Публикации Преподавание математики для студентов 1курса

Всероссийский сборник статей и публикаций института развития образования, повышения квалификации и переподготовки.

Язык издания: русский
Периодичность: ежедневно
Вид издания: сборник
Версия издания: электронное сетевое
Публикация: Преподавание математики для студентов 1курса
Автор: Шальнева Светлана Николаевна

ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ТЕХНОЛОГИИ, ФОРМЫ И МЕТОДЫ ПРЕПОДАВАНИЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ДИСЦИПЛИН С УЧЕТОМ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ В ГБПОУ «БЛАГОДАРНЕНСКИЙ АГРОТЕХНИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ» Шальнева Светлана Николаевна,заместитель директора по учебно-методической работе,преподаватель математики ГБПОУ «Благодарненский агротехнический техникум», г.Благодарный, Ставропольский край В современных условиях перед учебными заведениями стоит задача подготовки профессионально компетентных, широко образованных рабочих, способных решать новые задачи, активно и творчески включаться в решение сложных производственных проблем. Усиление практической направленности преподавания – одна из основных задач, поставленных перед системой образования. Превращение науки в непосредственную производительную силу ведет к тому, что знания по дисциплинам общеобразовательного цикла становится не только базой для овладения специальными знаниями: они выступают в качестве квалификационного требования к рабочим многих современных профессий. Вот почему профессиональная направленность становится необходимым условием преподавания общеобразовательных дисциплин в учебных заведениях профессионального профиля. Профессиональная направленность в обучении дает возможность показать, как изучаемые науки находят применение в практике, влияют на развитие техники и технологии, на эффективность производственной деятельности квалифицированного рабочего. Именно в сохранении преподавания основ наук в школьном объеме и акцентировании внимания учащихся на возможности применять знания по химии, физике, математике, информатике и другим предметам при изучении конкретной профессии. Принцип профессиональной направленности преподавания заключается в «своеобразном использовании педагогических средств, при котором обеспечивается усвоение учащимися предусмотренных программами знаний, умений, навыков и в то же время успешно формируются интерес к данной профессии или специальности , ценностное отношение, профессиональные качества личности будущего рабочего». Педагогическими средствами, служащими реализации профессиональной направленности преподавания, являются как элементы содержания обучения, так и некоторые компоненты приемов, методов и форм обучения.В текущем учебном году педагогический коллектив работал над схемами межпредметной связи между общеобразовательными и специальными дисциплинами. Преподаватели общеобразовательных дисциплин содействовали развитию познавательного интереса и творческого потенциала учащихся, применяя разнообразные методики и средства обучения: проектная деятельность, деловые игры, семинары, «круглые столы», предметные недели, викторины, игры-путешествия.При планировании уроков педагоги придерживаются следующих принципов: - Систематичность и преемственность в изучении материала.- Дифференцированный и индивидуальный подход к учащимся с учетом выбранной профессии или специальности.- Связь профориентации с реальной жизнью.Успех профориентационной работы на уроке во многом зависит от умения педагога интегрировать профориентационный материал с программным содержанием.Профессиональная направленность в преподавании общеобразовательных дисциплин обеспечивается посредством использования на уроках материала дисциплин профессионального цикла, более глубокого изучения теории и законов, лежащих в основе технологических процессов, принципа действия машин, механизмов, средств связи, а также создание текстов с профессиональным содержанием практического характера. Осуществление профессиональной направленности в разработке комплексных межпредметных заданий для студентов определенных групп профессий приводит к образованию объединенных систем знаний, умений и навыков общеобразовательного и профессионального характера. В настоящее время главным требованием к работе преподавателя является умение обеспечить связь изучаемого материала со смежными дисциплинами профессионального цикла. Этого позволяет добиться командная работа преподавателей спец. дисциплин, мастеров производственного обучения и преподавателей общеобразовательных предметов. Результатом такого подхода является высокий уровень самостоятельной работы студентов, принцип наглядности, тесная связь теории с практикой, а также развитие умения работать в группе. Свое выступление я продолжу о преподавании общеобразовательной дисциплины «Математика», которая имеет особое место в учебном плане (отведено больше всего часов из общеобразовательного цикла) и конечно же свои особенности в зависимости от профиля профессионального образования.Цель моего выступления:1. Рассмотреть особенности преподавания математики в соответствии с требованиями ФГОС СПО нового поколения.2. Показать интеграцию математического образования посредством создания базы для дальнейшего изучения специальных дисциплин.3. Продемонстрировать на конкретных примерах, как можно использовать прикладные задачи на практике.Обучение математике в учреждениях системы СПО отличается от общеобразовательной школы наличием профильного компонента, учитывающего особенности подготовки специалистов конкретной профессии. Его назначение – приблизить содержание курса математики к потребностям обучающихся, сформировать положительную мотивацию к изучению предмета и сделать профессиональную подготовку более эффективной.Обучающиеся системы СПО в большей степени ориентированы на получение профессии (специальности), а не на изучение общеобразовательных предметов. Поэтому для формирования и развития мотивации изучения математики необходимо интегрировать математическое содержание с предметами профессионального цикла. Обучение математике в системе СПО должно быть четко целенаправленным.Для реализации профессиональной направленности преподавания математики в системе СПО, учитывая специфику различных отраслей, можно использовать следующие приемы:- Ознакомление с широким спектром практических областей применения изучаемого материала.- Решение задач, содержание которых напрямую связано со спецификой отрасли и производственными процессами.- Выполнение практических работ, связанных с производственным процессом, с использованием математических методов.- Проведение исследовательских конкурсов и творческих работ, раскрывающих геометрическую сущность и назначение производственных объектов с изготовлением наглядных пособий, схем, чертежей.- Применение математических знаний и умений для выполнения внеаудиторных самостоятельных работ, темы которых могут быть связаны с общетехническими и специальными дисциплинами.- Создание системы задач, направленных на расширение знаний о трудовой деятельности и осознанную ориентацию в профессиональной среде.При подготовке к уроку я, как преподаватель-математик сталкиваюсь с проблемой отбора задач. Правильно подобранные задачи способствуют повышению вовлеченности студентов в учебный процесс и их заинтересованности в профессии.Цель обучения математике в техникуме состоит в том, чтобы студент, во-первых, получил фундаментальную математическую подготовку в соответствии с программой, а во-вторых, овладел навыками математического моделирования в области будущей профессиональной деятельности. Далее представлены примеры математических задач с профессиональной направленностью, предназначенные для студентов первого и второго курса, обучающихся по профессиям «Повар. Кондитер» и «Поварское и кондитерское дело». Задачи составлены в соответствии к требованиями к задачам с профессиональным содержанием и охватывают следующие темы : «Понятие о числе», «Уравнения и неравенства», «Многогранники», «Тела вращения». Текст задачи описывает реально существующую производственную ситуацию. В процессе решения задач с профессиональным содержанием предусматривается совершенствование рационального применения теоретических знаний обучающихся к решению практических и производственных задач, развитие логического мышления, пространственного воображения, вычислительных навыков, организации самостоятельной работы с измерительными приборами, таблицами, справочной литературой. Специалист должен уметь производить калькуляцию и учет продуктов питания, определять влажность продуктов, рассчитывать калорийность и дневную норму питания, определять процент отходов при первичной обработке продуктов, определять процент потерь при тепловой обработке продуктов, составлять технологические и калькуляционные карты. Поэтому для него важны математические знания и умения решать задачи на определение концентрации веществ и процентное соотношение. Повар-кондитер рассчитывает объем посуды, количество жидкости для точного расчета количества порций, определяет и вычисляет вес, массу и размер готовых изделий. Часть данных может располагаться в предисловии задачи. Необходимые дополнительные данные, если они не указаны в тексте задачи, берут из справочников, сборников рецептур, специальных таблиц:Задача 1. Масса (нетто) очищенного картофеля 35 кг. Сколько было израсходовано неочищенного картофеля, если норма отходов 30%?Задача 2. При разделке свинины мясной выход мякоти составляет 76%, отходы 13%, потери при разделке 1%. Определите массу мякоти, отходов и потерь, если масса туши 150 кг.Задача 3. При сушке свежие грибы теряют 98% веса. Сколько свежих грибов надо высушить, чтобы получить 8 кг сушеных грибов.Аналогичным образом представлены задачи на вычисление объемов различных геометрических фигур (пирамиды, цилиндра, конуса) с указанием их размеров. Ему важны знания и умения для определения геометрических форм, вычисления их площадей и объемовЗадача 4. Какой объем молока может войти в тетрапакет в виде пирамиды, основание которой равносторонний треугольник со стороной 20 см, высота 25 см.Задача 5. Определить объем кухонного бака цилиндрической формы диаметром 40 см и высотой 60 см.Задача 6. В цилиндрической кастрюле диаметром 24 см и высотой 20 см готовят пудинг. После приготовления его нужно разлить в цилиндрические формочки диаметром 8 см и высотой 5 см. Сколько форм потребуется, если заполнять их нужно до половины? Задача 7. Какова должна быть высота цилиндрической кастрюли с диаметром дна 26 см, чтобы в ней можно было вскипятить 1,75 л молока?( Результат округлите до целых.) Задача 8. Определите объем мороженого для вафельного рожка конической формы, диаметр основания которого 8 см, а образующая 15 см. Сколько литров мороженого потребуется для приготовления 25 таких рожков? Задача 9. Соревнуется три бригады кондитеров. Первая и третья бригада изготовили кондитерских изделий в два раза больше, чем вторая, а вторая и третья – в три раза больше, чем первая. Какая бригада победила в этом соревновании?Учитывая специфику контингента студентов, обучающихся в учреждениях среднего профессионального образования, хотелось бы отметить основные их особенности. Они стремятся как можно быстрее получить специальность и устроиться на работу, чтобы стать самостоятельным и независимым. Поэтому интересы обучающихся направлены главным образом на изучение дисциплин по выбранной специальности. Кроме того, у большинства студентов невысокие способности к усвоению получаемых знаний. Чтобы привлечь их интерес к изучению математики, необходима работа в разных направлениях.Эти новые формы должны быть направлены на удовлетворение познавательных запросов каждого обучающегося, развитие его индивидуальных способностей и склонностей, а также на обеспечение активного взаимодействия всех участников образовательного процесса. Для достижения этой цели целесообразно применять системно-деятельностный подход в обучении и воспитании.В настоящее время наблюдается противоречие между потребностями общества в подготовке активных, свободно мыслящих и самореализующихся личностей и ограниченными возможностями традиционной системы обучения. Низкая мотивация обучающихся к получению знаний усугубляет эту проблему. Поэтому актуальной задачей является повышение мотивации к обучению и создание качественно новой модели подготовки будущих специалистов.В рамках данной парадигмы, преподавание математики на уроках должно быть направлено на развитие интеллектуальных, коммуникативных и творческих способностей учащихся посредством исследовательской деятельности. Такой подход предполагает включение каждого студента в активную творческую работу, усиление практической направленности обучения математике через реализацию учебно-практических и учебно-познавательных задач.Важность развития творческих способностей обучающихся обусловлена рядом причин:- Снижение интереса к учебе.- Неспособность успешно применять полученные знания в нестандартных ситуациях, даже у учащихся, которые демонстрируют хорошие академические результаты. Моя педагогическая деятельность направлена на то, чтобы не просто передать обучающимся определенный объем знаний, но и развить их творческий потенциал и продуктивное мышление. Для этого я стремлюсь:- Поддерживать и развивать интерес к предмету;- Формировать приемы продуктивной деятельности;- Прививать навыки исследовательской работы;- Развивать логическое мышление и пространственное воображение;- Обучать основам самообразования, работе со справочной и научной литературой, современными источниками информации (Интернет, медиаресурсы, ЦОР);- Показать практическую направленность знаний, получаемых на занятиях математики;- Учить мыслить широко, перспективно, видеть роль и место математики в общечеловеческой культуре и её связь с другими науками.В СПО уровень владения математическим аппаратом является одним из важнейших факторов, влияющих на дальнейшую жизнь обучающегося.Цели преподавания математики в техникуме :1) Овладение обучающимися основами математических знаний;2) Формирование математической культуры обучающихся;3) Создание базы для дальнейшего изучения специальных дисциплин.А как же рекомендую преподавателям использование межпредметных связей, консультируясь со специалистами других дисциплин и создавая задачи, отражающие реальные ситуации из профессиональной деятельности.При изучении математических тем, таких как «Производная» и «Объемы», важно не просто давать теоретические сведения, но и ставить перед учащимися практические задачи, которые мотивируют их к поиску решений. Например, задачу о создании каркаса наибольшего объема из квадратного листа гипсокартона или задачу о расчете потерь материала при браке в производстве.Такой подход позволяет:- Продемонстрировать прикладной характер математики. Учащиеся видят, что математические знания не являются абстрактными, а имеют непосредственное отношение к реальным задачам.- Развивать творческую самостоятельность. Домашние задания в виде рефератов, презентаций или исследований на темы «Биография великих математиков», «Происхождение математических понятий» и «Математика в природе и технике» способствуют развитию исследовательских навыков.- Формировать практические навыки. Задания на геометрическое построение с использованием инструментов черчения, а также лабораторные работы по определению объемов геометрических фигур, развивают точность, аккуратность и умение применять теоретические знания на практике.Внеклассные мероприятия, такие как декада математики, дополняют учебный процесс, предоставляя возможность для решения более сложных задач, участия в конкурсах и проектов, что способствует развитию интереса к предмету и мотивации к дальнейшему обучению.Успех в решении математических задач, как рутинных, так и творческих, формирует у учащихся уверенность в себе, желание учиться и преодолевать трудности.Таким образом, практико-ориентированный подход к обучению математике является ключом к успеху не только в учебной деятельности, но и в будущей профессиональной жизни. Важно отметить, что реализация такого подхода требует от преподавателя творческого отношения к работе, желания раскрыть потенциал каждого студента и предоставить ему возможность увидеть ценность математических знаний в различных сферах жизни.В рамках системы профессионального образования (СПО) одной из ключевых задач является усиление практической ориентации учебного процесса. Согласно требованиям Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС), весь курс обучения математике в СПО должен демонстрировать практическую значимость математических знаний и обучать студентов применять теоретические концепции для решения конкретных задач, с которыми они столкнутся в процессе освоения своей профессии или специальности.Для большинства студентов техникума изучение математики не является самоцелью. Им необходимы знания, которые связывают математические концепции с будущей профессией, показывая математику как инструмент практики, помогающий решать различные профессиональные задачи. Преподавание математики в техникуме тесно связано с изучением специальных дисциплин и производственной практики. В этом заключается специфика работы преподавателя математики в системе СПО.Существует множество форм реализации профессиональной направленности в преподавании математики:-Составление и решение задач с производственным содержанием;- Иллюстрация математических понятий и теорем примерами, взятыми из материала специальных дисциплин;- Использование имеющихся знаний по спецпредметам для изучения нового материала по математике;- Применение на уроках математики учебно-наглядных пособий (таблиц, плакатов, макетов, моделей, инструментов), используемых на производственной практике и уроках специального цикла;-Проектная и исследовательская деятельность студентов.Реализация профессиональной направленности в преподавании математики полностью зависит от конкретной специальности, поэтому требуется тщательный отбор профессионально значимого материала. Для техникума особо важны знания и навыки расчетного характера, умение работать с обыкновенными и десятичными дробями, процентами, а также знание отношений величин, пропорций, прямой и обратной пропорциональной зависимости, степени числа. В технических расчетах особую важность имеют тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. При описании принципов работы различных механизмов применяются тригонометрические функции, умение вычислять их значение и работать с графиками.Использование материалов профессиональной направленности эффективно на этапе формирования новых понятий, для подведения обучающихся к самостоятельному определению нового понятия. Такие материалы помогают создавать проблемные ситуации, вызывающие активность, живой интерес и любознательность, если они связаны с практикой и профессиональными вопросами. В процессе обучения студентов профессии «Мастер отделочных строительных и декоративных работ» возникает необходимость соотнесения теоретических знаний с практическими задачами. 1. Постановка проблемы.При изучении перпендикулярности прямой и плоскости студенты сталкиваются с проблемой формализации знания, полученного на практике (например, при проверке вертикальности линий пересечения стен с помощью отвеса). Необходимо выработать математическое обоснование этой процедуры.2. Применение задач производственного содержания.Для повышения мотивации и практической направленности обучения целесообразно использовать задачи, связанные с реальными ситуациями из строительной практики. При изучении темы «Многогранники» решается другая задача:Задача 1. Прямоугольный бассейн длиной 8 метров, шириной 3,5 метра и высотой 2 метра заполнен массой концентрацией 6%. Какое количество абсолютно сухой массы находится в бассейне?Со студентами, обучающимися на 1 курсе рассматриваются несколько простых видов прикладных задач, которые чаще встречаются в деятельности строителя-практика. С подобными вопросами может столкнуться и профессионал, и любитель, затеявший несложный капитальный ремонт.Среди них выделяется три основных вида прикладных задач по математике: 1) определение площади нестандартной формы; 2) определение количества и стоимости расходного материала; 3) задачи на оптимизацию расходов в строительном деле.Для решения 1 вида задач применяется принцип деления сложной геометрической фигуры на несколько простых. Примером такой задачи может служить следующая задача:Задача 2. Вычислить площадь стен облицовки дома высотой h - 3 м.; имеющего 2 окна; S окна - 1,5х2м; дверь; S двери - 1х2,3м Основание дома составляют две геометрические фигуры: полуокружность радиусом 3,5 м и прямоугольник со сторонами 10 и 16 метров.При решении задач на вычисления площади нестандартной фигуры совместно со студентами составляется алгоритм решения задач такого вида:Разбить фигуру на множество стандартных фигур.Найти площадь каждой из полученных стандартных фигур.Найти сумму этих площадей.Вычесть из этой суммы площади форм, не входящих в эту фигуру (например, окна, двери и т.д.).Строители часто встречаются с задачей определения количества и стоимости расходного материала для строительства или отделки стен или пола. Для определения количества расходного материала составлены следующие алгоритмы решения задач:а) На определение количества расходного материала при покраске, штукатурке, побелке и т.д.:Определить общую площадь поверхности (S) для отделки.Рассчитать количество расходного материала на единицу площади (Е).Полученную величину умножить на площадь поверхности (K=S·E).Задача 3. Сколько краски понадобится, чтобы покрасить стену размером 3х4м в два слоя, расход краски 0,07 кг/м2б) При облицовке (кирпичом, плиткой и т.д.):1. Вычислить общую площадь поверхности (S) для отделки.2. Определить площадь единицы расходного материала (Sм – площадь одной облицовочной плитки);3. Найти количество расходного материала (N – количество облицовочных плиток) как частное: N=S : Sм.В группе строителей на 1 курсе можно предложить много интересных задач практической направленности.Задача 4. Нужно оклеить комнату флизеленовыми обоями, длина которой равна 5м, ширина 4м, высота 3м, площадь дверей и окон составляет 1/5 всей площади стен. Сколько нужно рулонов обоев для оклейки комнаты, если длина рулона12м, а ширина 100 см.Примеры таких задач приведены для различных тем курса математики:- Многогранники: Вычисление количества абсолютно сухой массы в бассейне заданных размеров и концентрации (задача 1).3. Методология решения задач.Решение прикладных задач предполагает использование математических методов и моделей, таких как вычисление площадей, объемов, оптимизация функций. Важно научить студентов анализировать условия задачи, выбирать адекватные методы решения и интерпретировать полученные результаты.В заключение отметим, что интеграция математических знаний с реальными задачами из строительной практики является важным аспектом подготовки квалифицированных специалистов. Для студентов на данном жизненном этапе ведущим мотивом является подготовка к профессиональной деятельности. Поэтому профессиональная направленность обучения, в частности обучения математики, рассматривается в качестве важного мотивационного инструмента. Профессиональная направленность обучения математике способствует: появлению у студентов четких мотивационных установок к изучению основ математической науки и к учебно-познавательной деятельности; повышению интереса к будущей профессиональной деятельности посредством использования в обучении информации, характеризующей различные грани профессиональной деятельности. Используемая литература1.Алешина, Т.Н. Урок математики: Применение дидактических материалов с профессиональной направленностью / Т.Н. Алешина. - М.: Высшая школа, 1991.- 63 с2.Гуткин Л.И. Сборник задач по математике с практическим содержанием (для техникумов) / Л.И.Гуткин .- М.: Высшая школа,1968. – 109с.3. Двуличанская Н.Н. Компетентностно- ориентированное естественно-научное образование как основа нового качества подготовки профессиональных кадров // Наука и образование: электронное научно-техническое издание. –2010. – № 11. 4.Смирнова И.М. Смирнова В.А. Геометрические задачи с практическим содержанием: Учебное пособие./ И.С.Смирнова, В.А. Смирнова. - МЦНМО, 2010.-136 с.5.Шапиро, И.М. Использование задач с практическим содержанием в преподавании математики: Книга для учителя / И.М. Шапиро. - М.: Просвещение, - 1990. - 95с.6. Шуберт Ю.Ф., Андреещева Н.Н. Формирование у студентов профессиональных компетенций // Среднее профессиональное образование. – М., 2009. – № 12. 7. Об утверждении концепции преподавания общеобразовательных дисциплин с учетом профессиональной направленности программ среднего профессионального образования, реализуемых на базе основного общего образования: распоряжение Минпросвещения РФ от 30.04.2021 г. № Р-98. URL: (дата обращения: 20.03.2024).