Публикации
Методика изучения чисел первого десятка. Упражнения с целью усвоения количественных и порядковых отношений между натуральными числами.
Всероссийский сборник статей и публикаций института развития образования, повышения квалификации и переподготовки.
Скачать публикацию
Язык издания: русский
Периодичность: ежедневно
Вид издания: сборник
Версия издания: электронное сетевое
Публикация: Методика изучения чисел первого десятка. Упражнения с целью усвоения количественных и порядковых отношений между натуральными числами.
Автор: Хромова Ксения Алексеевна
Периодичность: ежедневно
Вид издания: сборник
Версия издания: электронное сетевое
Публикация: Методика изучения чисел первого десятка. Упражнения с целью усвоения количественных и порядковых отношений между натуральными числами.
Автор: Хромова Ксения Алексеевна
Тема: Методика изучения чисел первого десятка. Упражнения с целью усвоения количественных и порядковых отношений между натуральными числами. Анализ урока в дочисловом периоде Понятие числа и числа первого десятка + повторение изученного ранее. Понятие числа и числа первого десяткаЧисла - это количественное характеристика множества предметов(группы) мы называем и слышимЦифра – это символ обозначающий число на письме, цифру мы пишем, видим и называемНатуральные числа обозначают при счете реальные предметы.В любой системе обозначения чисел больше чем цифр.Натуральные или целые положительные числа (от 1 до…) записываем в порядке возрастания образуя натуральный ряд или ряд натуральных чисел.Однозначные числаЧисла первого десятка называют однозначными они обозначены одной цифрой (1-9) поскольку число обозначают количественную характеристику множества его называют количественное натуральное число. Если мы хотим получить ответ на вопрос «сколько?» - речь идет о количественном числе.Счет – это процесс упорядочивания множества путем присвоения каждому элементу определенного номера. Таким образом, понятие числа так же неразрывно связанно с представлением о порядке упорядочивании элементов множителя. В этом случае натуральное число представляет собой порядковый номер некоторого элемента и называется в силу этого порядкового номера.Процесс счета подчиняется определенным правилам:Первому отмеченному предмету ставится соответствующее число 1, это будет наименьшее натуральное число. На каждом следующем шаге отмечается (либо нумеруется) предмет, еще не отмеченный ранее (нельзя считать один и тот же предмет дважды). Каждому следующему предмету ставится в соответствие число следующее за последним из уже названных (натуральные числа расположены в строгом равномерном порядке). Данные правила определяют принцип образования чисел натуральном ряду: каждое следующие число на единицу больше предыдущего.Усвоение ребенком этого принципа является центральной задачей изучения нумерации первого десятка в школе.Следствием этого принципа является идея бесконечности реально натуральных чисел, а так же способ нахождения значений выражений вида 5+1, 8+1, 6-1, 7-1 и т.п. путем называния либо следующего, либо предыдущего числа, иными словами для нахождения значений данных выражений нет необходимости выполнить какой-то прием арифметического действия. Достаточно понимать что добавление единицы ведет к получению следующего по счету письма , а убавление единицы возврат к предыдущему числу.В умение считать входит: знание слов числительных, порядка их называния при счете, понимание смысла процесса нумерации элементов множества, понимание того, что последний названный номер является характеристикой количественного состава множества и умение соблюдать правила счета.Большая часть нагрузки при освоении счета приходится на механическую память, т.е. процесс обучения счета в большей мере репродуктивен. Для того чтобы ребенок не осваивал его на формальном уровне, а первых порах этот процесс следует обязательно сопровождать предметными действиями (откладываем, показываем, проговариваем вслух).Порядок следования чисел в рядуЧисло предыдущее – стоит в ряду чисел левее данного при счете, оно называется непосредственно перед данным, количественно содержит на одну единицу меньше данного.Число последующее (следующее) – стоит в ряду чисел правее данного при счете, оно называется непосредственно после данного, количественно содержит на одну единицу больше данного.Состав однозначных чиселТермин состав однозначных чисел подразумевает обучение ребенка умению представлять данную количественную совокупность в виде составных частей, обозначает их количественными характеристиками, словом (числом) или любыми другими символами, числовыми фигурами.Число 0Нуль не считается натуральным числом.В математике 0 определяют, как символ пустого множества.Не рекомендуется выстраивать последовательность 012345… в фиксированном виде над доской, в классе ребенок фиксирует (запоминает) ряд в таком виде, в будущем будет убежден, что 0 первое число в ряду.Сравнение чиселСравнение чисел может производиться различными способами.С опорой на порядок название чисел при счете: число названное раньше будет меньшим, это следует из свойства упорядоченности множества натуральных чисел. С опорой на процесс присчитывания (3 и 1 будет 4, значит 3 меньше чем 4). С опорой на количественные модели сравниваемых чисел. Число 1010 единиц это десяток. Десяток является второй счетной единицей в десятичной системе счисления. Десять десятков образуют следующую счетную единицу сотню. Число 10 является первым числом, завершающим первый десяток. Число 10 является первым двухзначным числом в ряду натуральных чисел. Число 10 является первым целым десятком, с которым знакомится ребенок. В дальнейшем на основе понятия десятка ребенок знакомится с разрядным и десятичным составом двухзначным и многозначных чисел.Методика изучения чисел первого десятка В процессе изучения нумерации чисел в пределах 10 учитель должен добиваться усвоения детьми:- последовательности первых десяти чисел и умения воспроизводить ее в прямом и обратном направлении, начиная с любого числа;- два способа образования числа;- название каждого числа и его обозначение;- в каком отношении находится каждое число с числом, за ним следующим и числом, ему предшествующим;- какое место занимает каждое число в натуральном ряду чисел от 1 до 10 (умения быстро назвать какое число следует за ним, за каким числом следует это число, какие числа встречаются при счете до данного числа, между какими числами оно находится).В изучении этой группы чисел по большинству действующих программ можно выделить такие особенности:1. Числа изучаются не все вместе, но и не изолированно друг от друга. Можно сказать, что они изучаются отрезками натурального ряда от 1 до вновь изучаемого числа.2. Число предстает перед учениками и как мощность множества (сколько?) и как член последовательности, в которой каждое число может быть получено из предыдущего прибавлением к нему единицы и вычитанием из последующего единицы.3. Изучается состав каждого числа из слагаемых.Изучение каждого нового числа проводится примерно по одной и той же схеме. Выделим основные моменты этой схемы.Учитель должен:- показать детям, как образуется новое число;- дать ему название;- показать, как оно обозначается (печатной цифрой);- научить детей сравнивать числа, причем при изучении каждого нового числа вновь полученное число сравнивается с изученным перед ним, и, как следствие, указывается его место в ряду чисел;- показать, что каждое число можно составить из двух меньших чисел (состав числа из слагаемых);- научить детей писать цифру, обозначающую данное число.Начинать изучение каждого нового числа следует с повторения ранее изученного числа.Рассматривая образование числа, необходимо показать два способа его образования - путем прибавления 1 и вычитания 1. Опираясь на умение детей вести счет предметов, используя соответствующие практические ситуации, продемонстрировав их и описав математическим языком, подводим детей к выводу: прибавив 1 к числу, получаем следующее за ним число, а вычитая 1 из числа, получаем число, стоящее перед ним (предшествующее).При получении нового числа дается его название и показывается печатная цифра.Сравнение чисел (от 1 до 5) выполняется с опорой на сравнение групп предметов, а в дальнейшем, опираясь только на счет (какое число при счете идет раньше, то меньше). Постоянно должна вестись работа, направленная на формирование у детей умения называть отрезки натурального ряда чисел от 1 до 10 в прямом и обратном направлении, начиная с любого числа.Состав числа из слагаемых в пределах 5 усваивается в ходе выполнения упражнений на сложение и вычитание, результаты действий в которых находят вначале путем практических действий с множествами предметов, затем по представлению. Постепенно результаты действий дети запоминают.Знакомство с цифрой происходит в таком порядке. Новое число обозначают, как мы уже отметили, печатной цифрой, которая выставляется на наборном полотне рядом с соответствующим множеством предметов. Сначала это делает учитель, затем предлагает детям найти такаю же цифру в своих наборах и показать. При обучении детей письму цифры необходимо соблюдать такую последовательность в работе:- учитель показывает образец написания цифры на плакате или на доске (желательно в увеличенном виде);- вместе с детьми выясняется, из каких элементов состоит цифра;- определяется, в какой последовательности и в каком направлении эти элементы выполняются, желательно контур цифры обрисовать в воздухе- переходят к выполнению записи цифры в тетради, желательно при этом, чтобы у каждого ребенка в тетради кроме образцов были выполнены контурные очертания цифры, чтобы ребенок мог ее обвести.Последнее число, с которым мы знакомим первоклассников в этой группе чисел, это число нуль. При знакомстве с ним детям нужно показать, что нуль это тоже число. Для этого надо подвести их к выводу, что число нуль образуется также, как и другие числа, но только одним способом - вычитанием 1 из 1. Это число можно сравнить с другими числами, получаем, что 0 < 1. Отсюда следует, что его место в ряду чисел перед 1. Таким образом, получаем такой ряд чисел: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.Следует отметить, что результативность усвоения этой темы будет зависеть от того, как учитель организует деятельность детей на уроке. Организация деятельности детей должна быть такой, чтобы каждый ученик не только смотрел и слушал, что делает учитель, а выполнял бы все практические действия с раздаточным материалом сам. Отсюда вытекает необходимость наличия не только у учителя демонстрационных, а у каждого ученика индивидуальных дидактических средств обучения, в число которых должно входить:- наборное полотно;- предметные картинки, счетные палочки;- набор геометрических фигур (счетный материал);- набор подвижных цифр, знаков действий и отношений и др.Какие ведущие методы обучения на уроках по этой теме?Написание цифрЦифру внимательно рассматривают, выделяют ее элементы, подыскивают предметы, с которыми можно сравнить цифру. Это нужно для того, чтобы учащиеся лучше запомнили образ цифры, не смешивали ее с другими образами цифр.Цифра размещается под соответствующим множеством предметов, под картинкой с изображением предметов, соответствующих по количеству данной цифре. Изучая числа в пределах 10, учащиеся должны научиться писать все цифры, уметь записать арифметические действия, правильно и аккуратно производить записи в тетрадях. Письмо цифр – это довольно сложный процесс. В пропедевтический период учитель должен хорошо выяснить возможности и особенности написания цифр каждым учеником в классе. Для учащихся, у которых тот или иной процесс письма по тем или иным причинам затруднен, необходимо заранее приготовить дополнительные пособия (фанерные или пластмассовые цифры для обводки, лекала с прорезями).К письму цифр учащиеся готовятся в процессе специальных упражнений в пропедевтический период: ставят точки в уголках клеточек, обводят различные трафареты, лекала, круги, штрихуют геометрические фигуры, соединяют строчки по точкам сначала в горизонтальном, затем в вертикальном направлениях и т. д. После таких специальных упражнений учащиеся переходят к письму цифр.Методика ознакомления учащихся с письмом цифр и проведения соответствующей работы в классе и на подготовке следующая:Показ рукописного образца. Показ учителем письма цифры на доске. Обводка указкой модели цифры. Письмо цифры в воздухе.. Письмо цифры на доске несколькими учениками. Письмо цифр в тетрадях по образцу. Для всех учащихся дается образец: записывается 2-3 цифры. Для отдельных учащихся пунктиром или тонкими линиями пишутся цифры, а они лишь обводят их. Некоторым учащимся ставятся 2-3 опорные точки. Учащимся, которые не ориентируются на странице тетради, не соблюдают строчек при написании цифр, необходимо выделять строчки цветным карандашом. Сначала предлагается написать цифру 2-3 раза, и только проверив, как написали ученики, разрешается писать дальше. Упражнения в написании цифр полезно связывать со счетом, чтобы дети приучались с самого начала распределять свое внимание – заниматься одновременно письмом и счетом. Для того, чтобы ученики хорошо запомнили цифру, можно предложить им сложить ее из палочек, нитей, шпагата, вылепить из пластилина и т. д.В классе должна находиться таблица с правильным написанием цифр и с указанием направления письма. Знакомя детей с цифрами, необходимо помнить, что цифра – это отвлеченный знак. Она не может вызвать у ребенка эмоций. Но если учитель путем образных сравнений вызовет эмоции, цифра усваивается намного прочнее. Связывая цифру с числом, первоначально надо подбирать такие предметы для счета, которые в природе, в окружающей обстановке всегда имеются в определенной количественной совокупности. Они наиболее доступны и близки детскому воображению, связаны с жизненным опытом ребенка. Придав им словесную выразительность, мы вызываем у ребенка чувство удовлетворенности, хотя он в свою очередь порой сам об этом не догадывается.Домашнее задание: Изучить лекцию. Подготовить фрагмент урока на изучение любого числа и цифры в пределах первого десятка. (Презентация – 5 слайдов с вопросами и пояснениями).
