Всероссийский сборник статей и публикаций института развития образования, повышения квалификации и переподготовки.

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

1.1. Нормативно-правовая основа

Программа внеурочной деятельности «Формула полёта: математика в управлении беспилотными летательными аппаратами» (далее — Программа) разработана в соответствии с требованиями:

• Федерального закона от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

• ФГОС основного общего образования (Приказ Министерства просвещения РФ от 31.05.2021 № 287, действующая редакция);

• Приказа Министерства просвещения РФ от 22.03.2021 № 115 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам»;

• Концепции развития дополнительного образования детей до 2030 года (Распоряжение Правительства РФ от 31.03.2022 № 678-р);

• Профориентационного минимума (Приказ Минпросвещения РФ от 30.08.2023 № 657);

• Стратегии научно-технологического развития РФ (Указ Президента № 642);

• Учебного плана МКОУ Михайловская СОШ;

• Устава МКОУ Михайловской СОШ;

• Положения о внеурочной деятельности МКОУ Михайловской СОШ.

1.2. Актуальность программы

В настоящее время беспилотные летательные аппараты (БПЛА) активно используются в различных сферах: сельском хозяйстве, строительстве, картографии, мониторинге окружающей среды, поисково-спасательных операциях, логистике, видеосъёмке и других. Профессия оператора БПЛА становится перспективной и высокооплачиваемой.

Особая значимость программы заключается в том, что она реализует идею воспитательного проекта «От формулы к полёту»: математика становится не самоцелью, а инструментом для решения реальных технических задач.

*Диагностика 2022/2023 учебного года показала, что 65% учащихся 5–9 классов испытывают трудности в применении математических знаний в нестандартных (особенно технических) ситуациях, а 60% школьников не могут самостоятельно выстроить математическую модель траектории полёта БПЛА.*

Данная программа направлена на преодоление этого разрыва через практико-ориентированное обучение, где каждый расчёт немедленно применяется в реальном полёте или симуляции.

1.3. Связь с математикой (ключевая особенность программы)

Программа построена на принципе «От формулы к полёту». Каждый раздел программы содержит обязательный математический компонент:

Раздел курса Математическое содержание Применение в управлении БПЛА

Устройство БПЛА Проценты, пропорции, отношения Расчёт ёмкости аккумулятора, времени полёта, соотношения масса/тяга

Система управления полётом Координатная плоскость, система координат (X, Y, Z), углы Определение положения дрона в пространстве, углы крена, тангажа, рыскания

Навигация и GPS Геометрия, теорема Пифагора, тригонометрия (sin, cos, tg) Расчёт расстояния до объекта, высоты полёта, построение маршрута

Планирование полёта Длина отрезка, площадь, объём, скорость, время, расстояние Расчёт пройденного пути, площади облёта, грузоподъёмности

Фото- и видеосъёмка Масштаб, пропорции, углы обзора Расчёт высоты съёмки, масштабирования объектов

Анализ полётных данных Проценты, среднее арифметическое, графики Оценка эффективности полёта, анализ заряда батареи

Программирование БПЛА Алгоритмы, логические операторы, координаты Написание скриптов для автоматического полёта

1.4. Связь с воспитательным проектом «От формулы к полёту»

Программа является практической реализацией одноимённого воспитательного проекта. В рамках проекта программа решает следующие задачи:

• формирование математической грамотности через решение БПЛА-кейсов;

• воспитание исследовательской компетентности (работа с реальными данными);

• реализация модели «Исследователь → Конструктор → Оператор»;

• формирование базовых национальных ценностей (научное познание, патриотизм, творчество, коллективизм, служение Отечеству).

________________________________________

2. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ПРОГРАММЫ

2.1. Цель программы

Формирование у обучающихся математической грамотности и базовых навыков управления беспилотными летательными аппаратами через практико-ориентированное обучение, развитие интереса к инженерным специальностям и воспитание исследовательской компетентности.

2.2. Задачи программы

Обучающие (математические):

№ Задача Формируемое математическое понятие

1 Научить рассчитывать время полёта, ёмкость аккумулятора, соотношение масса/тяга Проценты, пропорции, деление

2 Сформировать умение определять координаты БПЛА в пространстве (X, Y, Z) и вычислять углы крена/тангажа/рыскания Координатная плоскость, система координат, градусная мера угла

3 Обучить расчёту расстояния до объекта и высоты полёта с использованием геометрических формул Теорема Пифагора, тригонометрические функции

4 Сформировать навыки планирования маршрута с расчётом длины, площади, времени и скорости Длина отрезка, площадь фигуры, формула пути (S = v × t)

5 Научить анализировать полётные данные с помощью процентов, средних величин и графиков Проценты, среднее арифметическое, столбчатые диаграммы

Обучающие (технические):

• Ознакомить с историей развития БПЛА, их классификацией, устройством и принципами работы.

• Сформировать знания о правовых и этических аспектах использования БПЛА, правилах безопасности.

• Обучить основам управления БПЛА в ручном и автоматическом режимах.

• Сформировать навыки технического обслуживания и мелкого ремонта БПЛА.

Развивающие:

• Развивать техническое мышление, пространственное воображение и конструкторские навыки.

• Развивать навыки самостоятельной работы, планирования и организации деятельности.

• Формировать умение работать в команде и распределять роли («Исследователь → Конструктор → Оператор»).

Воспитательные (в соответствии с ФГОС и проектом):

Ценность Воспитательная задача

Научное познание Сформировать привычку к математическому моделированию реальных процессов

Патриотизм Воспитывать уважение к вкладу отечественной инженерной школы (Циолковский, Королёв)

Творчество Развивать способность генерировать собственные технические идеи

Коллективизм Формировать умение работать в проектной команде, нести ответственность за общий результат

Служение Отечеству Воспитывать понимание, что инженерная профессия — это вклад в защиту и развитие страны

3. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА

3.1. Личностные результаты

У обучающегося будут сформированы:

Результат Формулировка

Гражданское воспитание Готовность к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, уважение прав, свобод и законных интересов других людей

Патриотическое воспитание Осознание российской гражданской идентичности в поликультурном и многоконфессиональном обществе, проявление интереса к познанию родного языка, истории, культуры Российской Федерации

Духовно-нравственное воспитание Ориентация на моральные ценности и нормы в ситуациях нравственного выбора, готовность оценивать своё поведение

Эстетическое воспитание Восприимчивость к разным видам искусства, традициям и творчеству своего и других народов

Физическое воспитание Осознание ценности жизни, ответственное отношение к своему здоровью, установка на здоровый образ жизни

Трудовое воспитание Установка на активное участие в решении практических задач, осознание важности обучения на протяжении всей жизни

Экологическое воспитание Ориентация на применение знаний из социальных и естественных наук для решения задач в области окружающей среды

Ценности научного познания Ориентация в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития природы, общества и человека

3.2. Метапредметные результаты

УУД Конкретные проявления

Познавательные — выявлять и характеризовать существенные признаки объектов (явлений); — самостоятельно выбирать способ решения учебной задачи; — использовать вопросы как исследовательский инструмент; — применять логические операции (анализ, синтез, сравнение, классификация)

Коммуникативные — воспринимать и формулировать суждения, выражать эмоции в соответствии с целями и условиями общения; — выражать себя (свою точку зрения) в устных и письменных текстах; — понимать намерения других, проявлять уважительное отношение к собеседнику

Регулятивные — выявлять проблемы для решения в жизненных и учебных ситуациях; — самостоятельно составлять алгоритм решения задачи; — планировать этапы решения учебной задачи; — оценивать приобретённый опыт

3.3. Предметные результаты

№ Результат

1 Знает историю развития БПЛА, классификацию и области применения

2 Понимает устройство и принципы работы основных узлов и систем БПЛА

3 Умеет рассчитывать время полёта, ёмкость аккумулятора, соотношение масса/тяга (проценты, пропорции)

4 Умеет определять координаты БПЛА в пространстве (X, Y, Z) и вычислять углы крена, тангажа, рыскания

5 Умеет рассчитывать расстояние до объекта по теореме Пифагора и углы с помощью тригонометрии

6 Умеет планировать маршрут с расчётом длины, площади, времени и скорости

7 Умеет анализировать полётные данные с помощью процентов и строить графики

8 Знает правила безопасности и правовые аспекты использования БПЛА

9 Умеет выполнять предполётную подготовку и управлять БПЛА в ручном/автоматическом режиме

10 Умеет выполнять техническое обслуживание и мелкий ремонт БПЛА

4. СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ (МОДУЛЬНАЯ СТРУКТУРА ПО ФГОС)

Программа состоит из 3 модулей и реализует модель «Исследователь → Конструктор → Оператор» :

Модуль 1. ИССЛЕДОВАТЕЛЬ (12 часов)

Формирование математической грамотности и теоретических основ

Тема Теория (ч) Практика (ч) Математическое содержание

Введение в беспилотную авиацию. История БПЛА 2 — Исторические даты, хронология

Классификация БПЛА и области применения 1 1 Сравнительный анализ (больше/меньше, проценты распространения)

Математические основы управления БПЛА. Система координат 1 1 Координатная плоскость, оси X, Y, Z, углы (0°–360°)

Расчёт времени полёта и ёмкости аккумулятора 1 1 Проценты, пропорции, формула T = C / I

Геометрия полёта: расстояние до объекта, высота 1 1 Теорема Пифагора, sin, cos, tg

Правовые и этические аспекты использования БПЛА. Безопасность 1 1 Логические схемы, алгоритмы безопасных действий

Модуль 2. КОНСТРУКТОР (10 часов)

Изучение устройства, сборка и программирование

Тема Теория (ч) Практика (ч) Математическое содержание

Устройство БПЛА. Основные компоненты и их функции 1 1 Расчёт соотношения масса/тяга (пропорции, деление)

Система управления полётом (автопилот): принципы работы 1 1 Обработка числовых данных с датчиков (акселерометр, гироскоп)

Калибровка датчиков. Работа с числовыми значениями 1 1 Среднее арифметическое, округление, шкалы измерений

Техническое обслуживание и мелкий ремонт БПЛА 1 1 Расчёт ресурса деталей, проценты износа

Программирование БПЛА: алгоритмы и координаты 1 2 Алгоритмы (линейные, ветвления, циклы), координатная сетка

Модуль 3. ОПЕРАТОР (12 часов)

Практика управления, полётные задания, проектная деятельность

Тема Теория (ч) Практика (ч) Математическое содержание

Предполётная подготовка БПЛА — 2 Проверка числовых параметров (уровень заряда, количество спутников GPS)

Планирование полётного задания: расчёт маршрута 1 1 Длина отрезка, площадь фигуры, формула пути (S = v × t)

Управление БПЛА в ручном режиме: взлёт, посадка, зависание — 2 Визуально-пространственные задачи

Управление БПЛА в автоматическом режиме по точкам маршрута — 2 Применение координат (X, Y, Z) для задания маршрута

Анализ полётных данных: построение графиков, расчёт процентов — 1 Проценты, столбчатые диаграммы, среднее арифметическое

Использование БПЛА для фото- и видеосъёмки (расчёт масштаба и высоты) — 1 Масштаб, пропорции, углы обзора

Проектная деятельность: разработка и защита проекта