Публикации Технологическая карта урока по теме : "Решение задач с помощью систем уравнений второй степени"

Всероссийский сборник статей и публикаций института развития образования, повышения квалификации и переподготовки.

Язык издания: русский
Периодичность: ежедневно
Вид издания: сборник
Версия издания: электронное сетевое
Публикация: Технологическая карта урока по теме : "Решение задач с помощью систем уравнений второй степени"
Автор: Носова Галина Михайловна

Технологическая карта урока по теме: « Решение задач с помощью систем уравнений второй степени»УУД:Личностные: осознание математической составляющей окружающего мира.Регулятивные: осознание возникшей проблемы, определение последовательности и составление плана и последовательности действий для решения возникшей проблемы, внесение необходимых дополнений и коррективов в план и способ действий в случае расхождения эталона.Познавательные: моделирование ситуации из жизни, постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера, выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; владение монологической и диалогической формами речи, умение работать индивидуально.Ход урока.1. Орг. момент, мотивация урока.2. Актуализация опорных знаний. Проверка д.з.Устный опрос:3. Изучение нового материала.-Где же применяются системы уравнений? Сегодня мы начнем рассматривать задачи, решить которые можно с помощью систем уравнений второй степени с двумя переменными.Этапы решения задач:1. Составление математической модели (система уравнений).2. Работа с составленной моделью.3. Ответ на вопрос задачи.Задача. Диагональ прямоугольника равна 10см, а его периметр равен 28 см. Найдите стороны прямоугольника.Что нам неизвестно?Как обозначим эти неизвестные величины?Как найти периметр нашего прямоугольника?Составьте 1 уравнение системы: 2(х+у)=28Как нам связать стороны с диагональю?По теореме Пифагора получаем х2+у2=102 это второе уравнение системых+у=14х2+у2=100Ответ: 6 и 8 см.Алгоритм решения задач- Анализ условия- Выделения двух ситуаций - Введение неизвестных - Установление зависимости между данными задачи и неизвестными- Составление уравнений- Решение системы уравнений- Запись ответа5.Закрепление нового материала.Решить задачи6. Физкультминутка.7. Самостоятельная работа.

Вариант

Разность двух чисел равна 5, а их произведение равно 84. Найдите эти числа.

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13. Найдите его катеты, если известно, что один из них на 7 см больше другого.

вариант

Сумма двух чисел равна 25, а их произведение равно 144. Найдите эти числа.

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20. Найдите его катеты, если известно, что один из них на 4 см меньше другого.

Задания для повторения Выполни тест и угадай слово.1. 5, 76*100 =…М) 576; К) 57, 6; А) 5,76; Т) свой ответ.2. Произведение чисел 3,8 и 15 равно:О) 57; М) 570; Н) 5,70; А) свой ответ.3. Произведение чисел 0,735 и 1 равно:О) 1; Д) 0; Л) 0,735; Ц) свой ответ.4. Если первый множитель 1,9, а второй множитель 2,1, то произведение равно:М) 399; Д) 39,9 О) 3,99; Ц) свой ответ.5. Произведение чисел 2,5 и 0,4 равно:М) 10; Н) 0,1; Д) 1; Ц) свой ответ.6. Корень уравнения х : 0,04=2,4 равен:М) 2,44; Д) 0,96 Е) 0,096; Ц) свой ответ.7.Если длина комнаты 7,6 м, а ширина 5,4 м, то ее площадь равна:М) 41,04 м; Ц) 41,04 м²; О) 26 м²; Д) свой ответ.Вот и получили слово: МОЛОДЕЦ!8. Подведение итогов урока. Д.з: индивидуальное заданиеРефлексия:1. На уроке я работалактивно / пассивно 2. Своей работой на уроке ядоволен / не доволен3. Урок для меня показалсякоротким / длинным4. За урок яне устал / устал5. Мое настроениестало лучше / стало хуже6. Материал урока мне былпонятен / не понятенполезен / бесполезенинтересен / скучен