Пояснительная запискаРабочая программа предмета «Математика» составлена на основе:– Федерального закона от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;– Порядком организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего образования, утв. приказом Минобрнауки России от 30.08.2013 № 1015;– Федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования, утв. приказом Минобрнауки России от 06.10.2009 № 373;– Авторской программы М.И. Моро, С. И. Волковой, С.В. Степановой «Математика» и в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования. Программа ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту «Школа России». Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться.Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни. Основными целями начального обучения математике являются:Математическое развитие младших школьников.Формирование системы начальных математических знаний.Воспитание интереса к математике, к умственной деятельности.Общая характеристика курсаПрограмма определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования:— формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения); — развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; — развитие пространственного воображения;— развитие математической речи;— формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;— формирование умения вести поиск информации и работать с ней;— формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности;— развитие познавательных способностей;— воспитание стремления к расширению математических знаний;— формирование критичности мышления;— развитие умений аргументировано обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.Решение названных задач обеспечит осознание младшими школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.Начальный курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал. Учебно-тематический планСодержание программы учебного курсаЧисла и величиныСчёт предметов. Образование, название и запись чисел от 0 до 1 000 000. Десятичные единицы счёта. Разряды и классы. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.Измерение величин. Единицы измерения величин: массы (грамм, килограмм, центнер, тонна); вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).Арифметические действияСложение, вычитание, умножение и деление. Знаки действий. Названия компонентов и результатов арифметических действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Взаимосвязь арифметических действий (сложения и вычитания, сложения и умножения, умножения и деления). Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком. Свойства сложения, вычитания и умножения: переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Числовые выражения. Порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий и правил о порядке выполнения действий в числовых выражениях. Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел, умножения и деления многозначных чисел на однозначное, двузначное и трёхзначное число. Способы проверки правильности вычислений (обратные действия, взаимосвязь компонентов и результатов действий, прикидка результата, проверка вычислений на калькуляторе).Элементы алгебраической пропедевтики. Выражения с одной переменной вида a ± 28, 8 ∙ b, c : 2; с двумя переменными вида: a + b, а – b, a ∙ b, c : d (d ≠ 0), вычисление их значений при заданных значениях входящих в них букв. Использование буквенных выражений при формировании обобщений, при рассмотрении умножения 1 и 0 (1 ∙ а = а, 0 ∙ с = 0 и др.). Уравнение. Решение уравнений (подбором значения неизвестного, на основе соотношений между целым и частью, на основе взаимосвязей между компонентами и результатами арифметических действий).Работа с текстовыми задачамиЗадача. Структура задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задач.Текстовые задачи, раскрывающие смысл арифметических действий (сложение, вычитание, умножение и деление). Текстовые задачи, содержащие отношения «больше на (в) …», «меньше на (в) …». Текстовые задачи, содержащие зависимости, характеризующие процесс движения (скорость, время, пройденный путь), расчёт стоимости товара (цена, количество, общая стоимость товара), расход материала при изготовлении предметов (расход на один предмет, количество предметов, общий расход) и др. Задачи на определение начала, конца и продолжительности события. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.Решение задач разными способами.Представление текста задачи в виде рисунка, схематического рисунка, схематического чертежа, краткой записи, в таблице, на диаграмме.Пространственные отношения. Геометрические фигурыВзаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева — справа, за — перед, между, вверху — внизу, ближе — дальше и др.).Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, угол, ломаная; многоугольник (треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат, пятиугольник и т. д.).Свойства сторон прямоугольника.Виды треугольников по углам: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Виды треугольников по соотношению длин сторон: разносторонний, равнобедренный (равносторонний).Окружность (круг). Центр, радиус окружности (круга).Использование чертёжных инструментов (линейка, угольник, циркуль) для выполнения построений.Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние геометрических тел: куб, пирамида, шар.Геометрические величиныГеометрические величины и их измерение. Длина. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Соотношения между единицами длины. Перевод одних единиц длины в другие. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины. Периметр. Вычисление периметра многоугольника, в том числе периметра прямоугольника (квадрата).Площадь. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр). Точное и приближённое (с помощью палетки) измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника (квадрата).Работа с информациейСбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; анализ и представление информации в разных формах: таблицы, столбчатой диаграммы. Чтение и заполнение таблиц, чтение и построение столбчатых диаграмм.Интерпретация данных таблицы и столбчатой диаграммы.Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, числовых выражений, геометрических фигур и др. по заданному правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма (плана) поиска информации.Построение простейших логических высказываний с помощью логических связок и слов («верно/неверно, что …», «если …, то …», «все», «каждый» и др.).4. Требования к учебным умениям по математике к концу 4 класса5. Планируемые результаты изучения курсаЛичностные результатыУ учащегося будут сформированы: навыки в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности;основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, интерес, переходящий в потребность к расширению знаний, к применению поисковых и творческих подходов к выполнению заданий и пр., предложенных в учебнике или учителем;положительное отношение к урокам математики, к учебе, к школе;понимание значения математических знаний в собственной жизни;понимание значения математики в жизни и деятельности человека;восприятие критериев оценки учебной деятельности и понимание оценок учителя успешности учебной деятельности;умение самостоятельно выполнять определенные учителем виды работ (деятельности), понимая личную ответственность за результат;знать и применять правила общения, осваивать навыки сотрудничества в учебной деятельности;начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определенных заданий и упражнений);уважение и принятие семейных ценностей, понимания необходимости бережного отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других людей.Учащийся получит возможность для формирования:начальные представления об универсальности математических способов познания окружающего мира;осознание значения математических знаний в жизни человека, при изучении других школьных дисциплин;осознанное проведение самоконтроля и адекватной самооценки результатов своей учебной деятельности;интерес к изучению учебного предмета математика: количественных и пространственных отношений, зависимостей между объектами, процессами и явлениями окружающего мира и способами их описания на языке математики, к освоению математических способов решения познавательных задач.Метапредметные результатыРегулятивныеУчащийся научится:понимать, принимать и сохранять различные учебные задачи; осуществлять поиск средств для достижения учебной задачи;находить способ решения учебной задачи и выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические термины, символы и знаки;планировать свои действия в соответствии с поставленной учебной задачей для ее решения;проводить пошаговый контроль под руководством учителя, а в некоторых случаях – самостоятельно;выполнять самоконтроль и самооценку результатов своей учебной деятельности на уроке и по результатам изучения отдельных тем;Учащийся получит возможность научиться:самостоятельно планировать и контролировать учебные действия в соответствии с поставленной целью; находить способ решения учебной задачи;адекватно проводить самооценку результатов своей учебной деятельности, понимать причины неуспеха на том или ином этапе;самостоятельно делать несложные выводы о математических объектах и их свойствах;** контролировать свои действия и соотносить их с поставленными целями и действиями других участников, работающих в паре, в группе.ПознавательныеУчащийся научится:устанавливать математические отношения между объектами, взаимосвязи в явлениях и процессах и представлять информацию в знаково-символической и графической форме, строить модели, отражающие различные отношения между объектами;проводить сравнение по одному или нескольким признакам и на этой основе делать выводы;устанавливать закономерность следования объектов (чисел, числовых выражений, равенств, геометрических фигур и др.) и определять недостающие в ней элементы;выполнять классификацию по нескольким предложенным или самостоятельно найденным основаниям;делать выводы по аналогии и проверять эти выводы;проводить несложные обобщения и использовать математические знания в расширенной области применения;понимать базовые межпредметные предметные понятия: число, величина, геометрическая фигура;фиксировать математические отношения между объектами и группами объектов в знаково-символической форме (на моделях);стремление полнее использовать свои творческие возможности;общее умение смыслового чтения текстов математического содержания в соответствии с поставленными целями и задачами;самостоятельно осуществлять расширенный поиск необходимой информации в учебнике, в справочнике и в других источниках;осуществлять расширенный поиск информации и представлять информацию в предложенной форме.Учащийся получит возможность научиться:умениям самостоятельно находить необходимую информацию и использовать знаково-символические средства для ее представления, для построения моделей изучаемых объектов и процессов;осуществлять поиск и выделять необходимую информацию для выполнения учебных и поисково-творческих заданий.КоммуникативныеУчащийся научится:строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;понимать различные позиции в подходе к решению учебной задачи, задавать вопросы для их уточнения, четко и аргументировано высказывать свои оценки и предложения;принимать активное участие в работе в паре и в группе, использовать умения вести диалог, речевые коммуникативные средства;принимать участие в обсуждении математических фактов, в обсуждении стратегии успешной математической игры, высказывать свою позицию;** знать и применять правила общения, осваивать навыки сотрудничества в учебной деятельности;контролировать свои действия при работе в группе и осознавать важность своевременного и качественного выполнения взятого на себя обязательства для общего дела.Учащийся получит возможность научиться:умение использовать речевые средства и средства информационных и коммуникационных технологий при работе в паре, в группе в ходе решения учебно-познавательных задач, во время участия в проектной деятельности;согласовывать свою позицию с позицией участников по работе в группе, в паре, признавать возможность существования различных точек зрения, корректно отстаивать свою позицию;** контролировать свои действия и соотносить их с поставленными целями и действиями других участников, работающих в паре, в группе;готовность конструктивно разрешать конфликты посредством учета интересов сторон и сотрудничества.Планируемые предметные результатычисла и величины Учащийся научится:образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 1 000 000;сравнивать числа и записывать результат сравнения, упорядочивать заданные числа, заменять число суммой разрядных слагаемых, уметь заменять мелкие единицы счета крупными и наоборот;устанавливать закономерность – правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз); продолжать ее или восстанавливать пропущенные в ней числа;группировать числа по заданному или самостоятельно установленному одному или нескольким признакам;читать, записывать и сравнивать значения величины площади, используя изученные единицы измерения этой величины (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр), и соотношения между ними: 1 дм2 = 100 см2, 1 м2 = 100 дм2; переводить одни единицы площади в другие;читать, записывать и сравнивать значения величины массы, используя изученные единицы измерения этой величины (килограмм, грамм) и соотношение между ними: 1 кг = 1 000 г; переводить мелкие единицы массы в более крупные, сравнивать и упорядочивать объекты по массе.Учащийся получит возможность научиться:классифицировать числа по нескольким основаниям (в более сложных случаях) и объяснять свои действия; самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин как площадь, масса в конкретных условиях и объяснять свой выбор.арифметические действияУчащийся научится:выполнять табличное умножение и деление чисел; выполнять умножение на 1 и на 0, выполнять деление вида: а : а, 0 : а;выполнять внетабличное умножение и деление, в том числе деление с остатком; выполнять проверку арифметических действий умножение и деление;выполнять письменно действия сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное и трехзначное число в пределах 1 000 000;вычислять значение числового выражения, содержащего 2 – 5 действий (со скобками и без скобок).Учащийся получит возможность научиться:использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;вычислять значение буквенного выражения при заданных значениях входящих в него букв;решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами умножения и деления.работа с текстовыми задачамиУчащийся научится:анализировать задачу, выполнять краткую запись задачи в различных видах: в таблице, на схематическом рисунке, на схематическом чертеже;составлять план решения задачи в 2 – 3 действия, объяснять его и следовать ему при записи решения задачи;преобразовывать задачу в новую, изменяя ее условие или вопрос;составлять задачу по краткой записи, по схеме, по ее решению;решать задачи, рассматривающие взаимосвязи: цена, количество, стоимость; расход материала на 1 предмет, количество предметов, общий расход материала на все указанные предметы и др.; задачи на увеличение/уменьшение числа в несколько раз.Учащийся получит возможность научиться:сравнивать задачи по сходству и различию отношений между объектами, рассматриваемых в задачах;дополнять задачу с недостающими данными возможными числами;находить разные способы решения одной и той же задачи, сравнивать их и выбирать наиболее рациональный;решать задачи на нахождение доли числа и числа по его доле;решать задачи практического содержания, в том числе задачи-расчеты.пространственные отношения. геометрические фигурыУчащийся научится:обозначать геометрические фигуры буквами;различать круг и окружность;чертить окружность заданного радиуса с использованием циркуля;Учащийся получит возможность научиться:различать треугольники по соотношению длин сторон; по видам углов;изображать геометрические фигуры (отрезок, прямоугольник) в заданном масштабе;читать план участка (комнаты, сада и др.).геометрические величиныУчащийся научится:измерять длину отрезка;вычислять площадь прямоугольника (квадрата) по заданным длинам его сторон;выражать площадь объектов в разных единицах площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр. квадратный метр), используя соотношения между ними;Учащийся получит возможность научиться:выбирать наиболее подходящие единицы площади для конкретной ситуации;вычислять площадь прямоугольного треугольника, достраивая его до прямоугольника.работа с информациейУчащийся научится:анализировать готовые таблицы, использовать их для выполнения заданных действий, для построения вывода;устанавливать правило, по которому составлена таблица, заполнять таблицу по установленному правилу недостающими элементами;самостоятельно оформлять в таблице зависимости между пропорциональными величинами;выстраивать цепочку логических рассуждений, делать выводы.Учащийся получит возможность научиться:читать несложные готовые таблицы;понимать высказывания, содержащие логические связки («… и …», «если …, то …», «каждый», «все» и др.), определять «верно» или «неверно» приведенное высказывание о числах, результатах действиях, геометрических фигурах.6. Система оценки планируемых результатов освоения программыРабота, состоящая из примеров: «5» – без ошибок. «4» –1 грубая и 1–2 негрубые ошибки. «3» – 2–3 грубые и 1–2 негрубые ошибки или 3 и более негрубых ошибки. «2» – 4 и более грубых ошибки. Работа, состоящая из задач: «5» – без ошибок. «4» – 1–2 негрубых ошибки. «3» – 1 грубая и 3–4 негрубые ошибки. «2» – 2 и более грубых ошибки. Комбинированная работа: «5» – без ошибок. «4» – 1 грубая и 1–2 негрубые ошибки, при этом грубых ошибок не должно быть в задаче. «3» – 2–3 грубые и 3–4 негрубые ошибки, при этом ход решения задачи должен быть верным. «2» – 4 грубые ошибки. Контрольный устный счет: «5» – без ошибок. «4» – 1–2 ошибки. «3» – 3–4 ошибки. Комбинированная работа (1 задача, примеры и задание другого вида) Отметка "5" ставится:- вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений.Отметка "4" ставится:- допущены 1-2 вычислительные ошибки. Отметка "3" ставится:- допущены ошибки в ходе решения задачи при правильном выполнении всех остальных заданий или- допущены 3-4 вычислительные ошибки.Отметка "2" ставится:- допущены ошибки в ходе решения задачи и хотя бы одна вычислительная ошибкаили- при решении задачи и примеров допущено более 5 вычислительных ошибок.Комбинированная работа (2 задачи и примеры) Отметка "5" ставится:- вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений. Отметка "4" ставится:- допущены 1-2 вычислительные ошибки. Отметка "3" ставится:- допущены ошибки в ходе решения одной из задач или- допущены 3-4 вычислительные ошибки. Отметка "2" ставится: - допущены ошибки в ходе решения 2-ух задач или - допущена ошибка в ходе решения одной задачи и 4 вычислительные ошибки или- допущено в решенииМатематический диктантОтметка "5" ставится:- вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений. Отметка "4" ставится:- не выполнена 1/5 часть примеров от их общего числа. Отметка "3" ставится:- не выполнена 1/4 часть примеров от их общего числа. Отметка "2" ставится:- не выполнена 1/2 часть примеров от их общего числа. ТестОтметка "5" ставится за 95-100% правильно выполненных заданий Отметка "4" ставится за 80-94% правильно выполненных заданий Отметка "3" ставится за 60-79% правильно выполненных заданий Отметка "2" ставится, если правильно выполнено менее 50% заданийГрафик проведения контроляТематическое планирование к программе: Математика. Моро М. И. 4 класс8. Перечень учебно-методического обеспечения.1. М.И.Моро, М.А.Бантова, Г.В.Бельтюкова, С.И.Волкова, С.В.Степанова, Математика: Учебник: 4 класс: В 2 ч.: Ч. 1.- М.:Просвещение. 2022 год2. М.И.Моро, М.А.Бантова, Г.В.Бельтюкова, С.И.Волкова, С.В.Степанова, Математика: Учебник: 4 класс: В 2 ч.: Ч. 2.- М.:Просвещение. 2022 год 3. О.А.Рыдзе, К.А.Краснянская, Готовимся к Всероссийской проверочной работе: 4 класс, - М.:Просвещение. 20244.С.И.Волкова, Математика, Проверочные работы: 4 класс, М.:Просвещение. 2024 год
