Всероссийский сборник статей и публикаций института развития образования, повышения квалификации и переподготовки.

Изотова Ирина Юрьевна,
учитель математики и информатики
Муниципальное общеобразовательное учреждение
�Средняя школа с углубленным изучением отдельных предметов №81 Центрального района Волгограда�
Волгоградская область
УРОК – ПУТЕШЕСТВИЕ
по теме:
�Решение квадратных уравнений�
8 класс
Цель урока: систематизировать и обобщить знания по теме �Квадратные уравнения�
Задачи:
Закрепить навыки решения квадратных уравнений различного вида разными способами.
Развивать логическое мышление, внимание, умение сравнивать и обобщать в процессе решения заданий.
Повысить интерес к предмету через применение игровой технологии.
Оборудование: Компьютер, мультимедийный проектор, белая маркерная доска, презентация, карточки-задания для индивидуальной и парной работы.
Ход урока
Учитель: Сегодня у нас необычный урок, сегодня мы отправляемся в путешествие за сокровищами. (Слайд 1)
(Слайды 2, 3, 4) А началось все с того, что Френсис Морган, потомок знаменитого пирата сэра Генри Моргана, разбирая старые бумаги на чердаке, нашел ларец с таинственными бумагами и карту острова. Он сразу понял, что это остров, на котором старый пират спрятал свои сокровища. А так как поиски сокровищ дело очень опасное, то он приглашает нас с вами в это путешествие
I. Подготовка к путешествию. (Слайды 5, 6, 7)
Учитель:
Нельзя пускаться в путешествие без подготовки. Нужно выполнить следующее задание:
Продолжить запись:
1) ax2 + bx + c = 0, a 0
D = ……………
D > 0, то ……………
D = 0, то ……....……
D < 0, то ……………
2) ax2 + bx + c = 0, a 0; b = 2k.
D1 = …………….
D1 > 0, то ……………
D1 = 0, то ……………
D1 < 0, то ……………
3) x2 + px + q = 0,
x1 + x2 = …...
x1 x2 = …...
(По одному ученику на каждое задание)
(В качестве экрана используется маркерная доска и ученики выполняют задания на проецируемом изображении)
II. Нахождение координат острова. (Слайд 8)
Учитель:
Карта острова очень подробная, но где находится остров, неизвестно. Точнее говоря, часть координат записана, но в ней не хватает несколько цифр. Чтобы заполнить пропуски необходимо выполнить следующее задание:
Решить уравнение:
(x - 2)2 = 3x – 8
и вписать недостающие координаты:
2x20 15/ южной широты,
x150 23/ восточной долготы.
(Каждый ученик выполняет задание в тетради, а затем один из учеников выписывает результат на доску)
III. Нахождение направления. (Слайды 9, 10)
Учитель:
Узнав точные координаты острова, с попутным ветром, мы быстро
достигли его берегов и высадились на таинственную землю Острова Сокровищ.
Перед нами стоит вопрос: �В каком направлении двигаться?� Старый пират Генри Морган был хитер и коварен, он конечно расставил множество ловушек для непрошенных гостей, охотников за сокровищами.. Но своим потомкам он должен был оставить подсказку. Да вот же она: на берегу установлен старый корабельный штурвал с буквами, а в шкатулке, найденной на чердаке, есть карточки с изображением штурвала.
Ученики:
решают уравнения на индивидуальных карточках с изображением штурвала (Приложение 1),
найдя корни уравнения щелкают мышкой по соответствующим значения,
открывается буква,
буква записывается на проецируемом изображении под тем номером, который указан на карточке.
IV. Нахождение расстояния. (Слайд 11)
Учитель:
Теперь мы знаем, что необходимо двигаться на юго-восток, но какое расстояние нам нужно пройти? Ответить на этот вопрос поможет следующая записка знаменитого пирата.
Я, Генри Морган, проучился в школе на 2 года больше, чем одноногий пират Джон Сильвер. Если из количества оконченных мною классов вычесть 6 и умножить это число на количество классов, оконченных Сильвером, то получим полное среднее образование плюс один год. Найдите, сколько лет я учился в школе?
Решите задачу и заполните пробел:
Расстояние до клада ……. км. (Ответ: 8 лет)
(Один ученик решает задачу у доски)
Учитель:
Оказывается, Генри Морга проучился в школе 8 лет. Вот почему все его задания связанны с темой �Квадратные уравнения�, это была последняя тема, изученная им в курсе математики.
V. �Через бухту Аллигаторов�. (Слайды 12, 13)
Учитель:
Ну что же, направление и расстояние нам известны, посмотрим по карте, по какой местности будет лежать наш путь. Так, придется пересекать бухту с аллигаторами.
Значит нужно двигаться очень быстро, чтобы не попасться кровожадным крокодилам. Давайте покажем, как мы умеем быстро решать некоторые квадратные уравнения, не вычисляя дискриминант..
На слайде появляются уравнения, корни которых ученики находят, используя свойства коэффициентов.
VI. Найти ключ к ларцу. (Слайд 14)
Учитель:
Ну, вот мы и на месте. Вот он, сундук с сокровищами. На нем надпись: �Сокровища – это ваши…�. Чтобы открыть сундук необходимо закончить фразу.
Ученики:
решают уравнения парами на карточках с изображением штурвала (Приложение 2),
найдя корни уравнения щелкают мышкой по соответствующим значения на замках,
открывается буква,
буква записывается на проецируемом изображении под тем номером, который указан на карточке.
VII. Подведение итогов. (Слайд 15)
Учитель:
Итак, у нас получилась фраза �Сокровища – это ваши знания�. Откроем же сундук.
Сундук открывается. В нем лежит учебник по алгебре за 8 класс.
Учитель:
Вот они ваши сокровища, ваши знания.
VIII.Обратный путь. (Слайд 16)
Учитель:
Вот и подошло к концу наше путешествие. Но нам нужно еще вернуться обратно, чтобы успеть на следующий урок. Этот путь каждому придется преодолеть самостоятельно, потому что во Френсисе Моргане проснулось коварство его предка и он уплыл на своем корабле. Но за нами послан вертолет, чтобы но него попасть, нужно решить самостоятельную работу.
Ученики выполняют самостоятельную работу. (Приложение 3).
Приложение 1
1.
x2 + 6x + 9 =0
2.
2x2 + 3x -2 =0
3.
2x2 – 9x +4 =0
4.
4x2 + 4x + 1 =0
5.
x2 – 7x -8 =0
6.
2x2 – 9x +4 =0
7.
5x2 – 3x - 14 =0
8.
x2 - 2x - 15 =0
9.
2x2 – 9x +4 =0
10.
3x2 – 5x - 2 =0
Приложение 2
1.
x2 – 11x + 24 =0
2.
x2 – 17x + 30 =0
3.
x2 +9x + 20 =0
4.
x2 – 17x + 30 =0
5.
x2 – 9x +8 =0
6.
x2 + 12x + 20 =0
Приложение 3
Самостоятельная работа
3x2 +7x + 2 = 0
x2 - 121= 0
x2 – 3x + 1 = 0
(6x + 3) (9 - x) = 0
(x - 2)2 =3x – 8
Самостоятельная работа
5x2 _2x - 3 = 0
-2x2 + x = 0
x2 - 17x + 30 = 0
(3x + 1) (6 - 4x) = 0
(x + 3)2 =2x + 6
Самостоятельная работа
3x2 _ 11x - 4 = 0
7x2 – x = 0
x2 + 14x + 24 = 0
(6x + 3) (9 - x) = 0
(x - 4) (4x + 6) = (x - 5)2
Самостоятельная работа
5x2 - 3x – 14 = 0
3x2 = -5x
x2 – 5x + 5 = 0
(6 - x) (5x+ 40) = 0
(x - 1)2 =29 – 5x
Самостоятельная работа
7x2 + 3x - 4 = 0
7x2 + 14 = 0
x2 + 13x + 12 = 0
(10x - 4) (3x + 2) = 0
(x + 2)2 =43 - 6x
Самостоятельная работа
3x2 + 14x - 5 = 0
2x2 + 14 = 0
x2 + 12x + 32 = 0
(3x + 18) (2 -x) = 0
(x - 3) (2x + 10) = (x + 2)2
Самостоятельная работа
9x2 _7x - 2 = 0
4x2 – x = 0
x2 + 6x – 27 = 0
(6x + 3) (9 - x) = 0
(x + 2)2 =43 - 6x