Публикации
Нестандартные задачи по алгебре
Всероссийский сборник статей и публикаций института развития образования, повышения квалификации и переподготовки.
Скачать публикацию
Язык издания: русский
Периодичность: ежедневно
Вид издания: сборник
Версия издания: электронное сетевое
Публикация: Нестандартные задачи по алгебре
Автор: Агасиева Егане Гаджимамедовна
Периодичность: ежедневно
Вид издания: сборник
Версия издания: электронное сетевое
Публикация: Нестандартные задачи по алгебре
Автор: Агасиева Егане Гаджимамедовна
МКОУ Хили-Пенджикская СОШ
Исследовательская работа
Тема работы:
Нестандартные задачи по алгебре
Автор проекта:
Агасиева Е.Г.
учитель математики
Хили-Пенджик, 2023 г.
Содержание:
1. Введение.
2. Основная часть.
2.1. Что такое нестандартная текстовая задача.
2.2. Основные виды и методы решения нестандартных текстовых задач. 3.Заключение. Вывод.
Введение.
Я выбрала для исследования данную тему Нестандартные задачи по алгебре потому, что при решении некоторых нестандартных текстовых задач у детей возникают сложности, отсутствуют представления о решении нестандартных текстовых задач.
Цель:
Исследовать методы решения нестандартных текстовых задач по алгебре, выбрать наиболее подходящие для обучающихся, выяснить существует ли универсальный способ для решения любых нестандартных текстовых задач.
Для достижения этой цели я поставила следующие задачи:
познакомиться с понятием нестандартная текстовая задача;
изучить виды нестандартных задач по алгебре;
определить методы решения нестандартных текстовых задач по алгебре;
применить методы решения нестандартных задач на практике.
Нестандартные текстовые задачи играют важную роль в обучении и развитии детей, так как:
способствуют умению находить нестандартные способы решения задач;
оказывают влияние на развитие смекалки, сообразительности обучающихся;
создают благоприятные условия для повышения прочности и глубины знаний обучающихся;
формируют навыки ориентировки в сложной ситуации.
Основная часть.
Что такое нестандартная текстовая задача.
Существует несколько определений нестандартной задачи. Например, Л. М. Фридман считает:
Нестандартные задачи – это такие, для которых в курсе математики не имеется общих правил и положений, определяющих точную программу их решения.
Нестандартная задача от учащихся предполагает проведение исследования для её решения. В тоже время, если одна и та же задача по алгебре для одного учащегося является нестандартной, поскольку он незнаком с методом её решения, то для другого ученика решение этой же задачи происходит стандартным образом, так как он уже умеет решать такие задачи.
Текстовые задачи сформулированы на естественном языке. В них часто описывается количественная сторона каких-то явлений, событий. Они обычно представляют собой задачи на разыскивание искомого и сводятся к вычислению неизвестного значения некоторой величины.
Существует огромное количество видов нестандартных текстовых задач, а вариантов их классификации, соответственно, тоже много. Однако среди них единого решения не существует.
Методы решения нестандартных текстовых задач
В алгебре нет каких-либо общих правил, позволяющих решить любую нестандартную задачу, так как они в какой-то степени неповторимы. Поэтому рассмотрим несколько методов решения таких задач:
алгебраический;
арифметический;
метод предположения;
графический;
табличный;
метод перебора.
Алгебраический метод решения задач обладает такими преимуществами, как краткость записи и рассуждений при составлении уравнений, и экономит время. Для того, чтобы решить задачу алгебраическим методом, необходимо:
провести разбор задачи с целью выбора основного неизвестного и выявления зависимости между величинами, а также выражения этих зависимостей в форме двух алгебраических выражений;
найти решения полученного уравнения.
При арифметическом методе решения задачи находятся в результате выполнения последовательности действий и операций с имеющимися в тексте задачи числами, величинами.
Метод предположения используется при поиске решения в такой нестандартной задаче, в которой алгебраический и арифметический методы недостаточно эффективны. В этом случае выдвигается гипотеза: пусть ответ задачи будет таким-то. Путём рассуждений и вычислений проверяется принятая гипотеза. И если число удовлетворяет условиям задачи, то гипотеза принимается за её ответ.
Графическим методом можно воспользоваться для решения любой простой и составной задачи. Для этого создаётся графическая интерпретация условия задачи (рисунок, чертёж, диаграмма, граф). Информация, представленная в графической форме, легче для восприятия, а также ёмка и достаточно условна.
Табличный метод превращает сюжетный текст задачи в информационную структуру со связями заданного вида, что помогает подойти к окончательному решению. Он позволяет ученикам яснее увидеть зависимости между данными и искомыми величинами, оценить задачу в целом.
При методе перебора для решения задачи на первый план выходит процесс составления различных вариантов. В зависимости от сложности осуществления перебора задачи делятся на три группы.
Заключение. Вывод.
После достижения поставленной цели путём выполнения тех задач, которые были определены до начала работы над проектом, можно сделать вывод о характере выдвинутой мной гипотезы. Итак, как говорилось ранее "В алгебре нет каких-либо общих правил, позволяющих решить любую нестандартную задачу, так как они в какой-то степени неповторимы". Действительно, ведь только среди часто встречающихся нестандартных текстовых задач были определены такие, как задачи на переливание, на взвешивание, на переправы, на разъезды, на дележи, а в задачах для практического применения изученных мною методов решения были такие, которые не входили ни в одну из ранее перечисленных групп. Каждый из способов решения нестандартных текстовых задач оказался настолько уникальным, что трудно найти между ними сходства.
Таким образом, можно сделать вывод, что ранее выдвинутая мной гипотеза оказалась ложной, и на самом деле универсального способа решения нестандартных текстовых задач по алгебре не существует.
2
Исследовательская работа
Тема работы:
Нестандартные задачи по алгебре
Автор проекта:
Агасиева Е.Г.
учитель математики
Хили-Пенджик, 2023 г.
Содержание:
1. Введение.
2. Основная часть.
2.1. Что такое нестандартная текстовая задача.
2.2. Основные виды и методы решения нестандартных текстовых задач. 3.Заключение. Вывод.
Введение.
Я выбрала для исследования данную тему Нестандартные задачи по алгебре потому, что при решении некоторых нестандартных текстовых задач у детей возникают сложности, отсутствуют представления о решении нестандартных текстовых задач.
Цель:
Исследовать методы решения нестандартных текстовых задач по алгебре, выбрать наиболее подходящие для обучающихся, выяснить существует ли универсальный способ для решения любых нестандартных текстовых задач.
Для достижения этой цели я поставила следующие задачи:
познакомиться с понятием нестандартная текстовая задача;
изучить виды нестандартных задач по алгебре;
определить методы решения нестандартных текстовых задач по алгебре;
применить методы решения нестандартных задач на практике.
Нестандартные текстовые задачи играют важную роль в обучении и развитии детей, так как:
способствуют умению находить нестандартные способы решения задач;
оказывают влияние на развитие смекалки, сообразительности обучающихся;
создают благоприятные условия для повышения прочности и глубины знаний обучающихся;
формируют навыки ориентировки в сложной ситуации.
Основная часть.
Что такое нестандартная текстовая задача.
Существует несколько определений нестандартной задачи. Например, Л. М. Фридман считает:
Нестандартные задачи – это такие, для которых в курсе математики не имеется общих правил и положений, определяющих точную программу их решения.
Нестандартная задача от учащихся предполагает проведение исследования для её решения. В тоже время, если одна и та же задача по алгебре для одного учащегося является нестандартной, поскольку он незнаком с методом её решения, то для другого ученика решение этой же задачи происходит стандартным образом, так как он уже умеет решать такие задачи.
Текстовые задачи сформулированы на естественном языке. В них часто описывается количественная сторона каких-то явлений, событий. Они обычно представляют собой задачи на разыскивание искомого и сводятся к вычислению неизвестного значения некоторой величины.
Существует огромное количество видов нестандартных текстовых задач, а вариантов их классификации, соответственно, тоже много. Однако среди них единого решения не существует.
Методы решения нестандартных текстовых задач
В алгебре нет каких-либо общих правил, позволяющих решить любую нестандартную задачу, так как они в какой-то степени неповторимы. Поэтому рассмотрим несколько методов решения таких задач:
алгебраический;
арифметический;
метод предположения;
графический;
табличный;
метод перебора.
Алгебраический метод решения задач обладает такими преимуществами, как краткость записи и рассуждений при составлении уравнений, и экономит время. Для того, чтобы решить задачу алгебраическим методом, необходимо:
провести разбор задачи с целью выбора основного неизвестного и выявления зависимости между величинами, а также выражения этих зависимостей в форме двух алгебраических выражений;
найти решения полученного уравнения.
При арифметическом методе решения задачи находятся в результате выполнения последовательности действий и операций с имеющимися в тексте задачи числами, величинами.
Метод предположения используется при поиске решения в такой нестандартной задаче, в которой алгебраический и арифметический методы недостаточно эффективны. В этом случае выдвигается гипотеза: пусть ответ задачи будет таким-то. Путём рассуждений и вычислений проверяется принятая гипотеза. И если число удовлетворяет условиям задачи, то гипотеза принимается за её ответ.
Графическим методом можно воспользоваться для решения любой простой и составной задачи. Для этого создаётся графическая интерпретация условия задачи (рисунок, чертёж, диаграмма, граф). Информация, представленная в графической форме, легче для восприятия, а также ёмка и достаточно условна.
Табличный метод превращает сюжетный текст задачи в информационную структуру со связями заданного вида, что помогает подойти к окончательному решению. Он позволяет ученикам яснее увидеть зависимости между данными и искомыми величинами, оценить задачу в целом.
При методе перебора для решения задачи на первый план выходит процесс составления различных вариантов. В зависимости от сложности осуществления перебора задачи делятся на три группы.
Заключение. Вывод.
После достижения поставленной цели путём выполнения тех задач, которые были определены до начала работы над проектом, можно сделать вывод о характере выдвинутой мной гипотезы. Итак, как говорилось ранее "В алгебре нет каких-либо общих правил, позволяющих решить любую нестандартную задачу, так как они в какой-то степени неповторимы". Действительно, ведь только среди часто встречающихся нестандартных текстовых задач были определены такие, как задачи на переливание, на взвешивание, на переправы, на разъезды, на дележи, а в задачах для практического применения изученных мною методов решения были такие, которые не входили ни в одну из ранее перечисленных групп. Каждый из способов решения нестандартных текстовых задач оказался настолько уникальным, что трудно найти между ними сходства.
Таким образом, можно сделать вывод, что ранее выдвинутая мной гипотеза оказалась ложной, и на самом деле универсального способа решения нестандартных текстовых задач по алгебре не существует.
2
