венна. Простые и сложные высказывания. Высказывательные формы и операции над ними. Задачи на комбинации и расположение. Применение теории делимости к решению олимпиадных и конкурсных задач. Задачи на делимость, связанные с разложением выражений на множители. Степень числа. Уравнение первой степени с двумя неизвестными в целых числах. Графы в решении задач. Принцип Дирихле.
Геометрия многоугольников.
Площади. История развития геометрии. Вычисление площадей в древности, в древней Греции. Геометрия на клеточной бумаге. Разделение геометрических фигур на части. Формулы для вычисления объемов многогранников. Герон Александрийский и его формула.Пифагор и его последователи. Различные способы доказательства теоремы Пифагора. Пифагоровы тройки. Геометрия в древней индии. Геометрические головоломки. Олимпиадные и конкурсные геометрические задачи. О делении отрезка в данном отношении. Задачи на применение подобия, золотое сечение. Пропорциональный циркуль. Из истории преобразований.
Геометрия окружности.
Архимед о длине окружности и площади круга. О числе Пи. Окружности, вписанные углы, вневписанные углы в олимпиадных задачах.
Теория вероятностей.
Место схоластики в современном мире. Классическое определение вероятности. Геометрическая вероятность. Основные теоремы теории вероятности и их применение к решению задач.
Уравнения и неравенства.
Уравнения с параметрами – общие подходы к решению. Разложение на множители. Деление многочлена на многочлен. Теорема Безу о делителях свободного члена, деление уголком, решение уравнений и неравенств. Модуль числа. Уравнения и неравенства с модулем.
Проекты.
Что такое проект. Виды проектов (индивидуальный, групповой). Как провести исследование. Работа над проектами.
Распределение учебных часов по разделам программы
№
Тема
Кол-во часов
1.
Элементы математической логики. Теория чисел.
7
2.
Геометрия многоугольников.
9
3.
Геометрия окружности.
4
4.
Теория вероятностей.
5
5.
Уравнения и неравенства.
6
6.
Проекты.
3
Итого
34 часа
3. Тематическое планирование.
№
Тема занятия
Форма и вид деятельности.
Кол-во часов
Тема 1. Элементы математической логики. Теория чисел.
7
Логика высказываний. Диаграммы Эйлера-Венна.
Беседа-лекция, Решение занимательных задач.
1
Простые и сложные высказывания. Высказывательные формы и операции над ними.
Беседа. Практическая работа в группах.
1
Задачи на комбинации и расположение.
Решение задач, индивидуальная работа.
1
Применение теории делимости к решению олимпиадных задач.
Мини-лекция.
1
Задачи на делимость, связанные с разложением выражений на множители.
Решение задач, работа в группах.
1
Степень числа. Уравнение первой степени с двумя неизвестными в целых числах.
Решение задач, работа в группах.
1
Графы в решении задач. Принцип Дирихле.
Мини-лекция Решение задач, работа в группах.
1
Тема 2. Геометрия многоугольников.
9
Площади. История развития геометрии. Вычисление площадей в древности, в древней Греции.
Беседа. Знакомство с научно-популярной литературой. Практическая работа в группах.
1
Геометрия на клеточной бумаге. Разделение геометрических фигур на части.
Практическая работа в группах
1
Формулы для вычисления объемов многогранников. Герон Александрийский и его формула.
Практическая работа в группах,
1
Пифагор и его последователи. Различные способы доказательства теоремы Пифагора.
Беседа. Работа с источниками информации.
1
Различные способы доказательства теоремы Пифагора. Пифагоровы тройки. Геометрия в древней индии.
Мини-лекция. Беседа, работа с источниками информации.
1
Геометрические головоломки. Олимпиадные и конкурсные геометрические задачи.
Творческая работа в группах
1
Геометрические головоломки. Олимпиадные и конкурсные геометрические задачи.
Решение занимательных задач, Творческая работа в группах
1
О делении отрезка в данном отношении. Задачи на применение подобия, золотое сечение.
Творческая работа в группах.
1
Пропорциональный циркуль. Из истории преобразований.
Мини-лекция Практическая работа
1
Тема 3. Геометрия окружности
4
17.
Архимед о длине окружности и площади круга. О числе Пи.
Беседа.
1
18.
Окружности, вписанные углы, вневписанные углы в олимпиадных задачах.
Решение олимпиадных и занимательных задач
1
19.
Окружности, вписанные углы, вневписанные углы в олимпиадных задачах.
Решение олимпиадных и занимательных задач.
1
20.
Что такое проект. Виды проектов (индивидуальный, групповой). Как провести исследование.
Мини-лекция. Выполнение коллектив-ного мини проекта.
1
Тема 4. Теория вероятностей.
5
21.
Место схоластики в современном мире. Классическое определение вероятности.
Мини-лекция. Беседа. Решение задач. Практическая работа в группах
1
22.
Геометрическая вероятность.
Мини-лекция.
1
23
Основные теоремы теории вероятности и их применение к решению задач.
Решение олимпиадных и занимательных задач
1
24
Основные теоремы теории вероятности и их применение к решению задач.
Практическая работа.
1
25
Работа над проектом. Как провести исследование. Работа с источниками информации.
Проективная работа, индивидуальная работа над проектами.
1
Тема 5. Уравнения и неравенства.
6
26.
Уравнения с параметрами – общие подходы к решению.
Мини-лекция. Решение заданий в парах.
1
27.
Разложение на множители.
Беседа. Практическая работа в группах.
1
28.
Деление многочлена на многочлен. Теорема Безу о делителях свободного члена, деление уголком
Мини-лекция Практическая работа в парах
1
29.
Решение уравнений и неравенств.
Решение задач, работа в группах.
1
30.
Решение уравнений и неравенств.
Работа с источниками информации
1
31.
Модуль числа. Уравнения и неравенства с модулем.
Практическая работа.
1
Тема 6. Проекты.
3
32-34
Работа над проектами.
Работа с источниками информации. Беседа.
3
4. Литература:
Программы внеурочной деятельности для основной школы (Информатика. Математика. Программы внеурочной деятельности для основной школы: 7-9 классы / М.С.Цветкова, О.Б.Богомолова, Н.Н.Самылкина. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2015. – 200 с.)
Решение сложных и нестандартных задач по математике. Голубев В.И.- М.: ИЛЕКСА, 2007 - 252с.: ил.
Канель-Белов А. Я., Ковальджи А. К. Как решают нестандартные задачи / Под ред. В. О.Бугаенко.|4-е изд., стереотип.|М.: МЦНМО,2008.| 96 c.Криволапова Н.В. Внеурочная деятельность. Программа развития познавательных способностей учащихся. 5-8 классы. -М.: Просвещение. 2012. – 117с.
Зубелевич Г.И. Занятия математического кружка: Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 2000.-79с.
Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики: Кн. Для учителя.-М.:Просвещение, 2001.-96.
Кордемский Б.А., Ахадов А.А. Удивительный мир чисел: (Математические головоломки и задачи для любознательных):книга для учащихся – М.: Просвещение, 1996. – 144с.
Энциклопедический словарь юного математика / сост. А.П. Савин.- М.: Педагогика, 1989.
Материально-техническое обеспечение курса:
Мультимедийный проектор.
Компьютер.
Интерактивная доска.
Интернет ресурсы:
Реестр примерных образовательных программ (ФГОС)
- страница электронной школы Знаника.
русская страница конкурсов для школьников.
страница Мир конкурсов от уникум . Центр интеллектуальных и творческих состязаний.
страницы учительского портала Социальной сети работников образования
Всероссийская олимпиада школьников материалы, результаты.
Средняя образовательная школа № 24
Рабочая программа
по внеурочной деятельности по математике для 8 класса
Решение нестандартных задач
Сроки реализации: 2023-2024 учебный год
Составитель: Зубкова О.В,
учитель математики,
первая категории
г. Пермь - 2023 г.
1. Пояснительная записка
План внеурочной деятельности в 8 классе составлена на основе:
- с Федеральным законом от 29.12.2012 № 273-ФЗ Об образовании в Российской Федерации;
- Федеральным Государственным образовательным стандартом основного общего образования, утвержденного приказом Минобрнауки России от 17.12.2010 № 1897 с изменениями и дополнениями;
- информационным письмом МОиН РФ от 12.05.2011г. №03-296 Об организации внеурочной деятельности при введении федерального государственного образовательного стандарта общего образования;
- письмом МОиН РФ от 14.12.2015г. №09-3564 О внеурочной деятельности и реализации дополнительных образовательных программ;
- учебный план МАОУ СОШ № 24 на 2023 - 2024 учебный год.
Актуальность данной программы обусловлены тем, что она позволяет устранить противоречия между требованиями программы предмета математика и потребностями учащихся в дополнительном материале по математике и применении полученных знаний на практике; условиями работы в классно-урочной системе преподавания математики и потребностями учащихся реализовать свой творческий потенциал.
Одна из основных задач образования ФГОС второго поколения – развитие способностей ребёнка и формирование универсальных учебных действий, таких как: целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, коррекция, оценка, саморегуляция. С этой целью в программе предусмотрено значительное увеличение активных форм работы, направленных на вовлечение учащихся в динамическую деятельность, на обеспечение понимания ими математического материала и развития интеллекта, приобретение практических навыков самостоятельной деятельности.
Данная программа позволяет учащимся ознакомиться со многими интересными вопросами математики на данном этапе обучения, выходящими за рамки школьной программы, расширить целостное представление о проблеме данной науки. Решение математических задач, связанных с логическим мышлением закрепит интерес детей к познавательной деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию.
Цель программы – создание условий для повышения уровня математического развития учащихся, формирования логического мышления посредством освоения основ содержания математической деятельности.
- в направлении личностного развития: формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
- в метапредметном направлении: формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
- в предметном направлении: создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Задачи программы:
Обучающие
• Развивать математические способности у учащихся и прививать учащимся определенные навыки научно-исследовательского характера.
• Знакомить детей с математическими понятиями, которые выходят за рамки программы.
• Выработать у учащихся умения самостоятельно и творчески работать с учебной и научно-популярной литературой.
• Научить применять знания в нестандартных заданиях.
Развивающие
• Развивать внимание, память, логическое мышление, пространственное воображение, способности к преодолению трудностей.
• Выявить и развивать математические и творческие способности.
• Формировать математический кругозор, исследовательские умения учащихся.
Воспитательные
• Воспитать устойчивый интерес к предмету Математика и ее приложениям.
• Расширить коммуникативные способности детей.
• Воспитать у учащихся чувства коллективизма и умения сочетать индивидуальную работу с коллективной.
• Воспитать понимание значимости математики для научно – технического прогресса.
Планируемые результаты освоения курса внеурочной деятельности
В ходе изучения данного курса в основном формируются и получают развитие следующие
метапредметные результаты:
- умение самостоятельно планировать пути достижения цели, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения задач;
- умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль всей деятельности в процессе достижения результата, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
- умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;
- умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных задач;
- владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;
- умение организовывать сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласовании позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
- формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ -компетенции).
личностные результаты:
- формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
- формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, взрослыми в процессе образовательной,
- общественно-полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.
предметные результаты:
- формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;
- развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
- развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
- овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат;
- овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей;
- овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений;
- формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной
модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач;
- овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных- моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений;
- развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- формирование информационной и алгоритмической культуры; формирование представления о компьютере как универсальном устройстве обработки информации; развитие основных навыков и умений использования компьютерных устройств;
- формирование представления об основных изучаемых понятиях: информация, алгоритм, модель – и их свойствах;
- развитие алгоритмического мышления, необходимого для профессиональной деятельности в современном обществе; развитие умений составить и записать алгоритм для конкретного исполнителя; формирование знаний об алгоритмических конструкциях, логических значениях и операциях; знакомство с одним из языков программирования и основными алгоритмическими структурами - линейной, условной и циклической;
- формирование умений формализации и структурирования информации, умения выбирать способ представления данных в соответствии с поставленной задачей - таблицы, схемы, графики, диаграммы, с использованием соответствующих программных средств обработки данных;
- формирование навыков и умений безопасного и целесообразного поведения при работе с компьютерными программами и в Интернете, умения соблюдать нормы информационной этики и права.
Данная программа составлена в соответствии с возрастными особенностями обучающихся и рассчитана на проведение 1 часа в неделю, 34 часа в год.
2. Содержание программы
Элементы математической логики. Теория чисел.
Логика высказываний. Диаграммы Эйлера-Венна. Простые и сложные высказывания. Высказывательные формы и операции над ними. Задачи на комбинации и расположение. Применение теории делимости к решению олимпиадных и конкурсных задач. Задачи на делимость, связанные с разложением выражений на множители. Степень числа. Уравнение первой степени с двумя неизвестными в целых числах. Графы в решении задач. Принцип Дирихле.
Геометрия многоугольников.
Площади. История развития геометрии. Вычисление площадей в древности, в древней Греции. Геометрия на клеточной бумаге. Разделение геометрических фигур на части. Формулы для вычисления объемов многогранников. Герон Александрийский и его формула.Пифагор и его последователи. Различные способы доказательства теоремы Пифагора. Пифагоровы тройки. Геометрия в древней индии. Геометрические головоломки. Олимпиадные и конкурсные геометрические задачи. О делении отрезка в данном отношении. Задачи на применение подобия, золотое сечение. Пропорциональный циркуль. Из истории преобразований.
Геометрия окружности.
Архимед о длине окружности и площади круга. О числе Пи. Окружности, вписанные углы, вневписанные углы в олимпиадных задачах.
Теория вероятностей.
Место схоластики в современном мире. Классическое определение вероятности. Геометрическая вероятность. Основные теоремы теории вероятности и их применение к решению задач.
Уравнения и неравенства.
Уравнения с параметрами – общие подходы к решению. Разложение на множители. Деление многочлена на многочлен. Теорема Безу о делителях свободного члена, деление уголком, решение уравнений и неравенств. Модуль числа. Уравнения и неравенства с модулем.
Проекты.
Что такое проект. Виды проектов (индивидуальный, групповой). Как провести исследование. Работа над проектами.
Распределение учебных часов по разделам программы
№
Тема
Кол-во часов
1.
Элементы математической логики. Теория чисел.
7
2.
Геометрия многоугольников.
9
3.
Геометрия окружности.
4
4.
Теория вероятностей.
5
5.
Уравнения и неравенства.
6
6.
Проекты.
3
Итого
34 часа
3. Тематическое планирование.
№
Тема занятия
Форма и вид деятельности.
Кол-во часов
Тема 1. Элементы математической логики. Теория чисел.
7
Логика высказываний. Диаграммы Эйлера-Венна.
Беседа-лекция, Решение занимательных задач.
1
Простые и сложные высказывания. Высказывательные формы и операции над ними.
Беседа. Практическая работа в группах.
1
Задачи на комбинации и расположение.
Решение задач, индивидуальная работа.
1
Применение теории делимости к решению олимпиадных задач.
Мини-лекция.
1
Задачи на делимость, связанные с разложением выражений на множители.
Решение задач, работа в группах.
1
Степень числа. Уравнение первой степени с двумя неизвестными в целых числах.
Решение задач, работа в группах.
1
Графы в решении задач. Принцип Дирихле.
Мини-лекция Решение задач, работа в группах.
1
Тема 2. Геометрия многоугольников.
9
Площади. История развития геометрии. Вычисление площадей в древности, в древней Греции.
Беседа. Знакомство с научно-популярной литературой. Практическая работа в группах.
1
Геометрия на клеточной бумаге. Разделение геометрических фигур на части.
Практическая работа в группах
1
Формулы для вычисления объемов многогранников. Герон Александрийский и его формула.
Практическая работа в группах,
1
Пифагор и его последователи. Различные способы доказательства теоремы Пифагора.
Беседа. Работа с источниками информации.
1
Различные способы доказательства теоремы Пифагора. Пифагоровы тройки. Геометрия в древней индии.
Мини-лекция. Беседа, работа с источниками информации.
1
Геометрические головоломки. Олимпиадные и конкурсные геометрические задачи.
Творческая работа в группах
1
Геометрические головоломки. Олимпиадные и конкурсные геометрические задачи.
Решение занимательных задач, Творческая работа в группах
1
О делении отрезка в данном отношении. Задачи на применение подобия, золотое сечение.
Творческая работа в группах.
1
Пропорциональный циркуль. Из истории преобразований.
Мини-лекция Практическая работа
1
Тема 3. Геометрия окружности
4
17.
Архимед о длине окружности и площади круга. О числе Пи.
Беседа.
1
18.
Окружности, вписанные углы, вневписанные углы в олимпиадных задачах.
Решение олимпиадных и занимательных задач
1
19.
Окружности, вписанные углы, вневписанные углы в олимпиадных задачах.
Решение олимпиадных и занимательных задач.
1
20.
Что такое проект. Виды проектов (индивидуальный, групповой). Как провести исследование.
Мини-лекция. Выполнение коллектив-ного мини проекта.
1
Тема 4. Теория вероятностей.
5
21.
Место схоластики в современном мире. Классическое определение вероятности.
Мини-лекция. Беседа. Решение задач. Практическая работа в группах
1
22.
Геометрическая вероятность.
Мини-лекция.
1
23
Основные теоремы теории вероятности и их применение к решению задач.
Решение олимпиадных и занимательных задач
1
24
Основные теоремы теории вероятности и их применение к решению задач.
Практическая работа.
1
25
Работа над проектом. Как провести исследование. Работа с источниками информации.
Проективная работа, индивидуальная работа над проектами.
1
Тема 5. Уравнения и неравенства.
6
26.
Уравнения с параметрами – общие подходы к решению.
Мини-лекция. Решение заданий в парах.
1
27.
Разложение на множители.
Беседа. Практическая работа в группах.
1
28.
Деление многочлена на многочлен. Теорема Безу о делителях свободного члена, деление уголком
Мини-лекция Практическая работа в парах
1
29.
Решение уравнений и неравенств.
Решение задач, работа в группах.
1
30.
Решение уравнений и неравенств.
Работа с источниками информации
1
31.
Модуль числа. Уравнения и неравенства с модулем.
Практическая работа.
1
Тема 6. Проекты.
3
32-34
Работа над проектами.
Работа с источниками информации. Беседа.
3
4. Литература:
Программы внеурочной деятельности для основной школы (Информатика. Математика. Программы внеурочной деятельности для основной школы: 7-9 классы / М.С.Цветкова, О.Б.Богомолова, Н.Н.Самылкина. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2015. – 200 с.)
Решение сложных и нестандартных задач по математике. Голубев В.И.- М.: ИЛЕКСА, 2007 - 252с.: ил.
Канель-Белов А. Я., Ковальджи А. К. Как решают нестандартные задачи / Под ред. В. О.Бугаенко.|4-е изд., стереотип.|М.: МЦНМО,2008.| 96 c.Криволапова Н.В. Внеурочная деятельность. Программа развития познавательных способностей учащихся. 5-8 классы. -М.: Просвещение. 2012. – 117с.
Зубелевич Г.И. Занятия математического кружка: Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 2000.-79с.
Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики: Кн. Для учителя.-М.:Просвещение, 2001.-96.
Кордемский Б.А., Ахадов А.А. Удивительный мир чисел: (Математические головоломки и задачи для любознательных):книга для учащихся – М.: Просвещение, 1996. – 144с.
Энциклопедический словарь юного математика / сост. А.П. Савин.- М.: Педагогика, 1989.
Материально-техническое обеспечение курса:
Мультимедийный проектор.
Компьютер.
Интерактивная доска.
Интернет ресурсы:
Реестр примерных образовательных программ (ФГОС)
- страница электронной школы Знаника.
русская страница конкурсов для школьников.
страница Мир конкурсов от уникум . Центр интеллектуальных и творческих состязаний.
страницы учительского портала Социальной сети работников образования
Всероссийская олимпиада школьников материалы, результаты.
