Публикации "Роль процесса конструирования геометрических задач в развитии математических способностей школьников"

Всероссийский сборник статей и публикаций института развития образования, повышения квалификации и переподготовки.

Язык издания: русский
Периодичность: ежедневно
Вид издания: сборник
Версия издания: электронное сетевое
Публикация: "Роль процесса конструирования геометрических задач в развитии математических способностей школьников"
Автор: Кулявцева Анастасия Владимировна

РОЛЬ ПРОЦЕССА КОНСТРУИРОВАНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ В РАЗВИТИИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ ШКОЛЬНИКОВВажнейшим видом учебной деятельности, в процессе которой обучающиеся усваивают систему математических знании, умений и навыков, является решение геометрических задач. Решение задач имеет чрезвычайно важное значение, прежде всего, для формирования у учащихся полноценных математических понятий, для усвоения ими теоретических знаний, определенных программой. Так же. по мнению И.Ф.Шарыгина, решение геометрических задач способствует развитию «геометрического зрения» [3].Цель исследования - анализ наиболее типичных постановок задач в математике и проекция получаемой типологии на конструирование новых геометрических задач. При этом мы не касаемся частных проблем типологии задач, возникающих в связи с рассмотрением некоторого определенного класса объектов в математической теории. В то же время не приходится претендовать на полноту предлагаемого анализа - речь идет лишь о достаточно типичных, часто встречающихся видов постановок задач, в определенной степени дающих основу для конструирования новых задач и систем.С начала и до конца обучения математическая задача неизменно помогает ученику вырабатывать правильные математические понятия, глубже выяснять различные стороны взаимосвязей в окружающей его жизни, дает возможность применять изучаемые теоретические положения. В тоже время решение задач способствует развитию учеников.В методике обучения математике стала отрабатываться «формула»: задача - теория - задача или другими словами - метод обучения через задачи. Итак, если прежде задачи в методике рассматривались как цель обучения, то сейчас задачи рассматриваются как средство организации учебной деятельности учащихся на всех этапах обучения математике [4].Решение каждой математической задачи осуществляется по четырем основным этапом:1)понимание условия и требования задачи: ясное усвоение н осмысление отдельных элементов условия:2)составление плана решения;3)практическая реализация плана во всех его деталях;4)окончательное рассмотрение задачи и ее решения с целью усвоения тех моментов, которые могут стать полезными для дальнейшего решения задач.Развитие задачи, то есть поэтапное решение, согласно мнению И.Б. Ольбинского, есть не что иное, как самостоятельное изучение, применение правил в решении учеником новых задач. Это формулировка новых теорем и выведение формул, иное решение и получение результатов [3].В практической деятельности осуществляется ряд способов «развития задачи»:-преобразование задачи.-перефразировка.-конструирование задачи, аналогичной данной, но более сложной.-обобщение задачи.-конкретизация задачи.-конструирование задачи, обратной данной.Умение составлять геометрические задачи требует от учеников применение различных знаний, чего не бывает во время решения готовой задачи, хотя составление задач и решения готовой задачи, как правило, осуществляются на почве такой же самой совокупности знаний. Потому учителям следует поощрять детей к такому роду деятельности, предлагать ученикам составлять задачи для одноклассников, для школьных олимпиад, конкурсов, организовывать конкурсы на лучшую составленную задачу. «Развитие задачи» также способствует формированию этого умения.«Параллельность прямых и плоскостей» - раздел стереометрии, который имеет большое практическое значение. Его можно назвать «строительной геометрией». Действительно, в зданиях межэтажные перекрытия параллельны между собой, а стены строятся параллельно построенным стенам. Мы. можно сказать, окружены параллелями [2].Мотивом изучения темы «Параллельность прямых и плоскостей» является развитие абстрактного мышления и развитие кругозора школьников. Данную тему рассматривают в 10 классе в главе «параллельность прямых и плоскостей», так как учащиеся уже обладают некоторыми навыками и знаниями основной школы.Тема содержит широкие возможности для научного образования, развития и воспитания учащихся. При изучении темы, учащиеся знакомятся с новыми понятиями, например, параллельные прямые в пространстве, скрещивающиеся прямые в пространстве, углы с сонаправленными сторонами, параллельные плоскости, тетраэдр. параллелепипед; научатся решать стандартные задачи, строить сечения; при решении задач на построение фигур и сечений у учащихся развивается абстрактное мышление, умение анализировать, а также речь; воспитывается аккуратность ведения записей и чертежей в тетради.Организовывать обучение с помощью эвристических задач и формировать учебно-познавательную эвристическую деятельность учеников можно благодаря введению в традиционное обучение геометрии новых технологий обучения. С этого примера можно рассматривать технологию управления эвристической деятельности учеников на уроках геометрии как организацию последовательных ступеней эвристической ситуации.Под эвристической ситуацией понимают форму эвристического обучения, при которых ученик попадает в положение «собственного открытия» знаний и с помощью этого самостоятельно создает методологическую и начальную продукцию [2].По мнения Е.И. Скафы успешное использование эвристической беседы ведет к осмыслению, припоминанию необходимых вопросов планиметрии и до «открытия» и запоминания учебного материала в стереометрии всеми учениками класса. Также система продуманных учителем вопросов и задач поможет актуализовать ситуацию ориентирования школьника, который приобщается к эвристической деятельности по формированию геометрических понятий и образов в пространстве во время урока, одной из главнейших коллективных форм обучения.По итогам исследования мы сделали вывод, что «развитие задачи» помогает ученикам научиться самостоятельно исследовать и конструировать новые задачи, а, решая их. развивать абстрактное мышление.Литература1.Адамар Ж. Элементарная геометрия. Часть 2/ Ж.Адамар. - Москва: ГУПИМП РСФСР. 1957. - 760 стр.2.Скафа ЕЛ. Эвристическое обучение математике: теория, методика, технология. Е.И. Скафа1 Монография. - Донепк: Изд-во ДонНУ. 2004. - 439с.3.Ольбннский И.Б. Развитие задачи.'' И.Б.Ольбинский "Математика в школе. - 1998.\°2.Стр.15-1б.4.Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школ еУЛ.М. Фридман - Москва: Просвещение. 1983,- 160с.