Публикации Мастер класс для учителей "Решить проблему? -Нет проблем!"

Всероссийский сборник статей и публикаций института развития образования, повышения квалификации и переподготовки.

Язык издания: русский
Периодичность: ежедневно
Вид издания: сборник
Версия издания: электронное сетевое
Публикация: Мастер класс для учителей "Решить проблему? -Нет проблем!"
Автор: Димиева Зимфира Тимерхановна

Мастер классУчитель математики МАОУ города Набережные Челны «СОШ №4» Димиева З.Т.«Решить проблему? -Нет проблем!»С введением стандарта нового поколения, основной задачей, стоящей перед современной школой, является формирование активной творческой личности учащегося, способной самостоятельно решать разнообразные задачи.Следовательно, в преподавании учебных предметов (и, прежде всего, в процессе обучения математике), необходимо использовать такие методы, которые позволили бы формировать опыт исследовательской деятельности учащихся, вооружить их приемами самостоятельного и творческого мышления, т.е использовать системно деятелностный подход. Теоретически — это звучит здорово! Но, к сожалению, на практике часто наши дети с огромным трудом ставят цели и делают выводы, синтезируют материал и соединяют сложные структуры, обобщает знания, а тем более находит взаимосвязи в них. Педагоги отмечают равнодушие у обучаемых к знаниям, нежелание учиться, низкий уровень развития познавательных интересов. Почему так происходит? Психолого-педагогической наукой давно доказан тот факт, что мыслительное развитие способностей человека осуществляется в условиях преодоления препятствий, интеллектуальных трудностей, при возникновении потребности в новых знаниях. На практике этот подход может быть реализован посредством проблемного обучения, а именно созданием проблемной ситуации при организации обучения на уроке. Что такое проблема?Это - препятствие, преодоление которого требует усиленно думать, выдвигать гипотезы, сравнивать, анализировать ситуацию, в общем – действовать, а значит развиваться. «Просто «думать» не умеет никто. Думать можно только над конкретным вопросом. Умение решать задачи в большей степени сводится к обучению тому, над чем надо думать в ходе решения». Эти слова П. Гальперина говорят о важности на уроке не простой постановки вопроса, а создания проблемной ситуации. Чтобы строить и проводить уроки с использованием проблемных ситуаций, необходимо, прежде всего, знать, что представляет собой проблемная ситуация, какие условия необходимо создать, чтобы использовать ее на уроке. Главный элемент проблемной ситуации – неизвестное, новое, то, что должно быть открыто для правильного выполнения задания. То есть для того, чтобы создать проблемную ситуацию, нужно поставить учащихся перед необходимостью выполнить такое практическое или теоретическое задание, при котором подлежащее усвоению будут занимать место неизвестного. К выдвигаемой проблеме нужно предъявить несколько требований:1.Проблема должна быть доступной пониманию учащихся. Если до учащихся не дошел смысл задачи, дальнейшая работа над ней бесполезна. 2. Вторым требованием является посильность выдвигаемой проблемы. 3. Формулировка проблемы должна заинтересовать учащихся. Конечно, главным в создании интереса является математическая сторона дела, но весьма существенно подобрать и надлежащее словесное оформление.4. Немалую роль играет естественность постановки проблемы. Если учащихся специально предупредить, что будет решаться проблемная задача, это может не вызвать у них интереса при мысли, что предстоит переход к более сложному.Если хоть одно из них не выполнить, то проблемная ситуация не будет создана.Проблемная ситуация может возникнуть на разных этапах урока, в зависимости от дидактической цели урока, содержания учебного материала, уровня подготовленности учащихся.Можно выделить четыре наиболее характерных типа проблемных ситуаций. Первый тип. Проблемные ситуации чаще всего возникают тогда, когда учащиеся сталкиваются с необходимостью использовать ранее усвоенные знания в новых практических условиях.№1 Математика ,6 класс. Тема «Дробь от числа»Нам этапе актуализации вспоминают умножение обыкновенной дроби на натуральное число.Учитель предлагает учащимся решить задачу: От Елабуги до Набережных Челнов 20 км. До обеда туристы прошли 1/5 часть дороги.1) Сколько км прошли туристы до обеда? Учащиеся без труда находят: 20:5=4 км2) Прошли 3/5 дороги. Сколько км прошли туристы?Учащиеся без труда находят: 20:5*3=12 км3) Туристы прошли 1/3 дороги. Сколько км прошли туристы?Учащиеся в затруднении, не могут найти решение, так как 20 не делится на 3.Значит нельзя найти 1/3 часть от 20 км таким способом? Учитель предлагает найти другое решение.Для этого пишет на доске: от 20 равна 4, от 20= 12. Каким действием можно получить эти ответы? Учащиеся делают вывод, что такой же ответ можно получить, если перемножить эти числа.Значит от 20 так же можно найти. *20= 6 . Далее выводят правило нахождения дроби от числа. Умножение дробей применяется в новых условиях. №2 Алгебра, 8 класс, тема «Применение свойств неравенств с одной переменной». Кому интересно просто решать какое-то неравенство? В квадратном уравнении, написанном на доске, во время перемены кто-то стёр одно число: . Учитель не стал восстанавливать исходное уравнение и, поставил на свободное место букву и, уравнение стало выглядеть так: . Ребятам было предложено самим найти значение. Чтобы это стало возможным, учитель сообщил два следующих факта: -число натуральное; -уравнение имеет два различных корня. Вопросами о том, каковы коэффициенты и свободный член этого уравнения, от чего зависит количество корней квадратного уравнения, учитель подвёл учащихся к необходимости сначала составить дискриминант, а затем рассмотреть неравенство >0. Решить само неравенство уже не составило труда: -8m> -9, m <. Значит, единственно возможное значение m – это 1. Таким образом, перед уроком на доске было записано: Второй тип. Проблемная ситуация легко возникает в том случае, если имеется противоречие между теоретически возможным путём решения задачи и практической неосуществимостью избранного способа.№3 Перед изучением темы «Описанные треугольники» (Геометрия, 8 класс) была предложена задача «Участок земли имеет треугольную форму. Нужно было выбрать место для дома. Хозяин хочет, чтобы дом расположился на одинаковом расстоянии от границ участка земли» (треугольник разносторонний) Предлагалось идти от середины сторон участка, или попробовать из углов участка. Но искомое место получалось в разных точках. Возникло неожиданное затруднение. Так, ещё до начала изучения новой темы была создана проблемная ситуация, которая помогла учащимся увидеть проблему, почувствовать необходимость её решения, выдвинуть предположения (гипотезы) и убедиться в их ошибочности. Данная проблемная ситуация возникла при имеющемся противоречии между теоретически возможным путём решения задачи и практической неосуществимостью избранного способа.Третий тип. Проблемная ситуация возникает тогда, когда имеется противоречие между практически достигнутым результатом и отсутствием у учащихся знаний для его теоретического обоснования.№4 Геометрия, 7класс Тема: «Неравенство треугольника» Учитель задает домой принести из подручных средств три отрезка разной длины. На уроке предлагает из трех отрезков построить треугольник, предварительно повторив определение — треугольника — это геометрическая фигура, составленная из трех точек, не лежащих на одной прямой и трех отрезков, попарно их соединяющих.У кого-то получается их построить, у кого-то нет. Учитель обращается к учащимся, почему треугольник не строится в каждом случае? Какое условие должно выполняться по отношению к длинам этих отрезков? После сравнений длин этих отрезков, учащиеся делают вывод, что одна сторона должна быть меньше суммы двух других. Дальше уже доказывается сама теоремаЧетвёртый тип. Этот тип следует считать самым распространённым. Проблемные ситуации возникают, если учащиеся не знают способа решения поставленной задачи, не могут ответить на проблемный вопрос, дать объяснение новому факту в учебной и жизненной ситуации, т.е. в случае осознании учащимися недостаточности прежних знаний для объяснения нового факта.№5 Алгебра 8 класс. Тема: «Теорема Виета»Учащиеся уже знают, как находить корни квадратного уравнения по формуле. Учитель объявляет: Ребята, я вчера смотрела «Битву экстрасенцев», и у меня открылись новые способности. Например, я могу построить приведенное квадратное уравнение из любых целых чисел, которых вы назовете. Вы называйте пару чисел, а я уже готовое уравнение. Можно сразу в таблицу вводить данные. Ученики могут не поверить, учитель предлагает проверить это обычным способом. Далее корни все же находят (можно дать побольше примеров, тогда по группам) И какое удивление испытывают, когда корнями уравнений являются эти же числа. «Как вы это сделали? Научите нас!» Обычно среди учащихся есть такой ученик, он быстрее всех хочет докопаться до истины, открыть «тайну он сразу включается в работу, начинает анализировать сравнивать и может сразу уже на первых примерах догадаться, какая закономерность между корнями и коэффициентами существует? №6 Алгебра 7 класс, Формулы сокращенного умноженияУчитель просит кого-нибудь из ребят назвать два последовательных натуральных числа. Пусть школьник назовёт 129 и 130. Теперь учитель и класс вычисляют на скорость 1302 – 1292. Победителем, причём мгновенно, выходит учитель. Дети в изумлении: «Вы что-то знаете?«Да, я действительно что-то знаю, - заявляет учитель. – Вы также узнаете это что-то на сегодняшнем уроке и сможете быстро выполнять такие вычисления». Все приведенные примеры можно разбить на две группы — это проблемные ситуации, вызывающие удивление и проблемные ситуации, вызывающие затруднение.Практическая часть:На уроке геометрии мы часто изучаем новые фигуры, и их свойства. Можно эти фигуры показать на примерах из жизни, ведь на практике, нас окружает одна геометрия. Обычно учащиеся очень легко разгадывают фигуры, но я люблю их чем-то удивить. Когда я 8 классу показала эту картину, учащиеся не увидели здесь геометрическую фигуру.А вы что видите на картине? (Ответы- знак бесконечности, муравьи,5-6 муравьёв) Это - «Красные Муравьи» голландского художника-графика Маурица Эшера. На картине представлены муравьи, карабкающиеся по петле Мебиуса с обеих сторон, на самом деле сторона всего одна. Муравьи ползут по бесконечной петле друг за другом по одной и той же поверхности.Практически все знают, как выглядит символ бесконечности, напоминающий перевернутую восьмерку. Этот знак называют еще «лемниската», что с древнегреческого означает лента. Представьте себе, что символ бесконечности очень похож на реально существующую математическую фигуру. Знакомьтесь, Лента Мебиуса! Петля Мебиуса - это петля с одной поверхностью и одним краем.- Возьмите полоски бумаги и соедините концы с поворотом на 180*-Большинство предметов являются ориентируемыми, имеющими две стороны, например лист бумаги. Лента Мебиуса- неориентируема, те у нее только одна поверхность. Из любой точки начните проводить линию, упретесь в точку откуда начали движение.-как вы думаете. Что получиться, если линию разрезать на две части? Два круга? Проверим, т. е. разрежем ее вдоль по всей длине ровно посередине: Вас порядком удивит результат, ведь вопреки ожиданиям в руках останется не два отрезка ленты, и даже не два отдельных круга, но другая, еще более длинная лента. Это уже будет не лента Мебиуса, перекрученная на 180 градусов, а лента с поворотом на 360 градусов.-Теперь проведем другой эксперимент – сделаем еще одну петлю Мебиуса, после чего отмерим 1/3 ширины ленты и отрежем по этой линии. Результат поразит вас еще больше – в руках останутся две отдельные ленты разных размеров, соединенные вместе, как в цепочке: одна маленькая лента, и более длинная вторая.У меньшей ленты Мёбиуса будет 1/3 от изначальной ширины ленты, длина L и поворот на 180 градусов. У второй более длинной ленты будет также ширина 1/3 от начальной, но длина 2L, а поворот на 360 градусов.- Можно и дальше продолжать эксперимент, разрезая получившиеся ленты на еще более узкие, результат увидите сами. Надеюсь на этом примере, я смогла вас заинтересовать, удивить и вы захотели более подробно изучить эту удивительную геометрическую фигуру. А применение этой фигуры ещё интереснее, не буду дальше занимать ваше внимание, оставляю на домашнее задание изучить практическое применение.Заключение.К слабым сторонам применения проблемных ситуаций следует отнести: - значительно большие расходы времени на открытие нового знания (действия), но это время более ценно по сравнению с тем, которое тратилось бы на подачу готовых знаний, а затем отработку навыков;- слабую эффективность их при усвоении принципиально новых разделов учебного материала, где не может быть применен принцип апперцепции (опоры на прежний опыт); - при изучении сложных тем, где крайне необходимо объяснение учителем, а самостоятельный поиск оказывается недоступным для большинства школьников. Всякий раз при разрешении проблемной ситуации я с удовольствием наблюдаю, как ученики не только усваивают новое для себя, но и переживают этот процесс как «открытие» ещё чего-то неизвестного: кто сдержанно (старшеклассники), а кто с нетерпением и восторгом (шестиклассники), торопясь, чтобы его не опередили в «открытии», и обижаясь иногда на себя, если не сумел быть первым, а иногда на меня «почему выбрала другого, а не меня». А мне на каждом уроке приходится думать о том, как ободрить его, заставить поверить в свои силы, снова увидеть горящие глаза. Именно это заставляет меня искать что-то новое, всегда быть в поиске.Знак «бесконечность» символизирует рост, постоянное движение и развитие личности.Я желаю Вам, уважаемые коллеги, всегда быть в поиске, никогда не останавливаться, развиваться дальше, пусть проблемные ситуации останутся только на ваших уроках.Список использованной литературы.

Кульневич С. В., Лакоценина Т. П. Современный урок. Часть ІІІ: Проблемные уроки. - Ростов-н/Д: Изд-во «Учитель», 2005.

Куланин Е. П. Как подготовить и провести проблемную беседу. «Математика» - приложение к газете «Первое сентября»

Лернер И. Я. Проблемное обучение. – М: «Наука», 1980.

Лоповок Л. М. Тысяча проблемных задач по математике. – М: «Просвещение», 1995.