Публикации
Роль математики в развитии критического мышления у обучающихся
Всероссийский сборник статей и публикаций института развития образования, повышения квалификации и переподготовки.
Скачать публикацию
Язык издания: русский
Периодичность: ежедневно
Вид издания: сборник
Версия издания: электронное сетевое
Публикация: Роль математики в развитии критического мышления у обучающихся
Автор: Черникова Наталья Дмитриевна
Периодичность: ежедневно
Вид издания: сборник
Версия издания: электронное сетевое
Публикация: Роль математики в развитии критического мышления у обучающихся
Автор: Черникова Наталья Дмитриевна
Роль математики в развитии критического мышления у обучающихся
The role of mathematics in the development of critical thinking in students
Черникова Н.Д.
Chernikova N. D.
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение гимназия №2, город Воронеж.
Municipal budgetary educational institution gymnasium No. 2 Voronezh city
Аннотация. Понятие критическое мышление в современной педагогике. Взаимосвязь критического мышления с развитием логики и ознакомлением обучающихся с теорией аргументации.
The concept of "critical thinking" in modern pedagogy. The relationship of critical thinking with the development of logic and familiarization of students with the theory of argumentation.
Ключевые слова: математика, критическое мышление, образование, педагогика.
Keywords: mathematics, critical thinking, education, pedagogy.
Мышление - это активный процесс отражения окружающего мира в сознании человека. Специфика математики как школьного предмета такова, что ее изучение существенно влияет на развитие мышления учеников, которое тесно связанно с формированием приемов мышления в процессе учебной деятельности. Эти приемы мышления (анализ, синтез, обобщение и др.) выступают также как специфические методы научного исследования, особенно ярко проявляющиеся при обучении математике. При формировании контроля на уроках математики у детей активнее развиваются такие виды мышления как наглядно-действенное, наглядно-образное, словесно-логическое, а также критическое.
Наглядно-действенное (практическое) мышление- вид мышления, который опирается на непосредственные чувственные впечатления от предметов и явлений действительности, т.е. их первичный образ (ощущения и восприятия). Такой вид мышления помогает познавать окружающую среду и взаимодействовать с ней. Здесь познание окружающей среды осуществляется через конкретные вещи, которые можно потрогать, увидеть, услышать.
Наглядно-образное мышление является следующей стадией развития мышления, оно опирается на представления, то есть вторичные образы предметов и явлений, а также может оперировать наглядными изображениями объектов и явлений – рисунок, схема, план. Наглядно-образное мышление помогает решать задачи мысленно, без привлечения практических действий. Для развития такого мышления подходят различные виды конструирования и всевозможные дидактические игры, направленные на развития воображения. Наглядно-образное мышление - база для формирования словесно - логического мышления.
Словесно-логическое или вербальное мышление – вид мышления, который осуществляется при помощи логических операций с понятиями. Решая те или иные умственные задачи, ученик пользуется готовыми знаниями, полученными другими людьми и выраженными в форме понятий, суждений, умозаключений. Такой вид мышления формируется у человека постепенно, в процессе всей жизни, по мере обучения и приобретения личного опыта.
Мышление ученика дисциплинируется и нормируется, когда он привыкает работать по определенным правилам и закономерностям, отраженным в науке математике.
Критическое мышление — один из ключевых навыков современности, позволяющий анализировать информацию, делать выводы и принимать решения на основе проведённого анализа, а также формировать собственное мнение и отстаивать свою позицию.
В современной педагогической практике критическое мышление – тема, быстро набирающая популярность. На Всемирном экономическом форуме еще в 2015 году необходимость формирования критического мышления была названа одной из главных задач современного образования. В различных научных источниках значения этого понятия различны: где-то это методика и технология, где-то практически ориентированная логика, а где-то социальная практика и идеология. По мнению кандидата философских наук Гиринского А.А. критическое мышление это:
- умение корректно доказывать свою точку зрения, правильно строить аргументацию и оценивать ее у других;
- развитый навык владения основными рациональными способами рассуждения;
- способность проверять информацию и классифицировать ее;
- развитое логическое и аналитическое мышление. [3]
Восходит использование термина ‘критическое мышление’ в применении к образовательной цели к американскому философу Джону Дьюи (1910), который называл это чаще рефлексивным мышлением.Он определил это как
активное, настойчивое и тщательное рассмотрение любого убеждения или предполагаемой формы знания в свете оснований, которые его поддерживают, и дальнейших выводов, к которым оно ведет [4] и отождествил привычку к такому рассмотрению с научным складом ума.Однако Дьюи был не первым человеком, предложившим развитие научного мировоззрения в качестве образовательной цели.
По рассуждениям Дж.Дьюи идеал результата образовательного процесса – свободный гражданин, а свобода немыслима для него без рефлексивного мышления, то есть самостоятельного, дисциплинированного (контролируемого), сознательного и самоорганизующегося мыслительного процесса. Для достижения этого идеала нужно создать соответствующие условия обучения: ситуации удивления; давать время на рассуждение; обеспечить соответствующую культуру преподавателя; устранить идеал правильного ответа (затруднения должны оберегаться, а не устраняться); материал должен подаваться как стимул, без догматичной завершённости и недвижимости; использовать побудительные вопросы (т.н. сократовские вопросы). Таким образом, можно утверждать, что идея критического мышления уходит своими корнями в концепцию рефлексивного мышления Дж. Дьюи, он определил ядро современных концепций критического мышления.
Обобщая все вышеприведенные определения, можно сделать вывод, что критическое мышление – это способность находить золотую середину между догматическими и релятивистскими (основанными на теории относительности) точками зрения. Если школьник не владеет правилами мышления, сложно будет научить его анализировать факты, выдвигать различные гипотезы событий, давать объективную оценку личным словам и действиям, делать аргументированные выводы и высказывать критические суждения.
Оперируя сведениями о технологии развития критического мышления (ТРКМ) мы, учителя, можем добиться понимания учащимися практической направленности математики в современной жизни. Так как эта технология является личностно-ориентированной и позволяет решать массу образовательных задач: обучающих, воспитательных и развивающих.
ТРКМ способствует не только усвоению конкретных знаний, а социализации ребенка, воспитанию доброжелательного отношения к людям. При обучении по данной технологии знания усваиваются значительно лучше, так как технология рассчитана не на запоминание, а на вдумчивый творческий процесс познания мира, на постановку проблемы, поиск ее решения.
Методические приемы для развития критического мышления, включающие в себя групповую работу, моделирование учебного материала, ролевые игры, дискуссии, индивидуальные и групповые проекты, способствуют приобретению знаний, обеспечивают более глубокое усвоение содержания, повышают интерес учеников к предмету, развивают социальные и индивидуальные навыки.
Невозможно переоценить роль математики в развитии подобного вида мышления. Однако задания, которые предлагаются учащимся в данном ключе, должны отличатся от стандартных заданий из учебника, так как главным их принципом является развитие метапредметных (или надпредметных) навыков, а не только чисто математических. И формировать такие задания – прерогатива педагога.
Приведем несколько примеров подобных заданий, которые можно предлагать как на уроках математики, так и на внеурочных занятиях:
Сравните примеры, найдите общее и сформулируйте новое правило (вывод): 1+2; 2+3; 3+4; 4+5; 5+6; 6+7.
Ответ: Сумма двух последовательных чисел есть число нечетное
Формируемый навык: умение анализировать и достраивать выводы
Рассмотрите фигуры, приведенные на рисунке. Найдите критерии их отличий и распределите по найденным критериям.
Ответ: критерии отличий – по длине сторон, по видам углов.
Формируемый навык: умение выделять логическую форму суждения.
Воины племени Маори любят завтракать омлетом и йогуртом. Некоторые воины племени Маори вместо этого предпочитают не завтракать. Ом – будущий воин племени Маори.
Выберите суждение, которое следует из вышеприведенных.
1. Ом завтракает омлетом и йогуртом.
2. Сейчас Ом завтракает яблоками и соком.
3. Когда Ом станет воином, он будет либо не завтракать, либо будет завтракать омлетом и йогуртом.
4. Некоторые воины племени Маори завтракают только омлетом, но иногда могут позволить себе съесть что-то другое.
5. Когда Ом станет воином, он будет завтракать омлетом и йогуртом.
Ответ: 3.
Формируемый навык: логический анализ простого умозаключения (силлогизм)
В этом учебном году мы провели эксперимент на параллели 5-х классов. Ввели в курс внеурочных занятий по математике во 2-ой четверти уроки с применением элементов развития критического мышления. Всю четверть обучающиеся выполняли устные и письменные задания, разработанные в данном ключе. В конце четверти мы сравнили средний балл и качество знаний в первой и второй четвертях. Получили следующие результаты:
5А
5Б
5В
I четв.
II четв.
I четв.
II четв.
I четв.
II четв.
Средний балл
4,18
4,33
4,38
4,41
3,77
3,9
Качество знаний
82,05
94,87
97,3
100
70
76,67
Итак, развитие критического мышления улучшает результативность обучающихся в большинстве случаев. Однако феномен критического мышления является также навыком ориентации человека в обществе, так как оно связано с навыками строгого логического мышления и освоением основ теории аргументации. По словам А.А. Гиринского, …критическое мышление важно не только и не столько для решения практических проблем, сколько для того, чтобы сформировать личность ответственно и независимо мыслящего человека. [3]
Литература:
Боброва А. Критическое мышление или логика? // Логико-философские штудии. 2018. Т. 16, No 3.
Брюшинкин В.Н. Критическое мышление и аргументация // Критическое мышление, логика, аргументация / под ред. В.Н. Брюшинкина, В.И. Маркина. Калининград: Изд-во Калинингр.гос. ун-та, 2003.
Гиринский А.А, Лепетюхина А.О. Критическое мышление: от гумбольдтовской модели до ФГОС, Образовательная политика, №1 (89), 2022.
Дьюи, Джон, 1910, "Как мы думаем", Бостон: округ Колумбия, Хит.[Dewey 1910 доступен онлайн]
5
3
2
4
1
The role of mathematics in the development of critical thinking in students
Черникова Н.Д.
Chernikova N. D.
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение гимназия №2, город Воронеж.
Municipal budgetary educational institution gymnasium No. 2 Voronezh city
Аннотация. Понятие критическое мышление в современной педагогике. Взаимосвязь критического мышления с развитием логики и ознакомлением обучающихся с теорией аргументации.
The concept of "critical thinking" in modern pedagogy. The relationship of critical thinking with the development of logic and familiarization of students with the theory of argumentation.
Ключевые слова: математика, критическое мышление, образование, педагогика.
Keywords: mathematics, critical thinking, education, pedagogy.
Мышление - это активный процесс отражения окружающего мира в сознании человека. Специфика математики как школьного предмета такова, что ее изучение существенно влияет на развитие мышления учеников, которое тесно связанно с формированием приемов мышления в процессе учебной деятельности. Эти приемы мышления (анализ, синтез, обобщение и др.) выступают также как специфические методы научного исследования, особенно ярко проявляющиеся при обучении математике. При формировании контроля на уроках математики у детей активнее развиваются такие виды мышления как наглядно-действенное, наглядно-образное, словесно-логическое, а также критическое.
Наглядно-действенное (практическое) мышление- вид мышления, который опирается на непосредственные чувственные впечатления от предметов и явлений действительности, т.е. их первичный образ (ощущения и восприятия). Такой вид мышления помогает познавать окружающую среду и взаимодействовать с ней. Здесь познание окружающей среды осуществляется через конкретные вещи, которые можно потрогать, увидеть, услышать.
Наглядно-образное мышление является следующей стадией развития мышления, оно опирается на представления, то есть вторичные образы предметов и явлений, а также может оперировать наглядными изображениями объектов и явлений – рисунок, схема, план. Наглядно-образное мышление помогает решать задачи мысленно, без привлечения практических действий. Для развития такого мышления подходят различные виды конструирования и всевозможные дидактические игры, направленные на развития воображения. Наглядно-образное мышление - база для формирования словесно - логического мышления.
Словесно-логическое или вербальное мышление – вид мышления, который осуществляется при помощи логических операций с понятиями. Решая те или иные умственные задачи, ученик пользуется готовыми знаниями, полученными другими людьми и выраженными в форме понятий, суждений, умозаключений. Такой вид мышления формируется у человека постепенно, в процессе всей жизни, по мере обучения и приобретения личного опыта.
Мышление ученика дисциплинируется и нормируется, когда он привыкает работать по определенным правилам и закономерностям, отраженным в науке математике.
Критическое мышление — один из ключевых навыков современности, позволяющий анализировать информацию, делать выводы и принимать решения на основе проведённого анализа, а также формировать собственное мнение и отстаивать свою позицию.
В современной педагогической практике критическое мышление – тема, быстро набирающая популярность. На Всемирном экономическом форуме еще в 2015 году необходимость формирования критического мышления была названа одной из главных задач современного образования. В различных научных источниках значения этого понятия различны: где-то это методика и технология, где-то практически ориентированная логика, а где-то социальная практика и идеология. По мнению кандидата философских наук Гиринского А.А. критическое мышление это:
- умение корректно доказывать свою точку зрения, правильно строить аргументацию и оценивать ее у других;
- развитый навык владения основными рациональными способами рассуждения;
- способность проверять информацию и классифицировать ее;
- развитое логическое и аналитическое мышление. [3]
Восходит использование термина ‘критическое мышление’ в применении к образовательной цели к американскому философу Джону Дьюи (1910), который называл это чаще рефлексивным мышлением.Он определил это как
активное, настойчивое и тщательное рассмотрение любого убеждения или предполагаемой формы знания в свете оснований, которые его поддерживают, и дальнейших выводов, к которым оно ведет [4] и отождествил привычку к такому рассмотрению с научным складом ума.Однако Дьюи был не первым человеком, предложившим развитие научного мировоззрения в качестве образовательной цели.
По рассуждениям Дж.Дьюи идеал результата образовательного процесса – свободный гражданин, а свобода немыслима для него без рефлексивного мышления, то есть самостоятельного, дисциплинированного (контролируемого), сознательного и самоорганизующегося мыслительного процесса. Для достижения этого идеала нужно создать соответствующие условия обучения: ситуации удивления; давать время на рассуждение; обеспечить соответствующую культуру преподавателя; устранить идеал правильного ответа (затруднения должны оберегаться, а не устраняться); материал должен подаваться как стимул, без догматичной завершённости и недвижимости; использовать побудительные вопросы (т.н. сократовские вопросы). Таким образом, можно утверждать, что идея критического мышления уходит своими корнями в концепцию рефлексивного мышления Дж. Дьюи, он определил ядро современных концепций критического мышления.
Обобщая все вышеприведенные определения, можно сделать вывод, что критическое мышление – это способность находить золотую середину между догматическими и релятивистскими (основанными на теории относительности) точками зрения. Если школьник не владеет правилами мышления, сложно будет научить его анализировать факты, выдвигать различные гипотезы событий, давать объективную оценку личным словам и действиям, делать аргументированные выводы и высказывать критические суждения.
Оперируя сведениями о технологии развития критического мышления (ТРКМ) мы, учителя, можем добиться понимания учащимися практической направленности математики в современной жизни. Так как эта технология является личностно-ориентированной и позволяет решать массу образовательных задач: обучающих, воспитательных и развивающих.
ТРКМ способствует не только усвоению конкретных знаний, а социализации ребенка, воспитанию доброжелательного отношения к людям. При обучении по данной технологии знания усваиваются значительно лучше, так как технология рассчитана не на запоминание, а на вдумчивый творческий процесс познания мира, на постановку проблемы, поиск ее решения.
Методические приемы для развития критического мышления, включающие в себя групповую работу, моделирование учебного материала, ролевые игры, дискуссии, индивидуальные и групповые проекты, способствуют приобретению знаний, обеспечивают более глубокое усвоение содержания, повышают интерес учеников к предмету, развивают социальные и индивидуальные навыки.
Невозможно переоценить роль математики в развитии подобного вида мышления. Однако задания, которые предлагаются учащимся в данном ключе, должны отличатся от стандартных заданий из учебника, так как главным их принципом является развитие метапредметных (или надпредметных) навыков, а не только чисто математических. И формировать такие задания – прерогатива педагога.
Приведем несколько примеров подобных заданий, которые можно предлагать как на уроках математики, так и на внеурочных занятиях:
Сравните примеры, найдите общее и сформулируйте новое правило (вывод): 1+2; 2+3; 3+4; 4+5; 5+6; 6+7.
Ответ: Сумма двух последовательных чисел есть число нечетное
Формируемый навык: умение анализировать и достраивать выводы
Рассмотрите фигуры, приведенные на рисунке. Найдите критерии их отличий и распределите по найденным критериям.
Ответ: критерии отличий – по длине сторон, по видам углов.
Формируемый навык: умение выделять логическую форму суждения.
Воины племени Маори любят завтракать омлетом и йогуртом. Некоторые воины племени Маори вместо этого предпочитают не завтракать. Ом – будущий воин племени Маори.
Выберите суждение, которое следует из вышеприведенных.
1. Ом завтракает омлетом и йогуртом.
2. Сейчас Ом завтракает яблоками и соком.
3. Когда Ом станет воином, он будет либо не завтракать, либо будет завтракать омлетом и йогуртом.
4. Некоторые воины племени Маори завтракают только омлетом, но иногда могут позволить себе съесть что-то другое.
5. Когда Ом станет воином, он будет завтракать омлетом и йогуртом.
Ответ: 3.
Формируемый навык: логический анализ простого умозаключения (силлогизм)
В этом учебном году мы провели эксперимент на параллели 5-х классов. Ввели в курс внеурочных занятий по математике во 2-ой четверти уроки с применением элементов развития критического мышления. Всю четверть обучающиеся выполняли устные и письменные задания, разработанные в данном ключе. В конце четверти мы сравнили средний балл и качество знаний в первой и второй четвертях. Получили следующие результаты:
5А
5Б
5В
I четв.
II четв.
I четв.
II четв.
I четв.
II четв.
Средний балл
4,18
4,33
4,38
4,41
3,77
3,9
Качество знаний
82,05
94,87
97,3
100
70
76,67
Итак, развитие критического мышления улучшает результативность обучающихся в большинстве случаев. Однако феномен критического мышления является также навыком ориентации человека в обществе, так как оно связано с навыками строгого логического мышления и освоением основ теории аргументации. По словам А.А. Гиринского, …критическое мышление важно не только и не столько для решения практических проблем, сколько для того, чтобы сформировать личность ответственно и независимо мыслящего человека. [3]
Литература:
Боброва А. Критическое мышление или логика? // Логико-философские штудии. 2018. Т. 16, No 3.
Брюшинкин В.Н. Критическое мышление и аргументация // Критическое мышление, логика, аргументация / под ред. В.Н. Брюшинкина, В.И. Маркина. Калининград: Изд-во Калинингр.гос. ун-та, 2003.
Гиринский А.А, Лепетюхина А.О. Критическое мышление: от гумбольдтовской модели до ФГОС, Образовательная политика, №1 (89), 2022.
Дьюи, Джон, 1910, "Как мы думаем", Бостон: округ Колумбия, Хит.[Dewey 1910 доступен онлайн]
5
3
2
4
1
