Публикации Лекция: «Современные подходы в обучении на уроках математики в начальной школе».

Всероссийский сборник статей и публикаций института развития образования, повышения квалификации и переподготовки.

Язык издания: русский
Периодичность: ежедневно
Вид издания: сборник
Версия издания: электронное сетевое
Публикация: Лекция: «Современные подходы в обучении на уроках математики в начальной школе».
Автор: Дворянинова Татьяна Анатольевна

Лекция: «Современные подходы в обучении на уроках математики в начальной школе».Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над тем, как поддержать у учащихся интерес к изучаемому материалу, их активность на протяжении всего урока. Возникновение интереса к математике зависит в большей степени от методики ее преподавания, от того, насколько умело будет построена учебная работа. В связи с этим ведутся поиски новых эффективных технологий и методов обучения, которые активизировали бы мысль школьников, стимулировали бы их к самостоятельному приобретению знаний. Педагогу надо задуматься о том, чтобы каждый ученик работал активно, увлеченно, а это использовать как отправную точку для возникновения и развития любознательности, познавательного интереса. В начальном школьном возрасте формируются постоянные интересы и склонности к тому или иному предмету, именно в этот период нужно стремиться раскрыть притягательные стороны математики.Современный учитель всё чаще задаёт себе вопрос: «Как применять в учебно - воспитательном процессе инновационные технологии?»Цель учителя - применяя новые педагогические технологии, научить школьников учиться. А как показывает практика, новые образовательные технологии могут быть освоены только в действии.«Инноватика – это не просто новшества или некоторая новизна, а достижение принципиально новых качеств с введением системообразующих элементов, обеспечивающих новизну системе» (П.С. Лернер)К инновационным технологиям необходимо отнести технологию развивающего обучения, проектную технологию, научно-исследовательскую деятельность, личностно-ориентированный подход, ИКТ – технологии, мониторинг.Технологии развивающего обучения: проблемное изложение учебного материала; частично поисковая деятельность; самостоятельная проектная исследовательская деятельность.Личностно - ориентированный подход предполагает: обязательную опору на знание того, как обучающиеся выполняют творческие работы; умеют ли они проверять правильность собственной работы, корректировать её; какие умственные операции они должны выполнить для этого и т.д.Однако не стоит забывать, что традиционное обучение – фундамент инноваций. Термин «традиционное обучение» подразумевает классно-урочную организацию обучения, сложившуюся в XVII веке на принципах дидактики, сформулированных Я.А.Коменским, и до сих пор являющуюся преобладающей в школах мира. Отмечу положительные стороны «традиционной формы»: упорядоченная, логически правильная подача учебного материала; организационная четкость; оптимальные затраты ресурсов при массовом обучении.А теперь приведу следующую сравнительную таблицу.Традиционное обучениеЛичностно – ориентированный подходУчитель планирует индивидуальную или групповую работу учениковУчитель предоставляет возможность выбора групповой или только собственной работыПедагог задает для изучения общие для всех темыТемы согласуются с познавательными особенностями обучающихсяСообщение новых знаний только преподавателемПолучение новых знаний при совместной деятельности учителя и ученикаИКТ-технологии: использование интерактивной доски; работа с интернет-ресурсами; создание собственного цифрового образовательного пространства; создание собственной мультимедийной библиотеки; проведение, организация конференций; создание интерактивных залов для проведения дистанционных диспутов, конференций и т.д.Каждому ребёнку дарована от природы склонность к познанию и исследованию окружающего мира. Правильно поставленное обучение должно совершенствовать эту склонность, способствовать развитию соответствующих умений и навыков. Ведь одного желания, как правило, недостаточно для успешного решения исследовательских задач. Прививая ученикам, вкус к исследованию, тем самым вооружаем их методами научно-исследовательской и проектной деятельности. Главное для педагога – «Увидеть и услышать» ученика: его проблемы, наклонности, способности. Но такая деятельность не может опираться только на педагогическое мастерство и интуицию педагога. Ученик, в свою очередь, должен обладать не только определенным минимумом предметных знаний, но и сформированными общенаучными умениями и навыками. Учитель должен дать обучающемуся необходимый инструментарий, который позволит проникнуть ему в сущность предмета, поможет включиться в активную практическую и мыслительную деятельность.Главный труд наших детей – это учение, и поэтому очень важно научить их учиться.Основа деятельности учителя математики – это не простое накопление учащимися математических знаний и отработка умения решать задачи повышенного уровня, а сотрудничество учителя с учениками по исследованию каждой математической задачи. При обучении учитель должен вооружить учащихся научными методами познания: анализ, синтез, индукцию, дедукцию, аналогию, сравнение, обобщение, специализацию и т.д. и развить творческие, исследовательские способности ученика. Важно всемерно развивать самостоятельную мыслительную деятельность учащихся: это обеспечивает более высокий уровень знаний и развитие творческого мышления учащихся.Проектно-исследовательское обучение является одной из наиболее активных форм обучения. Значительно оживляя процесс восприятия нового, через сознательную деятельность учащихся, через обучение в действии. А полученные в деятельности знания остаются прочными и долговременными. Универсальность проектного метода позволяет применять его, работая с разными возрастными категориями учащихся, на любых этапах обучения и при изучении материала различной степени сложности. Этот метод применим к системам знаний всех без исключения учебных дисциплин.Основные формы и методы обучения, способствующие повышению качества обучения – это: ролевые игры, деловые игры, семинары повторительно – обобщающие уроки, конференции, диспуты, диалоги, проблемное обучение, самостоятельная работа, защита рефератов, индивидуальная работа, творческие сочинения, доклады, сообщения; тестирование, программированный контроль, исследовательская работа и др.. Все перечисленные технологии обучения способствуют решению проблемы качества обучения.Универсально эффективных или неэффективных методов не существует.Все методы обучения имеют свои сильные и слабые стороны, и поэтому в зависимости от целей, условий, имеющегося времени необходимо их оптимально сочетать. Вот почему, точнее корректнее, говорить: «Процесс обучения может быть активным (где обучаемый участвует как субъект собственного обучения) или пассивным (где обучаемый играет только роль объекта чего – то воздействия). Качество образования складывается из качества обучения и качества воспитания. Качество обучения может быть достигнуто только в результате обеспечения эффективности на каждой ступени обучения. То есть, весь процесс обучения строится по схеме: воспринять – осмыслить – запомнить применить – проверить. Чтобы добиться качества обучения, необходимо последовательно пройти через все эти ступени познавательной деятельности. Использование разнообразных форм и методов в процессе обучения способствует повышению качества обучения.Психологическая обстановка доверия и равноправия, учет индивидуальных особенностей восприятия учебного материала на уроках способствует эффективной учебно – познавательной деятельности. Заслуга математики состоит в том, что она является весьма действенным инструментом к самопознанию человеческого разума. И хотя человек не всегда имеет возможности для создания чего-то нового в той или иной сфере деятельности, но будучи личностью, он, тем не менее, не может не быть готовым к творческому самовыражению. Математика помогает ему, пробуждая творческие потенции. В этом и есть одно из главных предназначений учебного предмета математики.Общие подходы к построению курса математикиОбщие подходы к построению курса математики в начальных классах, можно рассматривать в двух направлениях.Горизонтальное, как выделение общего исторически сложившегося ядра в построении курса математики в начальных классах и вертикальное, как выделение общих подходов в построении курса математики в начальных классах в современных вариативных образовательных системах.Раскрывая первое направление, можно выделить следующие общие тенденции в построении курса математики в начальных классах, охватывая исторический период, начиная с 20 века.Основу содержания курса математики в начальных классах всегда составляла арифметика целых неотрицательных чисел и основных величин.Структура расположения учебного материала со времен П.С. Гурьева, основоположника методики арифметики в России и талантливого русского методиста В.А. Евтушевского, традиционно соответствует линейно-концентрическому принципу его организации, что в настоящее время, обосновано, как с точки зрения особенностей психологии младшего школьника, так и с точки зрения методики преподавания. Концентрическое построение материала заключается в выделении числовых отрезков (концентров), внутри которых линейно с постепенным расширением и усложнением от концентра к концентру, изучаются вопросы арифметики целых неотрицательных чисел: образование числа, письменная и устная нумерация чисел, отношения между числами, операции над числами и их свойства.Методика изучения математического содержания базировалась на системе целесообразно подобранных заданий (задач), характерной особенностью которых можно считать их направленность на отражение сущности вводимого понятия или действия, постепенное усложнение и включение нового материала в контекст ранее изученного.Традиции в построении курса математики в начальных классах сохраняются и в настоящее время, что подчеркивается авторами вариативных программ по математике в начальных классах ( Л.Г. Петерсон, С.А. Козлова, Н.Б. Истомина и др.) Так, авторы вариативного курса «Математика для каждого» Г.В. Дорофеев, Г.К. Муравин, Л.Г. Петерсон выделяют в качестве основополагающего принципа определения содержания данного курса математики принцип устойчивости или принцип разумного консерватизма. Как подчеркивают авторы, этот принцип обусловлен тем объективным фактом, что традиционное содержание обучения математике, сложившееся в течение многих десятилетий и даже столетий, отражает тот объем математических знаний, который, с одной стороны, является фундаментом математической науки, а с другой – доступен большинству учащихся.Таким образом, инвариантность в построении курса математики в начальных классах сводятся к реализации, кроме названных выше, следующих принципов:

учет возрастных особенностей учащихся;

органическое сочетание обучения и воспитания;

усвоение знаний и развитие познавательных способностей детей.

.В современных условиях построение курса математики в начальной школе опирается на развивающую парадигму. Она отражена в методологических принципах российского образования, вошедших в текст Закона РФ «Об образовании», актуализируется в государственных образовательных стандартах первого и второго поколения, находит воплощение в примерных программах начального общего образования первого и второго поколения и все полнее реализуется в построении курса математики для начальных классов в различных образовательных системах.Данная парадигма основывается на достижениях зуновского, компетентностного подходов, проблемно-ориентированного (Л.В. Занков), личностно-ориентированного (В.Д. Шадриков, И.С. Якиманская) развивающего образования, смысловой педагогики вариатиного развивающего образования (А.Г. Асмолов, В.В. Рубцов и др), контекстного и системно-деятельностного подходов (Л.С.Выготский, А.Н. Леонтьев, Д.Б. Эльконин, П.Я. Гальперин).Современные тенденции построения курса математики в начальных классах в различных образовательных системах характеризуются следующими положениями.1. Следование современным представлениям о целях школьного образования, которое выражается в гуманизации математического образования2. Приоритет развивающей функции в обучении математике, что позволяет рассматривать конкретные математические знания не столько как цель обучения, сколько как база для организации полноценной интеллектуальной деятельности учащихся. направленной на формирование универсальных учебных действий. Именно такая направленность обучения оказывается более значимой для формирования личности учащегося и его развития, чем те конкретные знания, которые послужили ее базой.Справедливости ради нужно подчеркнуть, что выше сказанное нельзя понимать как отрицание значимости математических знаний. Особенность математических знаний в том, что они требуют последовательного и твердого усвоения азов науки. В противном случае, дальнейшее усвоение предмета невозможно. При слабых знаниях учащиеся не могут включаться ни в исследовательскую, ни в исполнительскую деятельность с математическим материалом. Это ведет к потере интереса к предмету и отсутствию его формирующего и развивающего потенциала. В этой связи предметные и метапредметные знания и умения выступают как равноправные компоненты содержания обучения. Подходы к реализации этой функции варьируются в различных образовательных системах.3. Наличие единого ядра в отборе математического содержания материала. Выделенное ядро школьного курса математики обозначено в государственном образовательном стандарте и находит воплощение в примерной программе начального общего образования, которая, в свою очередь, является исходным документом для разработки альтернативных программ в различных образовательных системах. В стандарте первого поколения выделены следующие содержательные линии курса математики в начальных классах: числа и вычисления, геометрические фигуры, измерение геометрических величин.4. Расширение содержания обучения, включение в него элементов таких разделов математики как логика, комбинаторика, статистика, а также расширение и более углубленное изучение элементов геометрии и алгебры является тенденцией, обеспечивающей вариации учебных программ по математике. Включение «дополнительных» вопросов в номенклатуру содержания находит различные обоснования в образовательных системах:

показать учащимся богатство математического содержания математики,

побудить и у многих закрепит интерес к этой вечно живой и развивающейся науке,

реализовать дифференцированный поход в обучении математике,

приблизить содержание математического образования к решению жизненно важных задач,

обеспечить реализацию принципа целостности содержания образования и др.

применять знания на практике, выработка необходимых для этого навыков.

5. Реализация системно деятельностного подхода к отбору методов и средств обучения.6. Практическая направленность курса математики в начальной школе. Ее сущность заключается в ориентации обучения на формирование умения математически исследовать явления реального мира, на практическую направленность учебного материала. В связи с этим, в стандарте образования введены новые понятия – «универсальные учебные действия», «компетентность », «компетенции». На наш взгляд, они призваны, в рамках личностно-ориентированного подхода к обучению, придать значимость формированию у школьников способности решать практические, жизненно важные задачи средствами математики.Важнейшими средствами решения этой проблемы считаются: обучение детей методу моделирования и формированию обобщенных умений решать задачи, в том числе и жизненного содержания7. Ориентация на технологию проблемно- диалогического обучения, которая позволяет учащимся самостоятельно «открывать» знания. Особенно четко данная ориентация просматривается в построении учебников нового поколения, где выстраивается последовательность вопросов, подводящих к постановке проблемы, задаются образцы диалога, направленные на проверку возможных гипотез.В недалеком прошлом (70-80-ые годы 20 столетия) были представлены три принципиально отличных системы начального образования: первую, базирующуюся на знаниевой парадигме, называли и называют в настоящее время - традиционной, вторая – разработанная авторским коллективом под руководством Л.В. Занкова, третья - разработана отечественными учеными Д.Б. Элькониным и В.В.Давыдовым.Своеобразие системы Д.Б. Эльконина – В.В. Давыдова состоит в том, что ее применение специально направлено на формирование и развитие у младших школьников теоретического сознания и мышления на основе усвоения ими теоретических знаний в форме учебной деятельности.Главной задачей системы Л.В. Занкова является общее развитие учащихся, которое понимается как развитие интеллекта, воли, чувств школьника и является надежной основой усвоения ими знаний, умений и навыков.В основу развивающей системы обучения Л.В. Занкова, направленной на общее развитие ребенка, положены следующие дидактические принципы:1. Принцип обучения на высоком уровне трудности.В соответствии с ним процесс обучения нацелен на познание сущности изучаемых явлений, связей и зависимостей между ними. Реализация этого принципа в процессе обучения математике тесно связана с целенаправленной работой по формированию у детей приемов умственных действий, т.е. с подбором специальных математических заданий, которые требуют выполнения таких мыслительных операций, как анализ через синтез, сравнение, аналогия, обобщение, классификация. При реализации данного принципа можно предлагать школьникам только такой математический материал, который может быть осмыслен ими, т.е. он должен быть связан с ранее усвоенными знаниями, умениями и навыками. В противном случае трудность окажется непреодолимой и её высокий уровень будет выступать как отрицательный фактор.2. С принципом обучения на высоком уровне трудности связан другой принцип - обучение быстрым темпом. Он исключает однообразное повторение и «топтание на месте». Усвоенные понятия включаются в новые связи и обусловливают быстрое продвижение вперед, обеспечивая постоянную новизну в изучении материала. При обучении математике это находит отражение в варьировании заданий, в отказе от однотипных тренировочных упражнений и однообразного повторения пройденного.3. Принципы обучения на высоком уровне трудности и быстрым темпом обусловливают еще один принцип: ведущую роль теоретических знаний в обучении. Это вовсе не исключает наглядную роль обучения, однако, большое внимание должно уделяться обобщениям, так как именно они характеризуют те изменения, которые происходят в мышлении младшего школьника. В соответствии с этим принципом формирование вычислительных умений и навыков происходит на основе осмысления понятий, отношений и зависимостей.4. Учебный процесс строится в соответствии с принципом осознания процесса учения, т.е. таким образом, чтобы ученик уяснил основания определенного расположения материала, необходимость заучивания некоторых его элементов, источники ошибок при его усвоении. Другими словами, объектом осознания для него являются не только знания, умения и навыки, но и сам процесс их усвоения. В соответствии с этим принципом учащиеся осознают последовательность и взаимосвязь выполняемых операций и необходимость контролировать себя в процессе работы.5. Особое место занимает принцип целенаправленной и систематической работы над развитием всех детей, в том числе и слабых. Он обеспечивается применением дифференцированных методик, в соответствии с которыми одни и те же вопросы содержания изучаются различными учениками с неодинаковой глубиной. Например, для сравнения выражений 3+2 ... 3+4 одни из них используют вычисления 5<7, другие делают заключение на основе сравнения слагаемых в сравниваемых суммах (первые слагаемые одинаковые; сумма, в которой второе слагаемое меньше, будет меньше).В 90-ые годы прошлого столетия появилось множество новых обучающих программ, которые являлись различной интерпретацией выше названных систем обучения. Однако, в начале 21 века авторы программ по различным содержательным областям, которые характерны для начальной школы, стали организовываться в ассоциации и разрабатывать свои концепции образовательных моделей.Рассмотрим концепции и принципы некоторых образовательных систем, реализующихся в программах по математике для начальной школы и соответственно в методическом обеспечении этих программ.Образовательная модель «Школа 2000…» ориентирована на обеспечение самоопределения личности, создание условий для ее самореализации и базируется на следующей совокупности дидактических принципов:А. Личностно ориентированные принципы.

Принцип адаптивности.

Принцип развития.

Принцип психологической комфортности.

Б. Культурно ориентированные принципы.

Принцип образа мира.

Принцип целостности содержания образования.

Принцип систематичности.

Принцип смыслового отношения к миру.

Принцип ориентировочной функции знаний.

Принцип овладения культурой

В. Деятельностно ориентированные принципы.

Принцип обучения деятельности.

Принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации.

Принцип управляемого перехода от совместной учебно-познавательной деятельности к самостоятельной деятельности ученика (зона ближайшего развития).

Принцип опоры на предшествующее (спонтанное) развитие.

Креативный принцип, или принцип формирования

Раскроем подробнее сущность некоторых принципов.1. Принцип психологической комфортности. Снятие всех стрессообразующих факторов учебного процесса, создание на уроках спокойной, доброжелательной атмосферы, в которой ребенок чувствует себя психологически комфортно.2. Принцип деятельности. Ребенок получает знание не в готовом виде, а добывает его сам в процессе своей собственной деятельности.3. Принцип целостного представления о мире. Учебное содержание должно отражать научное знание и раскрывать взаимосвязь явлений окружающего мира.4. Принцип вариативности. Развитие у детей вариативного мышления.5. Принцип творчества. Максимальная ориентация на творческое начало в познавательной деятельности детей.6. Принцип минимакса. Школа должна предложить содержание уроков на уровне максимума (т.е. в зоне ближайшего развития детей данного возраста) и обеспечить каждому ученику подготовку не ниже заданного программой минимума.

Принцип непрерывности. Отсутствие «разрывов» в процессе обучения, когда результат деятельности на предыдущем этапе обеспечивает начало следующего.

Основной целью образовательной модели «Гармония» является формирование приемов умственной деятельности в процессе усвоения математического содержания.В основе этой образовательной модели положена концепция, выражающая необходимость целенаправленной и систематической работы по формированию у младших школьников приемов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения в процессе усвоения содержания.Реализация данной концепции обеспечивается:- логикой построения содержания курса начальной математики, которая, учитывая опыт ребенка и его психическое развитие, позволяет ему сопоставлять и соотносить изучаемые понятия, обобщать и дифференцировать их, включать в различные цепочки причинно- следственных связей, устанавливать связи между новыми и изученными понятиями, способствуя тем самым формированию организованных и упорядоченных внутренних психологических структур;- новыми методическими подходами к изучению младшими школьниками математических понятий, свойств и способов действий, в основе которых лежат идеи изменения признаков предметных, образных, графических и математических моделей, установления соответствия между ними; выявление закономерностей и различных зависимостей, способствующих формированию таких качеств мышления, как глубина, критичность, самостоятельность;

системой учебных заданий, в процессе выполнения которых учащиеся решают различные учебные задачи, овладевают общими способами действий и учатся осознанно контролировать их;

методической линией, которая связана с использованием калькулятора. В соответствии с ней калькулятор рассматривается как средство обучения, которое можно использовать для постановки учебных задач, открытия и усвоения способов действий, проверки предположений, усвоения математической терминологии и символики, для эффективного формирования вычислительных навыков.

Существенные изменения внесены в последовательность изучения вопросов, входящих в программу традиционного курса, обусловлено новыми методическими подходами к формированию у младших школьников математических знаний, умений, навыков.Основные положения концепции в системе Н.Ф. Виноградовой (21 век) следующие:- приоритетной целью начального образования является развитие личности школьника, становление его как субъекта той деятельности, которой он занимается в школе;

ученик - равноправный участник обучения, он в равной с учителем мере отвечает за свои успехи, промахи и недостатки;

ученику предоставляется право выбора способа и пути деятельности. Его участие в процессе обучения заключается не в принятии готового образца, а в высказывании предположений, выборе альтернативы, обсуждение наиболее целесообразных способов ответа на вопрос «как решить эту учебную задачу».

В данной системе большое внимание уделяется процессу воспитания культуры мышления.