Публикации
системно - деятельностный подход на уроках математики
Всероссийский сборник статей и публикаций института развития образования, повышения квалификации и переподготовки.
Скачать публикацию
Язык издания: русский
Периодичность: ежедневно
Вид издания: сборник
Версия издания: электронное сетевое
Публикация: системно - деятельностный подход на уроках математики
Автор: Дикаева Роза Эпсирхановна
Периодичность: ежедневно
Вид издания: сборник
Версия издания: электронное сетевое
Публикация: системно - деятельностный подход на уроках математики
Автор: Дикаева Роза Эпсирхановна
Методическая разработка урока
Тема главы: Тригонометрические функции.
Тема урока: Тригонометрические формулы.
Цели урока:
обучающие: обобщить и систематизировать знания по теме Тригонометрические формулы, умения применять полученные знания при решении задач, выявить и устранить пробелы в знаниях по данной теме;
развивающие: в ходе урока содействовать развитию логического мышления, интеллекта, памяти, навыков самостоятельной, коллективной работы и самоконтроля;
воспитательные: формирование интереса к предмету, уважительное отношение к сверстникам.
Задачи урока:
повторить определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа;
повторить формулы приведения, формулы двойного угла, формулы сложения;
повторить основное тригонометрическое тождество и формулы, выражающие связь между тангенсом и косинусом, между котангенсом и синусом.
научить применять полученные знания при решении задач.
Тип урока: повторительно – обобщающий урок - соревнование.
Методы обучения: а) для организации учебной деятельности: словесный;
б) для контроля учебной деятельности: устная и письменная групповая работа.
Средства обучения: учебник, раздаточные таблицы Формулы тригонометрии, плакат Единичная окружность , карточки – задания для групповой работы, презентация к уроку.
Педагогические технологии: игровая, работа в группе по технологии В.К. Дьяченко, новые информационные технологии.
Девиз урока: Математику уже за то учить следует, что она ум в порядок приводит. М.В.Ломоносов 1711 - 1765
План урока:
1. Организационный момент.
2. Математическое соревнование.
3.Рефлексия урока.
4.Оценки за урок.
Ход урока:
Организационный момент.
проверка списочного состава учащихся,
проверка готовности учащихся к уроку,
объявление темы, целей, плана, девиза урока,
проверка готовности кабинет к уроку.
2. Математическое соревнование.
Правила: Группа делится на 3 команды. В течение всего урока команды будут получать различные задания, выполнять их и получать баллы за правильность и быстроту решения. По результатам соревнования определится победитель.
1) Определить четверть.
Задание: по заданному углу определить четверть.
Команды отвечают по очереди, 1 правильный ответ – 1 балл.
1 команда
2 команда
3 команда
1) 182
2) -185
3) - 89
4) 91
5) 3
1) 359
2) -68
3) 89
4) -101
5) 231
1) 250
2) -150
3) 100
4) -15
5) 78
2) Составить формулу.
Задание: зная левую часть формулы, подобрать ей правую.
Команды работают одновременно с одинаковыми формулами (без раздаточных таблиц). За работу команды получают основные баллы: 1 правильный ответ – 1 балл, дополнительные баллы: команда, первая выполнившая задание + 2 балла, вторая + 1 балл.
3) Составить слово.
Задание: зная угол, определить букву и составить слово.
Команды работают одновременно с одинаковыми таблицами углов и угадывают одно и тоже слово. За работу команды получают основные баллы: 1 правильный ответ – 1 балл, дополнительные баллы: команда, первая выполнившая задание + 2 балла, вторая + 1 балл.
120
-150
270
-30
60
150
-315
-135
Ответ: Птолемей
Развитие тригонометрии.
( подготавливают обучающиеся: выступление, презентация)
Некоторые тригонометрические сведения были известны ещё древним вавилонянам и египтянам, но основы этой науки заложены в Древней Греции. Греческий астроном Гиппарх во 2 веке до нашей эры составил таблицу числовых значений хорд в зависимости от величин стягиваемых ими хорд.
Клавдий Птолимей делил окружность на 360о, а диаметр на 120 частей и вывел на основании теоремы Пифагора основное тригонометрическое тождество: . Применив известные из геометрии теоремы, учёный нашёл зависимости, равнозначные некоторым формулам.
Дальнейшее развитие учение о тригонометрических величинах получило в 9 – 15 веках нашей эры в странах среднего и ближнего Востока в трудах ряда математиков.
Аль-Хорезми – составил таблицу синусов и косинусов.
Насирэддин Туси – в Трактате о полном четырёхстороннике впервые изложил тригонометрические сведения как самостоятельный раздел математики, а не придаток в астрономии.
Аль Коши – в первой половине 15 века вычислил с большой точностью тригонометрические таблицы с шагом в 1о, которой на протяжении 250 (двухсот пятидесяти) лет оставались непревзойденными.
Позже тригонометрия начала широко развиваться в Европе. Изучением тригонометрии занимались такие учёные как И. Региомонтан, Иоганн Бернулли, Жан Фурье, Исаак Ньютон, Николай Иванович Лобачевской, Леонард Эйлер. В результате их деятельности тригонометрия приняла тот вид: определения, формулы, значение, которыми мы пользуемся сейчас в современной жизни и науке.
4) Составить слово.
Задание: Вычислите и выберите правильный ответ из числа предложенных ответов. Составьте слово.
Команды работают одновременно с одинаковыми примерами и угадывают одно и тоже слово. За работу команды получают основные баллы: 1 правильный ответ – 1 балл, дополнительные баллы: команда, первая выполнившая задание + 2 балла, вторая + 1 балл.
1)
п) н) е) 1 м) 0
2)
п) н) е) м)
3)
а) н) 1 к) х)
4)
а) н) к) х)
5)
а) н) к) х)
6)
к) и) л) 0 г)
7)
к) 0 и) л) г)
Ответ: механик (будущая профессия).
5) Вычислить (дополнительное задание)
Задание: Решить пример.
Каждый член команды решает по 1 примеру самостоятельно и индивидуально. Каждый правильно решённый пример оценивается в 2 балла.
Ответы: 1) , 2) 3) 4) 5) 2 6)
3.Рефлексия урока.
1. Какие формулы тригонометрии мы сегодня повторили?
2. Что нового вы узнали сегодня на уроке?
3. Фамилии каких учёных, изучающих тригонометрию вы запомнили?
4 Жюри подводит итог соревнования: общий счёт победитель.
Итоговая таблица
1 команда
2 команда
3 команда
Конкурс 1
Конкурс 2
Конкурс 3
Конкурс 4
Итого
Место
4.Оценки за урок.
1. За работу в группах – взаимооценка.
2. За индивидуальный пример (задание №6) – оценивает учитель.
5. Домашнее задание.
“Проверь себя”, стр. 166
Используемая литература
Алимов Ш.А., Колягин Ю.М. и др. Алгебра и начала анализа: учеб. Для общеобразовательных учреждений. – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2010.
Макеева А.В. Карточки по тригонометрии. 10-11 классы: Дидактический материал для учителя - ОАО “Издательство “Лицей”, Саратов, 2002.
Изучение алгебры и начал анализа 10-11: Методические рекомендации к учеб.; кн. для учителя / Н.Е.Федорова, М.В. Ткачева. – М.: Просвещение, 2007.
Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класс/М.И. Шабунин, М.В. Ткачева и др. -2-е изд. - М.: Просвещение, 2007.
Решетников Н.Н. Материалы курса “Тригонометрия в школе” лекции 1-8. – М.: Педагогический университет “Первое сентября”, 2006
X
Y
Н
Е
Д
А
Л
К
Г
О
З
Й
Т
Н
М
Б
П
С
Тема главы: Тригонометрические функции.
Тема урока: Тригонометрические формулы.
Цели урока:
обучающие: обобщить и систематизировать знания по теме Тригонометрические формулы, умения применять полученные знания при решении задач, выявить и устранить пробелы в знаниях по данной теме;
развивающие: в ходе урока содействовать развитию логического мышления, интеллекта, памяти, навыков самостоятельной, коллективной работы и самоконтроля;
воспитательные: формирование интереса к предмету, уважительное отношение к сверстникам.
Задачи урока:
повторить определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа;
повторить формулы приведения, формулы двойного угла, формулы сложения;
повторить основное тригонометрическое тождество и формулы, выражающие связь между тангенсом и косинусом, между котангенсом и синусом.
научить применять полученные знания при решении задач.
Тип урока: повторительно – обобщающий урок - соревнование.
Методы обучения: а) для организации учебной деятельности: словесный;
б) для контроля учебной деятельности: устная и письменная групповая работа.
Средства обучения: учебник, раздаточные таблицы Формулы тригонометрии, плакат Единичная окружность , карточки – задания для групповой работы, презентация к уроку.
Педагогические технологии: игровая, работа в группе по технологии В.К. Дьяченко, новые информационные технологии.
Девиз урока: Математику уже за то учить следует, что она ум в порядок приводит. М.В.Ломоносов 1711 - 1765
План урока:
1. Организационный момент.
2. Математическое соревнование.
3.Рефлексия урока.
4.Оценки за урок.
Ход урока:
Организационный момент.
проверка списочного состава учащихся,
проверка готовности учащихся к уроку,
объявление темы, целей, плана, девиза урока,
проверка готовности кабинет к уроку.
2. Математическое соревнование.
Правила: Группа делится на 3 команды. В течение всего урока команды будут получать различные задания, выполнять их и получать баллы за правильность и быстроту решения. По результатам соревнования определится победитель.
1) Определить четверть.
Задание: по заданному углу определить четверть.
Команды отвечают по очереди, 1 правильный ответ – 1 балл.
1 команда
2 команда
3 команда
1) 182
2) -185
3) - 89
4) 91
5) 3
1) 359
2) -68
3) 89
4) -101
5) 231
1) 250
2) -150
3) 100
4) -15
5) 78
2) Составить формулу.
Задание: зная левую часть формулы, подобрать ей правую.
Команды работают одновременно с одинаковыми формулами (без раздаточных таблиц). За работу команды получают основные баллы: 1 правильный ответ – 1 балл, дополнительные баллы: команда, первая выполнившая задание + 2 балла, вторая + 1 балл.
3) Составить слово.
Задание: зная угол, определить букву и составить слово.
Команды работают одновременно с одинаковыми таблицами углов и угадывают одно и тоже слово. За работу команды получают основные баллы: 1 правильный ответ – 1 балл, дополнительные баллы: команда, первая выполнившая задание + 2 балла, вторая + 1 балл.
120
-150
270
-30
60
150
-315
-135
Ответ: Птолемей
Развитие тригонометрии.
( подготавливают обучающиеся: выступление, презентация)
Некоторые тригонометрические сведения были известны ещё древним вавилонянам и египтянам, но основы этой науки заложены в Древней Греции. Греческий астроном Гиппарх во 2 веке до нашей эры составил таблицу числовых значений хорд в зависимости от величин стягиваемых ими хорд.
Клавдий Птолимей делил окружность на 360о, а диаметр на 120 частей и вывел на основании теоремы Пифагора основное тригонометрическое тождество: . Применив известные из геометрии теоремы, учёный нашёл зависимости, равнозначные некоторым формулам.
Дальнейшее развитие учение о тригонометрических величинах получило в 9 – 15 веках нашей эры в странах среднего и ближнего Востока в трудах ряда математиков.
Аль-Хорезми – составил таблицу синусов и косинусов.
Насирэддин Туси – в Трактате о полном четырёхстороннике впервые изложил тригонометрические сведения как самостоятельный раздел математики, а не придаток в астрономии.
Аль Коши – в первой половине 15 века вычислил с большой точностью тригонометрические таблицы с шагом в 1о, которой на протяжении 250 (двухсот пятидесяти) лет оставались непревзойденными.
Позже тригонометрия начала широко развиваться в Европе. Изучением тригонометрии занимались такие учёные как И. Региомонтан, Иоганн Бернулли, Жан Фурье, Исаак Ньютон, Николай Иванович Лобачевской, Леонард Эйлер. В результате их деятельности тригонометрия приняла тот вид: определения, формулы, значение, которыми мы пользуемся сейчас в современной жизни и науке.
4) Составить слово.
Задание: Вычислите и выберите правильный ответ из числа предложенных ответов. Составьте слово.
Команды работают одновременно с одинаковыми примерами и угадывают одно и тоже слово. За работу команды получают основные баллы: 1 правильный ответ – 1 балл, дополнительные баллы: команда, первая выполнившая задание + 2 балла, вторая + 1 балл.
1)
п) н) е) 1 м) 0
2)
п) н) е) м)
3)
а) н) 1 к) х)
4)
а) н) к) х)
5)
а) н) к) х)
6)
к) и) л) 0 г)
7)
к) 0 и) л) г)
Ответ: механик (будущая профессия).
5) Вычислить (дополнительное задание)
Задание: Решить пример.
Каждый член команды решает по 1 примеру самостоятельно и индивидуально. Каждый правильно решённый пример оценивается в 2 балла.
Ответы: 1) , 2) 3) 4) 5) 2 6)
3.Рефлексия урока.
1. Какие формулы тригонометрии мы сегодня повторили?
2. Что нового вы узнали сегодня на уроке?
3. Фамилии каких учёных, изучающих тригонометрию вы запомнили?
4 Жюри подводит итог соревнования: общий счёт победитель.
Итоговая таблица
1 команда
2 команда
3 команда
Конкурс 1
Конкурс 2
Конкурс 3
Конкурс 4
Итого
Место
4.Оценки за урок.
1. За работу в группах – взаимооценка.
2. За индивидуальный пример (задание №6) – оценивает учитель.
5. Домашнее задание.
“Проверь себя”, стр. 166
Используемая литература
Алимов Ш.А., Колягин Ю.М. и др. Алгебра и начала анализа: учеб. Для общеобразовательных учреждений. – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2010.
Макеева А.В. Карточки по тригонометрии. 10-11 классы: Дидактический материал для учителя - ОАО “Издательство “Лицей”, Саратов, 2002.
Изучение алгебры и начал анализа 10-11: Методические рекомендации к учеб.; кн. для учителя / Н.Е.Федорова, М.В. Ткачева. – М.: Просвещение, 2007.
Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класс/М.И. Шабунин, М.В. Ткачева и др. -2-е изд. - М.: Просвещение, 2007.
Решетников Н.Н. Материалы курса “Тригонометрия в школе” лекции 1-8. – М.: Педагогический университет “Первое сентября”, 2006
X
Y
Н
Е
Д
А
Л
К
Г
О
З
Й
Т
Н
М
Б
П
С
