Публикации Формирование математической грамотности на уроках математики и внеурочной деятельности.

Всероссийский сборник статей и публикаций института развития образования, повышения квалификации и переподготовки.

Язык издания: русский
Периодичность: ежедневно
Вид издания: сборник
Версия издания: электронное сетевое
Публикация: Формирование математической грамотности на уроках математики и внеурочной деятельности.
Автор: Киселева Татьяна Александровна

Формирование математической грамотности на уроках математики и внеурочной деятельности.Учитель математики МБОУ «Гимназия» Киселева Т.А. Математическая грамотность определяется какспособность проводить математические рассуждения иформулировать, применять, интерпретировать математику для решенияпроблем в разнообразных контекстах реального мира.Каждое задание на оценку математической грамотности включаетконтекст.Контекст задания – особенности и элементы окружающей обстановки,представленные в задании в рамках описанной ситуации.Личный контекст обычно связан с повседневной личной жизньюучащегося (при общении с друзьями, занятиях спортом, покупками, отдыхом,повседневным бытом), его семьи, его друзей и сверстников.Проблемы, которые предлагаются в профессиональных контекстах,связаны со школьной жизнью или трудовой деятельностью.Общественные контексты связаны с жизнью общества (местного,национального или всего мира). Ситуации, связанные с жизнью местногообщества, касаются проблем, возникающих в ближайшем окруженииучащихся.Контексты, отнесенные к научным, обычно связаны с применениемматематики к науке или технологии, явлениям физического мира.Математическое содержание, которое используется при конструированиизаданий, сконцентрировано вокруг четырех фундаментальных идей.Математическое содержание, которое используется при конструированиизаданий, сконцентрировано вокруг четырех фундаментальных идей.Изменение и зависимости – задания, связанные с математическимописанием зависимости между переменными в различных процессах,относятся к алгебраическому материалу.Пространство и форма – задания, относящиеся к пространственным иплоским геометрическим формам и отношениям, т.е. к геометрическомуматериалу.Количество – задания, связанные с числами и отношениями между ними,в программах по математике этот материал чаще всего относится к курсуарифметики.Неопределенность и данные – эта область охватывает вероятностные истатистические явления и зависимости, которые являются предметомизучения разделов статистики и вероятности.Рассмотрим некоторые примеры задач, иллюстрирующие задания наразвитие и оценку математической грамотности. СКОРОСТЬ ПАДЕНИЯ КАПЕЛЬВнутривенные капельные вливания используются для введенияжидкости и лекарств пациентам.Для осуществления вливания медицинским сестрам нужно вычислятьскорость падения капель (D) в каплях в минуту.Они используют формулу 𝐷 = 𝑘∙𝑉60𝑛, гдеk – показатель «число капель в единице объёма», который измеряется вкаплях в миллилитре (мл)V – объем вливания, в млn – число часов, за которое требуется сделать вливание.Вопрос 1: СКОРОСТЬ ПАДЕНИЯ КАПЕЛЬМедицинская сестра хочет увеличить вдвое время вливания.Приведите точное описание того, как изменится значение D, если nувеличить в два раза, а k и V оставить без изменения.Вопрос 2: СКОРОСТЬ ПАДЕНИЯ КАПЕЛЬМедицинским сестрам также нужно вычислять объем вливания (V),используя скорость падения капель D.Вливание со скоростью 50 капель в минуту надо сделать пациенту за 3часа. Показатель «число капель в единице объема» для данного вливанияравен 25 каплям в миллилитре.Чему равен объем вливания (в мл)?Объем вливания: млПРОДАЖА МУЗЫКАЛЬНЫХ ДИСКОВВ январе были выпущены новые компакт-диски музыкальных групп«Рокеры» и «Кенгуру». В феврале последовали компакт-диски музыкальныхгрупп «Ночные птицы» и «Металлисты». На следующей диаграмме показанапродажа этих компакт-дисков с января по июнь.Вопрос 1: ПРОДАЖА МУЗЫКАЛЬНЫХ ДИСКОВСколько компакт-дисков музыкальная группа «Металлисты» продала вапреле?A. 250B. 500C. 1000D. 1270Вопрос 2: ПРОДАЖА МУЗЫКАЛЬНЫХ ДИСКОВВ каком месяце музыкальная группа «Ночные птицы» в первый разпродала больше своих компакт-дисков, чем музыкальная группа «Кенгуру»?A. Не было такого месяцаB. МартC. АпрельD. Май Приведем пример использование компетентностно-ориентированных заданий при изучении математических понятий, объектов и закономерностей.Процесс работы над математическими понятиями, объектами закономерностями включает в себя следующие составляющие: определение,распознавание и построение контрпримеров.Для того чтобы научить учащихся выделять и безошибочно применять понятия, необходимо предлагать задания, в которых понятие используется не как точное определение, а завуалированно. Например, в задании «Ремонт комнаты» необходимо распознать окружность и понять, как правильно ее применить.Еще одним эффективным приемом работы с математическимипонятиями, объектами и закономерностями может стать поиск контрпримеров. Приведем пример такого задания.Юбилей организацииНа 10-летний юбилей администрация фирмы решила устроить своимсотрудникам однодневный речной круиз на теплоходе. В фирме естьнесколько отделов, в каждом из которых работает по 5 человек. Организацияобратилась в туристическую компанию «Маяк», которая занимаетсяорганизацией речных круизов. У теплоходов, которые может предоставить компания, имеются три палубы: главная, средняя и нижняя. На каждой палубе имеется от 10 до 20 посадочных мест. Однако, ни одна из них не оборудована количеством мест, кратных 5. По договору с туристической компанией«Маяк» необходимо будет выкупить все места на теплоходе. Администрация фирмы не хочет переплачивать за пустующие места и планирует обратиться в другую туристическую компанию. Сможет ли компания «Маяк» подобрать нужный теплоход? Если сможет, то какое количество сотрудников должно работать в фирме.В определениях, даваемых учащимися, иногда совсем отсутствуетопределяемое понятие, что возможно лишь тогда, когда учащиеся не при-учены давать полные ответы.Приведем примеры заданий, способствующих формированию иусвоению понятий.Задание «Лавина» способствует усвоению понятия вероятности, задание «Распродажа» –понятию процента.Пример обучения математическому моделированию. ДеревьяУменьшение лесного массива по причине лесных пожаров и вырубкиоказывает большое влияние на ухудшение экологии планеты. Чтобы сократитьэти негативные эффекты в России проводятся работы по лесовосстановлению.В 2021 году в шести регионах России были проведены работы полесовосстановлению на 56 млн рублей, а в этом году планируется увеличитьобъем выделенных средств на 25% выше показателя предыдущего года. На этисредства будут выполнены работы на площади 23,3 тыс. га, которые включаютвысадку около 4,5 тыс. сеянцев (прим. молодых растений, выращенных изпроростка семени, обычно в условиях питомника) сосны и ели, а также болеетонны семян деревьев хвойных пород. Рассчитайте, во сколькоприблизительно обходится высадка 1 сеянца, если работы по высадке тоннсемян не превышают 10 млн рублей.Первый этап – это математизация информации, т.е. перевод данных вматематические величины. В нашем случае – это стоимость работ, площадьлесовосстановления, цена 1 сеянца, количество сеянцев. Необходимо обсудитьс учащимися, в каких единицах измерения выражаются данные величины.Следующим шагом должно стать выявление связи и зависимости междувеличинами:• как изменилась стоимость работ?• из чего она складывается?• как образуется стоимость работы по высадке 4,5 тыс. сеянцев?• как участвует в задаче площадь высадки?Третий этап – составление собственно математической задачи(уравнения, неравенства, системы и т. д.) и ее обоснование.Для рассматриваемой задачи это будет неравенство:𝒙∗𝟒𝟓𝟎𝟎+𝟏𝟎 ≤ 𝟓𝟔∗𝟏+𝟓𝟔∗𝟎,𝟐Важно, чтобы учащиеся увидели связь между используемыми в текстезадания словами и их отражением в модели. Так использование слов «непревышает», «приблизительно» позволяет предположить, что необходимоиспользовать неравенство. В его левой части должно находиться выражение,отражающее фактические затраты на посадку сеянцев и семян; в правой части– выделенный объем средств, состоящий из суммы, которая была потрачена в2021 году и дополнительных средств в размере 20% от этой суммы.Решая неравенство, получаем 𝒙≤ 12 711,1111Четвертый этап – интерпретация полученных результатов, сначала вматематических терминах, а затем в терминологии задачи: x как цена завысадку одного сеянца.Необходимо проанализировать полученное в ходе решенияматематической задачи значение, акцентируя внимание, что в реальнойситуации это значение, возможно, следует округлить, задав определеннуюточность.Пятый этап – составляем обобщенную модель с использованиембуквенной символики для любой лесопосадки, на которой производитсявысадка сеянцев и семян.𝒙∗𝒚+𝒛 ≤ 𝑨∗𝟏+𝑨∗𝒏где x – цена сеянца, y – количество сеянцев, 𝒛 – стоимость работ повысадке семян, A – количество выделенных средств в прошлом году, n –процент увеличенных средств.Что оцениваем?• Умение ориентироваться в контексте:Личная жизнь; Образование; Общественная жизнь; Научная деятельность• Владение базовыми математическими понятиями, алгоритмами,способами действий. Предметные достижения по разделам:- Изменение и зависимости;- Пространство и форма;- Неопределенность и данные;- Количество• Сформированность познавательных умений. Метапредметныедостижения:- Формулировать ситуацию математически;- Применять математические понятия, факты, процедуры;- Интерпретировать, использовать и оценивать математическиерезультаты;- Рассуждать на всех этапах решения предложенной проблемы.