Публикации Кодирование графической информации. Задания из ЕГЭ

Всероссийский сборник статей и публикаций института развития образования, повышения квалификации и переподготовки.

Язык издания: русский
Периодичность: ежедневно
Вид издания: сборник
Версия издания: электронное сетевое
Публикация: Кодирование графической информации. Задания из ЕГЭ
Автор: Беспалова Виктория Юрьевна

Беспалова Виктория Юрьевна, МАО «Лицей №10»г.Каменска-Уральского Свердловской области«Кодирование графической информации, задачи из ЕГЭ по информатике»Задание номер 7 в ЕГЭ по информатике является одним из сложных заданий. В 2025 году произошла модификация этого задания. В данном материале предложены актуальные алгоритмы для выполнения расчетов.Пример 1.Фотограф делает цветные фотографии размером 3840х2160 пикселей, используя палитру из 224 цветов. Для сохранения снимков фотограф использует сменные карты памяти, каждая из которых вмещает не более 16 Гбайт данных. Когда на карте остаётся недостаточно места для записи новой фотографии, фотограф заменяет карту на следующую свободную. Известно, что фотограф сделал 3742 снимка. Сколько снимков оказалось на последней карте памяти из использованных? В ответе запишите целое число.РЕШЕНИЕ

Найдем в БИТАХ размер одной фотографии:

3840*2160*24 = 199 065 600

Найдем ёмкость одной карты памяти в БИТАХ:

16*1024*1024*1024*8=137 438 953 472

Определим, сколько целых фото уместится на одной карте:

137 438 953 472 / 199 065 600 = 690, 420 = 690Отбросим дробную часть, получится 690

Подсчитаем, сколько нужно будет полных карт:

3742 / 690= 5,24 =5

На этих 5 картах уместится целиком 5 * 690 = 3450

И останутся фото, которые в неполном составе будут записаны на последнюю карту:

3742 – 3450 = 292Ответ: 292Пример 2.Фотограф делает цветные фотографии размером 1920х1080 пикселей, используя палитру из 216 цветов. Для сохранения снимков фотограф использует сменные карты памяти, каждая из которых вмещает не более 4 Гбайт данных. Когда на карте остаётся недостаточно места для записи новой фотографии, фотограф заменяет карту на следующую свободную. Известно, что фотограф сделал 5915000 снимков. Какое минимальное количество карт понадобится фотографу? В ответе запишите целое число. Ответ: 5715РЕШЕНИЕ

Найдем в БИТАХ размер одной фотографии:

1920*1080*16 = 33 177 600

Найдем ёмкость одной карты памяти в БИТАХ:

4*1024*1024*1024*8=34 359 738 368

Определим, сколько целых фото уместится на одной карте:

34 359 738 368/ 33 177 600 = 1 035,63 = 1035Отбросим дробную часть, получится 1035

Подсчитаем, сколько нужно карт:

5915000 / 1035= 5 714,975 = 5715В ЭТОЙ ЗАДАЧЕ ВСЕГДА ОКРУГЛЯЕМ ДО БОЛЬШЕГО. Иначе не вместится. Даже если будет 5714,01 – это 5715Ответ: 5715Пример 3.Фотограф делает цветные фотографии размером 3840х2160 пикселей, используя палитру из 224 цветов. Для сохранения снимков фотограф использует сменные карты памяти, каждая из которых вмещает не более 8 Гбайт данных. Когда на карте остаётся недостаточно места для записи новой фотографии, фотограф заменяет карту на следующую свободную. Известно, что фотограф потратил 128 карт. Какое максимальное количество снимков мог сделать фотограф, если все свои снимки он поместил на эти 128 карт и на последней карте было ровно 25 снимковРЕШЕНИЕ

Найдем в БИТАХ размер одной фотографии:

3840*2160*24 = 199 065 600

Найдем ёмкость одной карты памяти в БИТАХ:

8*1024*1024*1024*8= 68 719 476 736

Определим, сколько целых фото уместится на одной карте:

68 719 476 736/ 199 065 600 = 345,21=345Отбросим дробную часть, получится 345

Так как из 128 карт последняя была неполная и вмещала 25 фото, то полных карт было 127. Найдем, сколько они вместили полных фото и добавим 25:

127*345 + 25 = 43 840Ответ: 43 840Пример 4.Маша делает цветные фотографии на телефон, который сохраняет снимки с размером 3840×2160 пикселей и разрешением 17 бит. После сохранения снимков в памяти телефона Маша отправляет фотографию через мессенджер, который сжимает снимок до размера 1280x720 пикселей, каждый разрешением 5 бит. Какое количество Кбайт удастся сэкономить при отправке 120 фотографий?В ответе запишите целое число.РЕШЕНИЕ

Подсчитаем, сколько бит занимали все снимки ДО

3840*2160*17*120 = 16 920 576 000

Подсчитаем, сколько бит занимали все снимки ПОСЛЕ

1280*720*5*120 = 552 960 000

Найдем разницу и переведем в КБайты:

16 967 296 000 – 552 960 000 = 16 367 616 000бит16 367 616 000 / 8 / 1024 = 1 998 000 КБОтвет: 1 998 000Пример 5. Максим записывает короткие голосовые заметки для друзей с помощью своего смартфона. Каждая запись — это звуковой файл длительностью 2 минуты, записанный в стерео (2 канала) с частотой дискретизации 48 кГц и глубиной 24 бита. В конце дня Максим отправляет голосовые сообщения друзьям через приложение-мессенджер. Чтобы экономить трафик, приложение сжимает звук, уменьшая частоту дискретизации до 16 кГц, переводя в моно (1 канал) и снижая глубину до 16 бит. Сколько Кбайт трафика экономится при передаче 50 таких голосовых сообщений? В ответе укажите целую часть полученного числа.РЕШЕНИЕ

Формула для звука в битах = время * канал * частота * глубина в битах

Здесь 2 минуты = 2 * 60 сек = 120 секчастоты: 48 КГц = 48 000 Гц, 16 КГц = 16 000 ГцОбъем, который был на 50 сообщений в битах:120 * 2 * 48000 * 24 * 50 = 13 824 000 000 бит

Объем, который стал на 50 сообщений в битах. Не сказано, что время изменилось:

120 * 1 * 16000 * 16 * 50 = 1 536 000 000 бит

Разность в битах:

13 824 000 000 –1 536 000 000 =12 288 000 000 битПереведем в КБайты12 288 000 000 / 1024 / 8 = 1 500 000Ответ: 1 500 000