Публикации Урок «Умножение положительных и отрицательных чисел», 6 кл

Всероссийский сборник статей и публикаций института развития образования, повышения квалификации и переподготовки.

Язык издания: русский
Периодичность: ежедневно
Вид издания: сборник
Версия издания: электронное сетевое
Публикация: Урок «Умножение положительных и отрицательных чисел», 6 кл
Автор: Сабирзянова Елена Васильевна

Урок «Умножение положительных и отрицательных чисел», 6 клЦели урока: ввести правила умножения двух отрицательных чисел и чисел с разными знаками; развивать правильную математическую речь; формирование внутренних процессов интеллектуального, личностного, эмоционального развития.Информация для учителяПри нахождении значений выражений учащиеся постоянно проговаривают правила сложения и вычитания, деления и умножения положительных и отрицательных чисел.Ход урокаI. Организационный момент«Математика — это больше, чем наука, это язык» (Н. Бор).— В течение урока подумайте над этими словами.II. Анализ контрольной работы— Какое задание вам было трудно выполнить? Где было допущено больше всего ошибок?(Учащиеся анализируют ошибки и фиксируют затруднения.) Повторить алгоритм понятий, способов действий, в которых допущена ошибка.С помощью модели координатной прямой закрепить алгоритмы решением примеров.III. Устный счет1. Решите уравнения:1) у : 13 = 5;2) у - 13 = 5;3) у + 13 = 5;4) у · 13 = 5;5) у - 13 = -5;6) у + 13 = -5.2. № 1136 стр. 194.(Ответ: например, а = 5; b = 5: 5 — 5 = 5 — 5;Равенство а — b = b — а верно при условии а = b.)3. № № учебника.(Ответ: а — b > а + b при а > 0, b < 0.)4. Из трех одинаковых по виду колец одно несколько легче других. Как найти его одним взвешиванием на чашечных весах?5. Книга в переплете стоит 64 руб. Сколько стоит переплет книги, если известно, что сама книга дороже ее переплета на 60 руб.? (2 руб.)IV. Индивидуальная работа1 карточка1. Решить уравнения: 2. Найти расстояние между точками А (—3,5) и В (6,1).3. Напиши все целые m, что 23 < | m | < 26.2 карточка1. Решить уравнения: 2. Найти расстояние между точками А (—7,5) и В (2,3).3. Напиши все целые m, что 15 < | m | < 19.V. Сообщение темы урока— Сегодня на уроке мы узнаем, какие правила применяются при умножении положительных и отрицательных чисел.VI. Изучение нового материала1. Подготовительная работа.— Где вы в жизни встречаетесь с отрицательными и положительными числами?— Каким числом выражается увеличение величины, а каким — уменьшение? (Увеличение любой, величины можно выразить положительным числом, а уменьшение — отрицательным.)2. Работа с учебником.— Самостоятельно разберите задачи 1 и 2 в учебнике на стр. 190.— Сформулируйте правило умножения чисел с разными знаками.При умножении чисел с разными знаками:1) перемножить модули этих чисел;2) перед полученным числом поставить знак минус.— Найдите значения выражений:-0,5 · 7 = -3,5; 0,5 · (-7) = -3,5; 0,5 · 7 = 3,5.— Сравните эти произведения с произведением 0,5 · 7 = 3,5.— Какой вывод можно сделать? (При изменении знака любого множителя знак произведения меняется, а его модуль останется тем же.)-0,5 · (-7) = 3,5.— В данном произведении знаки меняются у обоих множителей, следовательно, и произведение дважды меняет знак. В результате знак произведения не меняется. Какой вывод можно сделать? (Произведение отрицательных чисел есть число положительное.)— Сформулируйте правило умножения отрицательных дробей. Сравните свое правило с правилом в учебнике на стр. 191.При умножении двух отрицательных чисел:1) перемножить модули этих чисел;2) перед полученным числом поставить знак плюс.— При умножении отрицательных чисел принято первый множитель писать без скобок, так как (—1,5) · 3 = — (1,5 · 3) = 4,5.— Найдите значения выражений:-1,5 · (-3) = | -1,5 | · | -3 | = 1,5 · 3 = 4,5.Можно писать короче:-1,5 · (-3) = 1,5 · 3 = 4,5; -2,3 · (-2) = 4,6; -0,3 · (-7) = 2,1.— Правила умножения можно истолковать и таким образом:«Друг моего друга — мой друг»: + · + = +.«Враг моего врага — мой друг»: — · — = +.«Друг моего врага — мой враг»: + · — = +.«Враг моего друга — мой враг»: — · + = — .VII. Закрепление изученного материала1. № № учебника (на доске и в тетрадях).— Ответ обоснуйте.Решение:За (дм), при а = 4: 3 · 4 = 12 (дм) — уровень воды повысится. (Так как увеличение величины выражается положительным числом.);при а = —3: 3 · (—3) = —9 (дм) — уровень воды понизится. (Так как уменьшение величины выражается отрицательным числом.)2. № № учебника (устная работа).Решение:а) 3 · 15 = 45 (мм) — поднимется столбик ртути;б) 3 · (—12) = —36 (мм) — опустится столбик ртути.3. Прочитайте текст в учебнике на стр. 192 «Говори правильно».VIII. ФизкультминуткаIX. Работа над задачей№ № учебника (на обратной стороне доски и в тетрадях, самопроверка).— Прочитайте задачу. Решите самостоятельно алгебраическим способом.Решение:1) Пусть х (м) — высота ели,1,5х (м) — высота сосны.Так как сосна выше ели на 1,2 м, то1,5х - х = 1,2; 0,5х = 1,2; х = 12 : 5; х = 2,42,4 (м) — высота ели.2) 2,4 + 1,2 = 3,6 (м) - высота сосны.(Ответ: ель 2,4 м, сосна 3,6 м.)X. Повторение изученного материалаБлиц-опрос.— Сумма двух отрицательных чисел есть число... (отрицательное, положительное).— Сумма двух противоположных чисел равна... (их сумме, нулю).— При сложении двух чисел с разными знаками знак суммы совпадает со знаком того слагаемого, модуль которого... (больше, меньше).— Чтобы из одного числа вычесть другое число, нужно... (к уменьшаемому прибавить; от уменьшаемого отнять) число, противоположное вычитаемому.— Чтобы найти расстояние между двумя точками на координатной прямой, надо найти модуль... {разности, суммы) координат соответствующих точек.XI. Самостоятельная работа (5—7 мин)Вариант IВыполните умножение: 10 · (-3,9); (-100) · 7,4; -65 · (-10); -2 · 2,4; 2 · (-2,9); (-5) · 1,2; -1,5 · (-3); -4 · 1,6.Вариант IIВыполните умножение: 10 · (-6,3); (-10) · 3,1; -25 · (-100); -4 · 1,4; 2 · (-3,2); (-5) · 1,8; -1,7 · (-3); -6 · 1,2.XII. Подведение итогов урока— Сформулируйте правило умножения двух чисел с разными знаками.— Как перемножаются два отрицательных числа?Выставление оценок за урокДомашнее задание