Публикации
Конспект урока по теме : "Решение задач на составление уравнений", 6 класс
Всероссийский сборник статей и публикаций института развития образования, повышения квалификации и переподготовки.
Скачать публикацию
Язык издания: русский
Периодичность: ежедневно
Вид издания: сборник
Версия издания: электронное сетевое
Публикация: Конспект урока по теме : "Решение задач на составление уравнений", 6 класс
Автор: Елена Семеновна Романова
Периодичность: ежедневно
Вид издания: сборник
Версия издания: электронное сетевое
Публикация: Конспект урока по теме : "Решение задач на составление уравнений", 6 класс
Автор: Елена Семеновна Романова
Конспект урока по теме: Решение задач на составление уравнений.
6 класс
Цель урока: формирование умения решать текстовые задачи на составление уравнений разными способами, развитие у обучающихся последовательных умозаключений, поиска способов решения задач.
Задачи урока:
-сформировать навык устойчивого вычислительного счета, навык решения текстовых задач на составление уравнений разными способами;
- развить логическое мышление;
-активизировать познавательную деятельность обучающихся;
- мотивировать обучающихся на получение новых знаний, на отработку имеющихся знаний;
- сформировать у обучающихся единый орфографический режим, аккуратность, трудолюбие, настойчивость и уверенность.
Планируемые результаты:
Предметные:
-сформировать навык устойчивого вычислительного счета;
- сформировать навык решать текстовые задачи на составление уравнений разными способами.
Личностные :
-активизировать познавательную деятельность обучающихся;
- мотивировать обучающихся на получение новых знаний, на отработку имеющихся знаний;
- сформировать у обучающихся единый орфографический режим, при оформлении текстовых задач на составление уравнений ;
Метапредметные :
- развить внимательность, усидчивость, самостоятельность, интеллектуальный и творческий потенциал обучающихся;
- сформировать логическое мышление;
- воспитать аккуратность, трудолюбие, настойчивость и уверенность.
Методы:
По источникам знаний:словесные, наглядные;
По степени взаимодействия учитель-ученик:эвристическая беседа;
Формы организации учебной деятельности: индивидуальная, фронтальная работа, парная и групповая деятельность
Педагогические технологии:информационно - коммуникативные технологии
Оборудование:
доска;
мультимедийный проектор;
презентация к уроку для демонстрации через проектор Решение задач на составление уравнений.
План:
Организационный этап
Актуализация знаний ( формирование устойчивого вычислительного навыка, через презентацию с самопроверкой)
Мотивация учебной деятельности обучающихся. ( учащиеся самостоятельно формулируют тему и цели урока )
Систематизация знаний.
Изучение нового материала ( работа в парах).
Первичное закрепление нового материла ( взаимопроверка).
Рефлексия учебной деятельности.
Запись домашнего задания.
Организационный этап.
Записать в тетради дату урока и классную работу.
Актуализация знаний .Устный счет: ( формирование устойчивого вычислительного навыка ) - самопроверка
Каждый урок начинаю с отработки вычислительных навыков, т.к. именно в 5-6 классах формируется вычислительный навык.
Обучающимся предлагается решить примеры (самопроверка)
Вычислите устно:
13*(-5) -90 -70 250: (-5) -81+9 -94 + 24
-15 : (-4) + 20 : 3 * 3
: 20 * 2 *(-3) + 4 : (-10)
+30 -90 -100 * (-5) -30
Ответы:
13*(-5) -65 -90 -70 -160 250: (-5) -50
-65 -15 -80 -160 : (-4) 40 -50 + 20 -30
-80 : 20 -4 40 * 2 80 -30 *(-3) 90
-4 +30 80 -90 90 -100
26 -10 -10
-81+9 -72 -94 + 24 -70
-72 : 3 -24 -70 * 3 -210
-24+ 4 -20 -210 : (-10) 21
-20* (-5) 21 -30
- 9
Мотивация учебной деятельности обучающихся.
Вопрос: Какая может быть связь между словами задача и уравнение?
Обучающиеся дают разные ответы и формулируют тему урока.
Решение задач на составление уравнений, ставят цель и задачи.
Систематизация знаний.
В 5 классе мы познакомились с простейшими задачами на составление уравнений. При решении задач мы научились записывать краткую запись, выстраивать алгоритм и полное описание задачи.
Разбираем вместе задачу :
Задача: За три дня яхта капитана Врунгеля преодолела 222км, причем во второй день она преодолела 7/8 расстояния, пройденного за первый день, а за третий – 90% того, что прошла за первый. Сколько километров проходила яхта за каждый день?
Краткая запись:
1д. - ?км
2д.-? км , но от 222км
3д. - ?км,90% от
По краткой записи оформить полное описание ( взаимопроверка):
Пусть х км – яхта прошла за 1день, тогда км –за 2 день, в 0,9х – за 3 день. (х + +0,9х) км –всего яхта прошла за три дня. По условию задачи известно, что яхта за три дня прошла 222км.
Составим уравнение:
х + +0,9х=222
х + =222
х + =222
х + =222
х +1 =222
2 =222
=222:2
=222:
=222*
=80
80( км) – яхта прошла в 1 день.
2) 80* =70 ( км) – яхта прошла во второй день.
3) 80*0,9 =72 ( км) – яхта прошла в третий день.
Ответ: 80км, 70 км, 72 км.
Изучение нового материала.
Изучив решение уравнений, когда неизвестная находится и в левой части и в правой части уравнения, мы с Вами будем рассматривать новый вид задач на составление уравнений.
Эти задачи можно оформлять как с полным описанием записи, но удобнее с помощью составления таблицы.
Вот сегодня на уроке мы попробуем составить таблицу, по данным таблицы составить уравнение и решить задачу.
Решаем задачу:
Задача: Килограмм апельсин дороже килограмма яблок на 16 р. За 5кг апельсинов заплатили столько, сколько за 9кг яблок. Сколько стоит 1 кг апельсинов? 1 кг яблок?
Образец:
Цена за 1 кг
Масса, кг
Стоимость
Апельсины
(х+16)р.
5кг
5*(х+16)р.
Яблоки
х р.
9кг
9*х р.
По условию задачи известно, что заплатили одинаковое количество денег.
Составим уравнение:
5*(х+16)=9*х
5х+80=9х
5х-9х=-80
-4х=-80
х= -80: (-4)
х=20
20 (р.) – стоит 1 кг яблок
2)16+20=36 (р.)- стоит 1 кг апельсин
Ответ: 20 рублей, 36 рублей.
Работа в парах: По данной записи выполните полное описание данной задачи :
Пусть хр. – стоит 1 кг яблок, тогда (х+16)р. –стоит 1 кг апельсин. За 9кг яблок заплатили (9х) р., а за 5 кг апельсин – (5(х+16)) р. По условию задачи известно, что за яблоки и за апельсины заплатили одинаковое количество денег.
Составим уравнение:
При решении задач на составление уравнений есть два вида записей в виде таблицы и с полным пояснением.
Первичное закрепление нового материла.
Решить задачу самостоятельно (удобным способом)
Задача: В первом бидоне в 4 раза больше молока, чем во втором. Если из первого перелили 30л во второй, то молока в бидонах стало поровну. Сколько молока в каждом бидоне?
Решение: составляем таблицу
Было
Изменения
Стало
1 бидон
4х л
-30л
(4х-30)л
2 бидон
х л
+30л
(х+30)л
По условию задачи известно, что в бидонах стало поровну.
Составим уравнение:
4х-30=х+30
4х-х=30+30
3х=60
х=60:3
х=20
20(л) – молока во 2 бидоне
2)20*4=80(л) – молока в 1 бидоне.
Ответ: 20л;80л.
Решаем самостоятельно и на проверку меняемся с одноклассниками.
7.Рефлексия учебной деятельности.
На уроке мне было:
- интересно и полезно;
- понятно и познавательно;
- не понятно и трудно.
8. Запись домашнего задания. ДЗ составить задачу по данной таблице:
__________
_______
________
____________
х __
-15__
(х-15)__
____________
х __
+25__
(х+25)__
По условию задачи известно , что в перв__ было в 6 раз меньше, чем во втор ___.
Содержание этапов урока.
Организационный этап. Урок начала с организационного момента. Это предварительная организация класса, способствующая созданию комфортного микроклимата в классе и подготовке учащихся к активному и сознательному усвоению нового материала.
Актуализация опорных знаний.Задачей этого этапа урока является формирования устойчивого вычислительного навыка, который позволил при решении задач не делать вычислительных ошибок, самопроверка позволяла пробудить интерес к предмету.
Мотивация учебной деятельности учащихся. На этом этапе учащиеся самостоятельно формулировали тему, цели и задачи урока.
Систематизация знаний учащихся позволила активизировать ранее полученные знания и применить их при изучении нового материала, что стало большим стимулом для формирования устойчивого навыка решения задач на составление уравнений.
Изучение нового материала позволило учащимся, поставить проблему, а как более удобно и наглядно представить математическую модель задачи на составление уравнений. Для этого был с учащимися проведен поиск решения разными способами задачи. И были найдены наиболее эффективные способы оформления задач. При полном оформлении задачи ( полное описание) работая в парах, учащиеся увидели свои проблемные места и старались их не допускать.
Первичное закрепление нового материла, позволило ребятам решить самостоятельно задачу, применяя тот способ, который им наиболее понравился. Проверяя, задачи друг у друга, ученики находили ошибки, видели правильное оформление, учились давать свои рекомендации одноклассникам. В этот момент развивалось логическое мышление, формировался единый орфографический режим, ответственность, самостоятельность, активизировалась мыслительная деятельность учащихся.
В конце урока были подведены итоги и проведена рефлексия, которая позволила сделать вывод, что большинству учащихся было полезно и интересно. Эта самооценка способствовала дальнейшему проявлению заинтересованности обучающихся в работе, стимулированию к личным достижениям.
Было задано творческое домашнее задание, придумать задачу по данной таблице.
Таким образом, цели и задачи, которые были поставлены в начале урока были достигнуты. Темп урока был достаточный, этапы урока были правильно и логически выстроены, это позволило активизировать деятельность обучающихся на протяжении всего урока. Формы работы были разнообразные: фронтальная, парная и индивидуальная. Ученикам удалось выявить определённые моменты, затруднявшие понимание, правильно самостоятельно отреагировать наних, наметить пути устранения недочётов. Я считаю, что данный тип урока был выбран верно, учебный материал учениками усвоен.
6 класс
Цель урока: формирование умения решать текстовые задачи на составление уравнений разными способами, развитие у обучающихся последовательных умозаключений, поиска способов решения задач.
Задачи урока:
-сформировать навык устойчивого вычислительного счета, навык решения текстовых задач на составление уравнений разными способами;
- развить логическое мышление;
-активизировать познавательную деятельность обучающихся;
- мотивировать обучающихся на получение новых знаний, на отработку имеющихся знаний;
- сформировать у обучающихся единый орфографический режим, аккуратность, трудолюбие, настойчивость и уверенность.
Планируемые результаты:
Предметные:
-сформировать навык устойчивого вычислительного счета;
- сформировать навык решать текстовые задачи на составление уравнений разными способами.
Личностные :
-активизировать познавательную деятельность обучающихся;
- мотивировать обучающихся на получение новых знаний, на отработку имеющихся знаний;
- сформировать у обучающихся единый орфографический режим, при оформлении текстовых задач на составление уравнений ;
Метапредметные :
- развить внимательность, усидчивость, самостоятельность, интеллектуальный и творческий потенциал обучающихся;
- сформировать логическое мышление;
- воспитать аккуратность, трудолюбие, настойчивость и уверенность.
Методы:
По источникам знаний:словесные, наглядные;
По степени взаимодействия учитель-ученик:эвристическая беседа;
Формы организации учебной деятельности: индивидуальная, фронтальная работа, парная и групповая деятельность
Педагогические технологии:информационно - коммуникативные технологии
Оборудование:
доска;
мультимедийный проектор;
презентация к уроку для демонстрации через проектор Решение задач на составление уравнений.
План:
Организационный этап
Актуализация знаний ( формирование устойчивого вычислительного навыка, через презентацию с самопроверкой)
Мотивация учебной деятельности обучающихся. ( учащиеся самостоятельно формулируют тему и цели урока )
Систематизация знаний.
Изучение нового материала ( работа в парах).
Первичное закрепление нового материла ( взаимопроверка).
Рефлексия учебной деятельности.
Запись домашнего задания.
Организационный этап.
Записать в тетради дату урока и классную работу.
Актуализация знаний .Устный счет: ( формирование устойчивого вычислительного навыка ) - самопроверка
Каждый урок начинаю с отработки вычислительных навыков, т.к. именно в 5-6 классах формируется вычислительный навык.
Обучающимся предлагается решить примеры (самопроверка)
Вычислите устно:
13*(-5) -90 -70 250: (-5) -81+9 -94 + 24
-15 : (-4) + 20 : 3 * 3
: 20 * 2 *(-3) + 4 : (-10)
+30 -90 -100 * (-5) -30
Ответы:
13*(-5) -65 -90 -70 -160 250: (-5) -50
-65 -15 -80 -160 : (-4) 40 -50 + 20 -30
-80 : 20 -4 40 * 2 80 -30 *(-3) 90
-4 +30 80 -90 90 -100
26 -10 -10
-81+9 -72 -94 + 24 -70
-72 : 3 -24 -70 * 3 -210
-24+ 4 -20 -210 : (-10) 21
-20* (-5) 21 -30
- 9
Мотивация учебной деятельности обучающихся.
Вопрос: Какая может быть связь между словами задача и уравнение?
Обучающиеся дают разные ответы и формулируют тему урока.
Решение задач на составление уравнений, ставят цель и задачи.
Систематизация знаний.
В 5 классе мы познакомились с простейшими задачами на составление уравнений. При решении задач мы научились записывать краткую запись, выстраивать алгоритм и полное описание задачи.
Разбираем вместе задачу :
Задача: За три дня яхта капитана Врунгеля преодолела 222км, причем во второй день она преодолела 7/8 расстояния, пройденного за первый день, а за третий – 90% того, что прошла за первый. Сколько километров проходила яхта за каждый день?
Краткая запись:
1д. - ?км
2д.-? км , но от 222км
3д. - ?км,90% от
По краткой записи оформить полное описание ( взаимопроверка):
Пусть х км – яхта прошла за 1день, тогда км –за 2 день, в 0,9х – за 3 день. (х + +0,9х) км –всего яхта прошла за три дня. По условию задачи известно, что яхта за три дня прошла 222км.
Составим уравнение:
х + +0,9х=222
х + =222
х + =222
х + =222
х +1 =222
2 =222
=222:2
=222:
=222*
=80
80( км) – яхта прошла в 1 день.
2) 80* =70 ( км) – яхта прошла во второй день.
3) 80*0,9 =72 ( км) – яхта прошла в третий день.
Ответ: 80км, 70 км, 72 км.
Изучение нового материала.
Изучив решение уравнений, когда неизвестная находится и в левой части и в правой части уравнения, мы с Вами будем рассматривать новый вид задач на составление уравнений.
Эти задачи можно оформлять как с полным описанием записи, но удобнее с помощью составления таблицы.
Вот сегодня на уроке мы попробуем составить таблицу, по данным таблицы составить уравнение и решить задачу.
Решаем задачу:
Задача: Килограмм апельсин дороже килограмма яблок на 16 р. За 5кг апельсинов заплатили столько, сколько за 9кг яблок. Сколько стоит 1 кг апельсинов? 1 кг яблок?
Образец:
Цена за 1 кг
Масса, кг
Стоимость
Апельсины
(х+16)р.
5кг
5*(х+16)р.
Яблоки
х р.
9кг
9*х р.
По условию задачи известно, что заплатили одинаковое количество денег.
Составим уравнение:
5*(х+16)=9*х
5х+80=9х
5х-9х=-80
-4х=-80
х= -80: (-4)
х=20
20 (р.) – стоит 1 кг яблок
2)16+20=36 (р.)- стоит 1 кг апельсин
Ответ: 20 рублей, 36 рублей.
Работа в парах: По данной записи выполните полное описание данной задачи :
Пусть хр. – стоит 1 кг яблок, тогда (х+16)р. –стоит 1 кг апельсин. За 9кг яблок заплатили (9х) р., а за 5 кг апельсин – (5(х+16)) р. По условию задачи известно, что за яблоки и за апельсины заплатили одинаковое количество денег.
Составим уравнение:
При решении задач на составление уравнений есть два вида записей в виде таблицы и с полным пояснением.
Первичное закрепление нового материла.
Решить задачу самостоятельно (удобным способом)
Задача: В первом бидоне в 4 раза больше молока, чем во втором. Если из первого перелили 30л во второй, то молока в бидонах стало поровну. Сколько молока в каждом бидоне?
Решение: составляем таблицу
Было
Изменения
Стало
1 бидон
4х л
-30л
(4х-30)л
2 бидон
х л
+30л
(х+30)л
По условию задачи известно, что в бидонах стало поровну.
Составим уравнение:
4х-30=х+30
4х-х=30+30
3х=60
х=60:3
х=20
20(л) – молока во 2 бидоне
2)20*4=80(л) – молока в 1 бидоне.
Ответ: 20л;80л.
Решаем самостоятельно и на проверку меняемся с одноклассниками.
7.Рефлексия учебной деятельности.
На уроке мне было:
- интересно и полезно;
- понятно и познавательно;
- не понятно и трудно.
8. Запись домашнего задания. ДЗ составить задачу по данной таблице:
__________
_______
________
____________
х __
-15__
(х-15)__
____________
х __
+25__
(х+25)__
По условию задачи известно , что в перв__ было в 6 раз меньше, чем во втор ___.
Содержание этапов урока.
Организационный этап. Урок начала с организационного момента. Это предварительная организация класса, способствующая созданию комфортного микроклимата в классе и подготовке учащихся к активному и сознательному усвоению нового материала.
Актуализация опорных знаний.Задачей этого этапа урока является формирования устойчивого вычислительного навыка, который позволил при решении задач не делать вычислительных ошибок, самопроверка позволяла пробудить интерес к предмету.
Мотивация учебной деятельности учащихся. На этом этапе учащиеся самостоятельно формулировали тему, цели и задачи урока.
Систематизация знаний учащихся позволила активизировать ранее полученные знания и применить их при изучении нового материала, что стало большим стимулом для формирования устойчивого навыка решения задач на составление уравнений.
Изучение нового материала позволило учащимся, поставить проблему, а как более удобно и наглядно представить математическую модель задачи на составление уравнений. Для этого был с учащимися проведен поиск решения разными способами задачи. И были найдены наиболее эффективные способы оформления задач. При полном оформлении задачи ( полное описание) работая в парах, учащиеся увидели свои проблемные места и старались их не допускать.
Первичное закрепление нового материла, позволило ребятам решить самостоятельно задачу, применяя тот способ, который им наиболее понравился. Проверяя, задачи друг у друга, ученики находили ошибки, видели правильное оформление, учились давать свои рекомендации одноклассникам. В этот момент развивалось логическое мышление, формировался единый орфографический режим, ответственность, самостоятельность, активизировалась мыслительная деятельность учащихся.
В конце урока были подведены итоги и проведена рефлексия, которая позволила сделать вывод, что большинству учащихся было полезно и интересно. Эта самооценка способствовала дальнейшему проявлению заинтересованности обучающихся в работе, стимулированию к личным достижениям.
Было задано творческое домашнее задание, придумать задачу по данной таблице.
Таким образом, цели и задачи, которые были поставлены в начале урока были достигнуты. Темп урока был достаточный, этапы урока были правильно и логически выстроены, это позволило активизировать деятельность обучающихся на протяжении всего урока. Формы работы были разнообразные: фронтальная, парная и индивидуальная. Ученикам удалось выявить определённые моменты, затруднявшие понимание, правильно самостоятельно отреагировать наних, наметить пути устранения недочётов. Я считаю, что данный тип урока был выбран верно, учебный материал учениками усвоен.
