Публикации Методическая разработка проведения открытого занятия "Решение логарифмических уравнений" для 1 курса СПО

Всероссийский сборник статей и публикаций института развития образования, повышения квалификации и переподготовки.

Язык издания: русский
Периодичность: ежедневно
Вид издания: сборник
Версия издания: электронное сетевое
Публикация: Методическая разработка проведения открытого занятия "Решение логарифмических уравнений" для 1 курса СПО
Автор: Агафонова Елена Михайловна

Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение новосибирской области«Новосибирский колледж автосервиса и дорожного хозяйства»МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА проведения открытого занятияпо учебной дисциплине: ОУД.07 Математикадля специальности: 23.02.07 Техническое обслуживание и ремонт двигателей, систем и агрегатов автомобилейНОВОСИБИРСК - 2024СОДЕРЖАНИЕПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКАМетодическая разработка проведения открытого занятия по дисциплине ОУД.07 «Математика» среди обучающихся ГАПОУ НСО «НКАиДХ» разработана для обучающихся 1 курса группы 171 специальности 23.02.07 Техническое обслуживание и ремонт двигателей, систем и агрегатов автомобилей автотранспортного направления.Методическая разработка содержит план конспект урока с указанием целей, задач и описанием основных этапов проведения занятия. Включает комплект методических материалов.Организация-разработчик: ГАПОУ НСО «Новосибирский колледж автосервиса и дорожного хозяйства».Разработчик: преподаватель дисциплины «Математика» - Агафонова Елена Михайловна, высшая квалификационная категория.ВВЕДЕНИЕМетодическая разработка открытого занятия по теме «Три основных метода решения логарифмических уравнений: функционально-графический, метод потенцирования, метод введения новой переменной» из раздела 4 «Логарифмы. Логарифмическая функция», урок 69,70. В разработке представлен урок обобщения и систематизации знаний.«Логарифмические уравнения» - одна из важных тем курса математики. Решение логарифмических уравнений с переменным основанием вызывает у обучающихся определенные трудности. Это, очевидно, связано с тем, что решение таких задач требует не только знаний свойств функции, уравнения, умения выполнять алгебраические преобразования, но также высокой логической культуры и хорошей техники исследования.Цель занятия: Обобщение и систематизация изученных способов решения логарифмических уравнений.Тема занятия: Решение логарифмических уравненийТип занятия: систематизация и обобщение знаний и умений.Занятие рассчитано на 90 минутГруппа 171, 1 курс, специальность «Техническое обслуживание и ремонт двигателей, агрегатов и систем автомобилей» Метод обучения: интерактивный.Форма занятия – урок-соревнование.Задачи занятия:Образовательные:- Повторить определение логарифма, свойства логарифмов, методы решения логарифмических уравнений. Развивающие:- Способствовать формированию умений классифицировать логарифмические уравнения по методам решения, применять эти методы к решению уравнений. Продолжить развивать логическое мышление, память и внимание обучающихся. Развивать навыки самостоятельной работы. Воспитательные:- Развивать познавательный интерес к предмету, способность к сотрудничеству, общению и работе в коллективе, ответственность за выполняемое задание, взаимопомощь; воспитывать аккуратность.УУД:Личностные:- формирование ответственного отношения к учению, готовности к саморазвитию и самообразованию; - формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками; - формирование устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к учению.Коммуникативные:- организация и планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; - построение устных и письменных высказываний, в соответствии с поставленной коммуникативной задачей. Учащиеся получат возможность научиться: - брать на себя инициативу в организации совместного действия; - участвовать в коллективном обсуждении проблемы.Познавательные:Регулятивные:- осуществление регулятивных действий самонаблюдения, самоконтроля, самооценки в процессе урока; - формирование умения самостоятельно контролировать своё время и управлять им. Учащиеся получат возможность научиться: - самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи; - адекватно оценивать свои возможности достижения поставленной цели.ОК 01: - владеть методами и алгоритмами решения задач; умение формулировать определения; - уметь оперировать понятиями: степень числа, логарифм числа; умение выполнять вычисление значений и преобразования выражений со степенями и логарифмами; - уметь оперировать понятиями: степенные, логарифмические уравнения.ОК 02:- уметь оперировать понятиями: тождество, тождественное преобразование, показательные, логарифмические уравнения; - уметь решать уравнения с помощью различных приемов; ЛР 4: Осознание ценности собственного труда и труда других людей. Выражающий осознанную готовность к получению профессионального образования.ЛР 19: Проявляющий гражданское отношение к профессиональной деятельности как к возможности личного участия в решении общественных, государственных и профессиональных проблем.Оборудование:Компьютер, проектор, раздаточный материал. Структура занятияОПОРНЫЙ КОНСПЕКТ ЗАНЯТИЯЗдравствуйте, ребята. Садитесь. Староста, кто отсутствует на занятии? Какие причины отсутствия? Ребята, в течение месяца мы с вами изучаем логарифмы, а последние несколько занятий мы занимались методами решения логарифмических уравнений (Слайд 1). Сегодня нам необходимо подвести итог этой темы. Давайте сформулируем, какие же цели мы поставим перед собой на этом занятии? (Слайд 2).Цели занятия:- Обобщить и систематизировать изученные методы решения логарифмических уравнений;- Выявить особенности каждого метода.Сегодняшнее занятие мы проведем в форме соревнования. Для этого группу разделим на команды: 1 ряд – команда № 1, 2 ряд – команда № 2, 3 ряд – команда № 3.Вам необходимо пройти 4 этапа: (Слайд 3)1 этап – «Логарифмический штурм», индивидуальный опрос с самопроверкой по эталону2 этап – «Теоретический», работа в паре с взаимопроверкой по эталону3 этап – «Аналитический», работа в паре с взаимопроверкой по эталону4 этап – «Шифровальщик», работа в команде.Ребята, вы, наверное, уже заметили, что сегодня у нас необычное занятие. Во-первых, непривычная форма занятия, во-вторых, на занятии присутствуют гости, которые будут оценивать результаты каждой команды. Все набранные баллы будут суммироваться для общего командного зачета.Каждый член команды:занявшей 1 место, получают оценку «5»,занявшей 2 место, получают оценку «4»,занявшей 3 место, получают оценку «3».А сейчас переходим к прохождению этапов.1 этап «Логарифмический штурм» (Слайды 4-14)На этом этапе каждый участник команды должен показать свои знания по определению логарифма, свойствам логарифма и решению простейших уравнений и внести свой вклад в победу команды (Приложение 1). Правильный ответ оценивается в 1 балл, максимальное количество баллов на этом этапе 10.А теперь проверьте свою работу, внимание на экран – правильные ответы (Слайд 15)Проверенные бланки передаем жюри.Переходим ко второму этапу.2 этап «Теоретический» (Слайд 16)На этом этапе вам нужно разгадать кроссворд (Приложение 2), работаем в паре. Правильно отгаданное слово оценивается в 1 балл, максимальное количество баллов - 10. Время на выполнение задания 10 минут.Время вышло. Ребята, обменяйтесь выполненной работой внутри команды для проверки. Смотрим на экране правильные ответы второго этапа (Слайд 17). А теперь проверенные работы передаем жюри.Перед тем, как перейти к третьему этапу, предлагаю вам ответить на вопрос: Какие методы решения логарифмических уравнений вы знаете? (ответы обучающихся). Правильно, это:- По определению логарифма;- Метод потенцирования;- Метод замены переменной;- Метод логарифмирования. А как определить метод решения логарифмического уравнения? (ответы обучающихся).Конечно, по признаку. Если уравнение вида , то данное уравнение решаем по определению логарифма.Если уравнение представлено в виде равенства двух логарифмов по одному основанию, например, , то применяем метод потенцирования.Если уравнение является квадратным относительно функции, содержащей искомую переменную, например, , то применяем метод замены переменной.Если переменная содержится и в основании степени, и в показатели степени под знаком логарифма, например, , то применяем метод логарифмирования. (Слайд 18)И так, переходим к третьему этапу.3 этап «Аналитический» (Слайд 19)На этом этапе вам нужно разбить уравнения на группы по методу их решения и записать номера соответствующих уравнений в таблицу (Приложение 3), работаем в паре. Правильно определенный метод решения уравнения оценивается в 1 балл, максимальное количество баллов - 10. Время на выполнение задания 8 минут.Время выполнения задания истекло, обменяйтесь работами между командами для проверки. Внимание на экран – правильные ответы. (Слайд 20) Проверенные работы передаем жюри.Переходим к заключительному этапу.4 этап «Шифровальщик» (Слайд 21, 22)На этом этапе, вычислив логарифмы и решив уравнения, вам нужно разгадать высказывание французского математика и астронома Пьера Симона Лапласа. У каждой команды зашифрована часть высказывания. Вам нужно вычислить логарифмы и решить уравнения, затем вписать полученные буквы в поле «Часть высказывания», а потом это высказывание записать на цветном листе. Каждое правильно выполненное задание оценивается в 1 балл, расшифрованное выражение – 2 балла, максимальное количество баллов – 25. Время на выполнения задания 4 этапа 25 минут.Ребята, время на выполнение задания вышло. Прошу бланки передать жюри для проверки, а представителя команды прикрепить цветной лист со своей частью высказывания на доске.Внимание на экран, правильный ответ. (Слайд 23)Ребята, запишите домашнее задание. (Слайд 24)Домашнее задание

РефлексияРебята, пока жюри подводит итоги и определяет команду победителя, предлагаю каждой команде пройти по лестнице успеха и дать оценку своей работе на занятии. (Слайд 25)Подведение итогов занятия. Жюри озвучивает результаты, преподаватель выставляет оценки. (Слайд 26)СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

Математика: учебник для СПО / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. -5-е изд., перераб. и доп.- М.: Издательство Юрайт, 2-17.-396 с.-Серия: Профессиональное образование. - ISBN 978-5-534-02325-1.

Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч. 2 Задачник для учащихся образовательных учреждений (базовый уровень)/ [А.Г.Мордкович и др.]; под ред. А.Г.Мордкович. -13-е изд., стер.- М.: Мнемозина, 2012. – 271 с.: ил. - ISBN 978-5-346-01993-0.

Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. пособие для образовательных организаций/ [А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.]; под ред. А.Н. Колмогорова. -26-е изд., - М.: Просвещение, 2018. – 384 с.: ил. - ISBN 978-5-09-053519-9.

Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. для образовательных организаций: базовый и углубл. уровни/ [Ш.А. Алимов, Ю.М. Колякин, М.В. Ткачёва и др.]. - 3-е изд., - М.: Просвещение, 2016. – 463 с.: ил. - ISBN 978-5-09-037071-4.

Логарифмические уравнения [Электронный ресурс]. – Режим доступа:

Приложение 1Логарифмический штурмКоманда №___________________________________________________ Ф.И. _________________________________________________________ Приложение 2Команда № _______________________ФИ обучающихся__________________________________________________2 этап «Теоретический»КроссвордПриложение 3Команда № _______________________ФИ обучающихся__________________________________________________3 этап «Аналитический»Разбить уравнения на группы по методу их решения и записать номера соответствующих уравнений в таблицу:1. 2. ;3. ;4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Приложение 4Команда № 1______________________________________Вычислите логарифм, решите уравнение и расшифруйте высказывание П.С. ЛапласаШифр Первая часть высказывания:За правильно решенное уравнение – 1 баллЗа расшифрованное выражение – 2 баллаМаксимальное количество баллов - 25Команда № 2 ______________________________________Вычислите логарифм, решите уравнение и расшифруйте высказывание П.С. ЛапласаШифр Вторая часть высказывания:За правильно решенное уравнение – 1 баллЗа расшифрованное выражение – 2 баллаМаксимальное количество баллов - 25Команда № 3______________________________________Вычислите логарифм, решите уравнение и расшифруйте высказывание П.С. ЛапласаШифр Третья часть высказывания:За правильно решенное уравнение – 1 баллЗа расшифрованное выражение – 3 баллаМаксимальное количество баллов – 25Приложение 5РефлексияПриложение 6Оценочны лист(для жюри)Приложение 7Логарифмический штурмПравильные ответыПриложение 82 этап «Теоретический»Ответы к кроссвордуПриложение 9Правильный ответ 3 этап «Аналитический»Разбить уравнения на группы по методу их решения и записать номера соответствующих уравнений в таблицу:1. 2. ;3. ;4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Приложение 10Команда № 1______________________________________Вычислите логарифм, решите уравнение и расшифруйте высказывание П.С. ЛапласаШифр Первая часть высказывания:За правильно решенное уравнение – 1 баллЗа расшифрованное выражение – 2 баллаМаксимальное количество баллов - 25Команда № 2 ______________________________________Вычислите логарифм, решите уравнение и расшифруйте высказывание П.С. ЛапласаШифр Вторая часть высказывания:За правильно решенное уравнение – 1 баллЗа расшифрованное выражение – 2 баллаМаксимальное количество баллов - 25Команда № 3______________________________________Вычислите логарифм, решите уравнение и расшифруйте высказывание П.С. ЛапласаШифр Третья часть высказывания:За правильно решенное уравнение – 1 баллЗа расшифрованное выражение – 3 баллаМаксимальное количество баллов – 25Приложение 11Рефлексия (ответ)