Всероссийский сборник статей и публикаций института развития образования, повышения квалификации и переподготовки.

Технологическая карта урока
Предмет: Алгебра
Класс: 8
Авторы учебника: А.Г. Мерзляк,�В.Б. Полонский,�М.С. Якир.
Тема урока: �Свойства степени с целым показателем�
Тип урока: Закрепление материала
Планируемые результаты:
Личностные: устойчивый познавательный интерес к теме �Свойства степени с целым показателем�
Метапредметные:
познавательные: умение строить логическую цепочку рассуждений;
регулятивные: адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы в исполнение, как в конце действия, так и по ходу его реализации;
коммуникативные: владеть устной и письменной речью; отображать в речи содержание совершаемых действий, совершенствовать навыки сотрудничества.
Предметные: формировать умение представлять степень в виде дроби; применять формулы, правила и свойства при решении заданий.
Формы работы учащихся: фронтальная, работа в парах, индивидуальная.
№
Этап урока
Время
Деятельность учителя
Деятельность обучающихся
УУД
1.
Организационный�
5 мин.
Учитель. Добрый день, дорогие ребята!
Тем, кто учит математике,
Тем, кто учит математику,
Тем, кто знает и любит математику,
И тем, кто ещё не знает, что он любит математику,
Работать сегодня на уроке.
Приветствуют учителя, проверяют готовность к уроку, настраиваются на деловой ритм работы.
Личностные: мотивация учения.
Регулятивные: организация своей учебной деятельности.
Коммуникативные: планирование сотрудничества с учителем и одноклассниками.
2.
Постановка цели урока.
3мин.
Ребята, а какие ассоциации у вас вызывает слово �урок�? Давайте разложим его по буквам.
У – удача и успех
Р – радость,
О – одаренность,
К – коллектив.
Надеюсь, что сегодня на уроке нас ждет и успех, и радость. И мы, работая в коллективе, покажем свою одарённость.
Будьте внимательны в течение урока. Думайте, спрашивайте, предлагайте – так как дорогой к истине мы будем идти вместе.
Итак, первое задание вам предстоит отгадать ребус (Приложение 1) (Степень, показатель, множитель)
Слушают учителя.
Личностные:
умение принимать учебную задачу.
Регулятивные: принятие учебной задачи.
Коммуникативные: планирование сотрудничества с учителем и одноклассниками.
3.
Актуализация опорных знаний. �
15 мин.
Выдающийся французский философ, ученый Блез Паскаль утверждал: �Величие человека в его способности мыслить�. Сегодня мы попытаемся почувствовать себя великими людьми, открывая знания для себя. А начать наш урок я хотела бы с выяснения вопроса: встречался кто-нибудь из вас в повседневной жизни со словом �степень�? Давайте приведем примеры словосочетаний из жизни, в которых оно используется, и попытаемся с их помощью разобраться, что же в жизни означает слово �степень�.
точности
Степень усвоения
качества
знаний
Каким же близким по смыслусловом можно заменить слово “степень”?
А где мы можем уточнить его значение?
(в толковом словаре)
- Степень – это мера, сравнительная величина; уровень чего-нибудь. 1. Дайте определение степени с натуральным показателем. (Степенью числа, а с натуральным показателем п, большим 1, называется произведение п множителей, каждый из которых равен а.)
2. Как называется число, которое возводим в степень? (Число, которое возводим в степень, называют основанием)
3. Как называется число, в которое возводим степень? (Число, в которое возводим степень, называют показателем)
4. Какое число получаем при возведении в степень положительного числа? (При возведении в степень положительного числа получаем положительное число)
5. Какое число получаем при возведении отрицательного числа с четным показателем? (При возведении отрицательного числа с четным показателем получаем положительное число)
6. Какое число получаем при возведении отрицательного числа с нечетным показателем? (При возведении отрицательного числа с нечетным показателем получаем отрицательное число)
Итак, перед вами второе задание Приложение 2.Вам предстоит вычислить устно, перед тем, как точный ответ обсудите свое решение с другом по парте.
Давайте вспомним свойства степени. (Возьмите информационную карточку №1)
Участвуют в работе. В беседе с учителем указывают на ошибки.
Ребята работают в парах. Получившиеся ответы проверяют на верность, обсуждая их.
Личностные: мотивация учения.
Регулятивные: организация своей учебной деятельности.
Коммуникативные: планирование сотрудничества с учителем и одноклассниками.
4.
Изучение нового материала.
Взгляните на число.
.
Как вы думаете, это положительное или отрицательное число?
"Не верь глазам своим" - сказал бы Козьма Прутков тому, кто считает это число отрицательным. И сейчас мы разберемся, что вообще означает такая запись.
Историческая справка. Отрицательные показатели степени ввел еще в 15 веке математик Шюке. Англичанин Джон Валлис впервые рассмотрел вопрос о целесообразности употребления отрицательных показателей. Исаак Ньютон стал применять их систематически. В одном из писем в 1676 г. Ньютон указал: "Как алгебраисты вместо АА, ААА и т.д. пишут А2, А3 и т.д., так я ... вместо 1/а, 1/а2, 1/а3 пишу а-1, а-2, а-3и т.д."
Вопрос. Можем ли мы взять степень с другим основанием? С любым?
Ответ. Кроме 0.
Вывод. Итак, мы можем это соглашение распространить на любое число а, отличное от нуля. Запишите в тетради формулу: Информационная карточка №2
Работа с учебником
Работа с определениями п.8 (с.62, 63). Эта работа полезна тем, что учит учащихся выделять основное в тексте. (по технологии Инсерт)
Следующее упражнение целесообразно для формирования алгоритма вычисления значения выражений, содержащих степень с отрицательным целым показателем.
Упражнение 4. Вычисли значение выражения:
Учащимся предлагается проанализировать последовательность предложенных шагов, установить верную последовательность и обобщить алгоритм вычисления значений такого типа выражений (содержащих степень с отрицательным показателем).
1) Выполнить возведение в степень;
2) Выполнить действия с дробями;
3) Заменить степени с отрицательными показателями на степени с натуральными показателями.
Верная последовательность выполнения шагов:
Заменить степени с отрицательными показателями на степени с натуральными показателями;
Выполнить возведение в степень;
3) Выполнить действия с дробями.
Вопрос. Имеет ли смысл выражение 0-5?
Ответ. Нет, т.к. основание степени с отрицательным показателем должно быть отлично от нуля.
Вывод. 0n имеет смысл только при положительных значениях n.
Ребята работают в парах. Получившиеся ответы проверяют на верность, обсуждая их.
Записывают в тетрадь
Ребята работают в парах. Получившиеся ответы проверяют на верность, обсуждая их.
Познавательные:
поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов.
Регулятивные:
планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.
Коммуникативные:
умение участвовать в диалоге, строить высказывания.
5.
Физкульт
минутка.�
2 мин.
Выполняются задания на развитие произвольного внимания.
Регулятивные: способность к мобилизации сил и энергии.
6.
Закрепление изученного материала.�
7 мин.
Работа с учебником
Решить № 231, 232, 234, 236, 237, 240.
Выполняют работу с учебников и проверяют работу с соседом.
Познавательные: поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний.
Регулятивные:
планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.
Коммуникативные:
умение участвовать в диалоге, строить высказывания.
7.
Рефлексия.
3
Интерактивное упражнение �Незаконченное предложение�
Учитель формулирует незаконченное предложение, а учащимся предлагается продолжить по итогам своей деятельности во время урока:
�Сегодня на уроке я узнал …�
�Наиболее трудным для меня было…�
�Больше всего мне понравилось…�
�Завтра я буду более успешным, потому что…�
Ответы учащихся позволят учителю иметь представление о характере трудностей, которые испытывают учащиеся во время изучения рассматриваемой темы, а также будут формировать состояние успеха у учащегося.
Выбери из смайликов с каким настроением вы уходите с урока (приложение 3 )
Оценивают себя.
Подводят итоги урока. Выбирают смайлик-настроения
Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке.
8.
Домашнее задание
2
Решить №279, 281
Записывают домашнее задание
Регулятивные: Умение принимать и сохранять учебную задачу
Коммуникативные: Умение задавать вопросы, необходимые для получения наивысшего результата.
Личностные:Развитие творческих способностей
Приложение 1
Приложение 2
Приложение 3