Публикации Система вопросов к текстовой задаче на этапе ее математизации как гибкий прием в обучении школьников решению задач

Всероссийский сборник статей и публикаций института развития образования, повышения квалификации и переподготовки.

Скачать публикацию

Язык издания: русский
Периодичность: ежедневно
Вид издания: сборник
Версия издания: электронное сетевое
Публикация: Система вопросов к текстовой задаче на этапе ее математизации как гибкий прием в обучении школьников решению задач
Автор: Евтихова Надежда Викторовна

Система вопросов к текстовой задаче на этапе ее математизации как гибкий методический прием при обучении школьников решению задач. Евтихова Н.В. Учитель математики ГБОУ ЦСиО «Самбо-70» Практика показывает, что решение задач по математике, особенно текстовых задач, часто превращается в тот «барьер», который сложно самостоятельно преодолеть школьнику. Постоянные неудачи рождают неуверенность в себе, боязнь математики как предмета обучения. Все это ребенок может пытаться компенсировать полным неприятием этого предмета. Дети, испытывающие трудности в обучении, могут овладеть умением самостоятельно решать текстовые и арифметические задачи с помощью специальной системы вопросов, предложенных к этим задачам, при условии учета особенностей их психического развития. Практическая деятельность включает в себя следующие этапы:

Диагностический, проводимый с целью выявления у учащихся объема математических знаний, умений и навыков, обозначенных программой, и степени подготовленности к восприятию текстовой задачи и ее математизации;

Подготовительный (пропедевтический);

Обучающий, целью которого является формирование умения самостоятельно решать различные виды простых арифметических задач с помощью специально предложенной системы вопросов к ним.

Практический период обучения решению задач включает в себя следующие задачи:

Научить осуществлять сложную аналитико-синтетическую деятельность в процессе решения задачи;

Способствовать усвоению математических понятий, отношений, закономерностей;

Развивать зрительное восприятие, произвольное внимание, наблюдательность, логическое мышление, речь, сообразительность, познавательную активность;

Учить рассуждать, формулировать свои мысли, доказывать;

Снятие психологического дискомфорта, повышенного уровня тревожности и незащищенности у детей из-за непонимания изучаемого;

Формирование основных компонентов учебной деятельности, таких как: мотивация, познавательный интерес, учебная самостоятельность, самоконтроль и планирование своей деятельности;

Воспитание настойчивости, воли;

Развитие интереса к поиску решения задач.

Решение текстовых задач вызывает у детей особые затруднения. Низкий уровень мыслительной деятельности у многих затрудняет переход от практических действий ( накопленного опыта предметно-практической деятельности) к умственным при решении задач. Многим школьникам трудно представить и самостоятельно проанализировать ту жизненную ситуацию, которая описана в задаче. Бедность словаря, непонимание значения слов и выражений создают значительные трудности в обучении решению задач. Нередко учащиеся не решают задачу только потому, что не понимают значения слов, выражений, предметной ситуации задачи, а также той математической «нагрузки», которую несут слова : «другой», «второй», «оба», «каждый», «поровну», «столько же». Значительное количество педагогических и психологических исследований коррекционной работы на математическом материале убедительно показывает, что математика является мощнейшим средством коррекции и компенсации недостатком интеллектуального развития самого разного происхождения. Разного вида математические задачи играют в обучении математики двоякую роль: как цели и как средство обучения, находясь в диалектическом единстве. Для использования математической задачи как средства обучения нужно, чтобы учащиеся уже имели соответствующие математические знания и умения. Начинать обучение решению текстовых задач нужно с предварительной подготовки или этапа пропедевтики, который предшествовал бы практическому этапу работы. Главной целью этапа пропедевтики является обогащение чувственного опыта на основе восприятия и осознания формы объектов (А.В.Белошистая), предметно-практической деятельности учащихся; вычленение признака количества при практических действиях с предметными множествами; формирование представлений об отношениях равенства и неравенства, целого и части, о числах и действиях с ними. На этапе пропедевтики следует отрабатывать понятия: «задача», «текстовая задача», «решение задачи» по ее содержанию; формировать умение отличать задачу от других сюжетных текстов (наличие вопроса и не менее 2-х исходных величин), т.е. по формальным признакам - это условие и требование или вопрос. И в этой связи у учащихся формируется понимание того, что процесс решения даже арифметической задачи не сводится только к выбору и выполнению арифметических действий; что в математике задача считается решенной не тогда, когда известен ответ на вопрос задачи, а когда описан (на языке математики) путь получения ответа или доказано ( также на языке математики) соответствие ответа условию задачи. (С.Е.Царева)Понятие «математизация» текстовой задачи, т.е. словесно сформулированной задачи означает:

Перевод содержания задачи на математический язык, т.е. на язык элементарной арифметики. Дети должны уметь отвлечься от сюжетной стороны задачи и перевести ее в логический и арифметический план. Для такого перевода требуется понимание смысла числовых характеристик величин в тексте задачи, понимание смысла арифметических действий и выражений, понимание смысла отношений, описываемых в тексте. (И.В.Шадрина)

Решение задачи средствами математики.

В ходе практического обучения у учащихся должны постепенно формироваться умения:

Внимательно прочитать задачу;

Проанализировать ее текст, т.е. выделить условие, вопрос, данные, искомые;

Установить и обосновать взаимосвязь между данными и искомыми.

Педагог проводит большую работу для того, чтобы ученики думали и рассуждали перед решением задачи. В процессе рассуждения дети сравнивают, обобщают, делают умозаключения. Все это способствует развитию словесно-логического мышления. Анализ содержания текстовой задачи может осуществляться с помощью дополнительных вопросов учителя в вопросно-ответной форме. Чтобы научить обучающихся в определенной последовательности анализировать задачу на этапе ее математизации важно предложить систему вопросов в виде словесной инструкции к содержанию задачи при ее повторном чтении. Формы вопросов при повторном чтении могут меняться и идти от конкретных к обобщенным и наоборот. Другая форма вопросов может быть направлена на выяснение значения каждого числового данного. Система вопросов-инструкций предполагает следующий ход рассуждений:

Что в задаче известно?

Что означает число…? число…?

Каких предметов было больше?

Насколько больше? Во сколько раз больше?

Каких предметов меньше? Во сколько раз меньше?

Насколько меньше? Во сколько раз меньше?

Что в задаче неизвестно?

Что требуется узнать?

Что означает знак вопроса в записи задачи? (В.И.Лубовский)

Такое повторение задачи по вопросам способствует ее лучшему восприятию и пониманию. Это один из полезных приемов, который учит самостоятельному решению задач, пониманию зависимости между данными, между данными и искомыми и как эта зависимость отражается на выборе арифметического действия.Понятие «математизация» предполагает не только анализ содержания текстовой задачи, но и ее решение средствами математики (арифметики).В ходе практического этапа обучения у учащихся под руководством учителя постепенно формируются умения:

Выбрать арифметическое действие на основе взаимосвязи между данными и искомыми;

Выполнить арифметическое действие;

Сформулировать ответ на вопрос задачи.

Недостаточность уровня мыслительной деятельности (аналитической, синтетической и аналитико-синтетической) у некоторых учащихся приводит к трудностям для них в объяснении решения простой задачи, невозможность «принять ее» после построения символической модели реальной ситуации. В этом случае для достижения максимального педагогического эффекта деятельности обучаемых на этапе конструирования решения простой задачи любого типа можно ввести гибкий методический прием-система вопросов. В основу этой системы положена следующая классификация вопросов, используемая педагогом:

Отдаленно-ориентирующий;

Определенно-направляющий;

Наводящий;

Подсказывающий;

Предлагаемой системой вопросов можно воспользоваться на этапе решения любого типа простых задач. Отдаленно-ориентирующие вопросы – это вопросы, где выясняется выбор учеником арифметического действия, например: Каким действием ты будешь решать эту задачу? Почему ты выбрал это действие?Определенно-направляющие вопросы - помогают выяснить, какие слова из условия задачи или ее вопроса указывают на выбор арифметического действия, например: Какие слова из условия задачи или ее вопроса указывают на выбор арифметического действия?Под наводящими понимаются вопросы, направленные на выяснение взаимосвязи определяющего слова из условия задачи (или вопроса) и отношения, с помощью которых может быть найден верный ответ задачи, например: …стало больше или меньше после того, как…?Подсказывающий вопрос – это такой вопрос, ответом на который являются главные слова вопроса задачи. Например: Если сложить две данные в условии задачи величины, что можно узнать, выполнив это действие? Названные вопросы учителя должны:

Быть краткими и точными;

Задаваться последовательно с постепенным возрастанием сложности;

Идти от общего к частному;

Быть достаточно емкими для целостного восприятия;

Развивать мышление ученика, заставлять его задумываться.

Кроме того, перечисленные выше вопросы позволяют учителю более четко направить мысль ученика на поиск правильного арифметического действия при решении простой задачи. Соблюдая требования к вопросам и творчески используя предложенную систему для этапа поиска решения арифметических или текстовых задач, педагог может избежать многих трудностей при обучении решению этих задач, повысить эффективность учебного процесса на уроках математики и , главное, выработать приемы и способы мыслительной деятельности у учащихся , развивая понятийное мышление. Литература

Белошистая А.В. Обучение решению задач. - М.,2003.

Лубовский В.И. и др. Особые образовательные потребности. - М.2013.

Шадрина И.В. Обучение математике.- М.,2015.

Царева С.Е. Формирование основ алгоритмического мышления в процессе обучения математике. - М.,2012.