Публикации Использование электронных таблиц для решения уравнений

Всероссийский сборник статей и публикаций института развития образования, повышения квалификации и переподготовки.

Язык издания: русский
Периодичность: ежедневно
Вид издания: сборник
Версия издания: электронное сетевое
Публикация: Использование электронных таблиц для решения уравнений
Автор: Старикова Марина Евгеньевна

Использование электронных таблиц для решения уравненийВ базовом курсе информатики тема «Электронные таблицы» изучается в 9 и 11 классах. В 9 классе учащиеся получают основные навыки работы с программой: ввод текстовых и числовых данных, задание формул, форматирование, редактирование, автозаполнение, построение диаграмм. К 11 классу у учащихся уже стабильные знания по математике и информатике. Поэтому я провожу интегрированный урок математики и информатики. В данной статье будут рассмотрены решения уравнений в электронных таблицах. Решение квадратных уравненийПримерами программ для работы с электронными таблицами являются Microsoft Excel, OpenOffice Calc, WPS Office Spreadsheets, Р7-Офис Редактор таблиц и другие. Все эти программы имеют встроенные средства, с помощью которых можно без программирования решать нелинейные уравнения.Рассмотрим решение уравнений вида ax2+bx+c=0 с помощью программы MS Excel.Дискриминант вычисляем по формуле D=b2-4ac, корни уравнения вычисляются по формулам: Составим схему вычисления корней квадратного уравнения в MS Excel. Для этого введем следующие формулы:Таблица 1.После ввода значений коэффициентов a, b, c получим результат:Таким образом, по данной схеме можно решить любое квадратное уравнение.Подбор параметраКоманда Подбор параметра является удобной для решения задач поиска определенного целевого значения, зависящего от одного неизвестного параметра. С помощью неё можно найти решение любого нелинейного уравнения.Решим, например, уравнение 2x2+10x+5=0, используя подбор параметра MS Excel.Строим график функции 2x2+10x+5=0 на промежутке [-5; 0] с шагом 0,5.Для этого задаём значения переменной х от -5 до 0 с шагом 0,5, для первого значения у задаем формулу =2*H1*H1+10*H1+5, которую копируем в остальные ячейки. Получаем таблицу значений:Таблица 2.Выделяем значения переменной у, выбираем вкладку Вставка, в группе Диаграммы выбираем Точечная - Точечная с гладкими кривыми. Рис.1На вкладке Конструктор выбираем Выбрать данные - Элементы легенды (ряды) - Изменить - Значения Х выделяем соответствующие ячейки со значениями переменной х, ОК. На вкладке Макет выбираем Название осей, подписываем оси и Название диаграммы. Из таблицы 2 и рис.1 можно определить промежутки, в которых находятся корни уравнения 2x2+10x+5=0: х1є[-4,5;-4], х2є[-1;-0,5].С помощью команды Подбор параметра можно уточнить значение корней. Для этого выделяем ячейку со значением y=0,5, соответствующую значению аргумента х=-4,5. На вкладке Данные в группе Работа с данными выбираем команду «Что-если», а затем Подбор параметра. Появится одноименное диалоговое окно с тремя строками.В первой указан адрес выбранного значения функции. Во второй нужно установить курсор и занести подбираемое значение функции, указанное в правой части данного уравнения (в нашем случае – число 0). А затем, установив курсор в третьей строке, надо щёлкнуть левой кнопкой мыши на ячейке с соответствующим значением аргумента (I1), чтобы получить абсолютное значение этого адреса или щёлкнуть мышью по кнопке ОК. Рис.2После выполнения нескольких итераций и по достижении значения функции, близкого к подбираемому значению, в адресе аргумента установится значение корня х1=-4,43649. В появившемся окне Результат подбора параметра необходимо щёлкнуть мышью по кнопке Отмена для восстановления прежних значений аргумента и функции. Аналогично находим значение второго корня.Таблица 3.Сравнив результаты первого и второго способа, видим, что значения второго корня различаются на десятичном знаке.Список литературы

Ефимова О., Морозов В., Угринович Н. Курс компьютерной технологии с основами информатики. М.: ABF, ООО "Фирма "Издательство АСТ", 1999. - 432с., ил.