Публикации Разработка урока геометрии в 8 классе по теме: "Теорема Пифагора"

Всероссийский сборник статей и публикаций института развития образования, повышения квалификации и переподготовки.

Язык издания: русский
Периодичность: ежедневно
Вид издания: сборник
Версия издания: электронное сетевое
Публикация: Разработка урока геометрии в 8 классе по теме: "Теорема Пифагора"
Автор: Бударина Анастасия Андреевна

Конспект урока по геометрии (8 класс): «Теорема Пифагора»Цель урока: изучить теорему Пифагора, научиться применять её при решении задач.Задачи:

образовательная: сформировать понимание теоремы Пифагора, выработать навык применения теоремы для нахождения сторон прямоугольного треугольника;

развивающая: развить логическое мышление, умение анализировать и сопоставлять, расширить математический кругозор;

воспитательная: воспитать интерес к геометрии, целеустремлённость в освоении нового материала.

Тип урока: формирование новых знаний и умений.Оборудование: мультимедийный проектор, экран, компьютер, раздаточные материалы (карточки с заданиями), чертёжные инструменты.Ход урока1. Организационный момент (2 мин)

Приветствие учащихся.

Проверка готовности к уроку.

Психологический настрой (приём «Мордашки»: ученики выбирают смайлик, соответствующий их настроению).

2. Актуализация опорных знаний (7 мин)Фронтальный опрос и работа в парах:

Что такое прямоугольный треугольник?

Как называются стороны прямоугольного треугольника?

Какая сторона лежит напротив прямого угла?

Какие стороны образуют прямой угол?

Как найти площадь прямоугольного треугольника?

Выполнение тестовых заданий (с последующей взаимопроверкой):

Выберите прямоугольный треугольник из нескольких предложенных.

Назовите катеты и гипотенузу в заданном прямоугольном треугольнике.

Определите, какая сторона является гипотенузой в треугольнике с заданными углами.

3. Подготовительный этап: экспериментальное открытие закономерности (8 мин)Ученики выполняют в тетрадях следующие действия:

Начертить прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C.

Измерить длины сторон: AB (гипотенуза), AC и BC (катеты).

Вычислить:

квадрат гипотенузы: AB2;

квадраты катетов: AC2 и BC2;

сумму квадратов катетов: AC2+BC2.

Сравнить AB2 и AC2+BC2.

Сформулировать вывод.

Ожидаемый вывод: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.4. Изучение новой темы (10 мин)Учитель: «Мы опытным путём доказали одну из важнейших теорем геометрии — теорему Пифагора. Она была известна ещё в древности, но строгое доказательство привёл древнегреческий учёный Пифагор (VI в. до н. э.)».Формулировка теоремы (запись в тетрадь):В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.Математическая запись: где c — гипотенуза, a и b — катеты.Следствия (запись в тетрадь):

;

Дополнительные сведения:

Пифагоровы треугольники — прямоугольные треугольники, у которых длины сторон выражаются целыми числами.

Египетский треугольник — прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4 и 5 (самый простой пифагоров треугольник).

5. Закрепление знаний (10 мин)Решение задач по готовым чертежам (работа в группах):Группа 1. В прямоугольном треугольнике катеты равны 6 см и 8 см. Найдите гипотенузу.Решение:=62+82=36+64=100;c=100=10 см.Группа 2. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 13 см, а один из катетов — 5 см. Найдите второй катет.Решение:=132−52=169−25=144;b=144=12 см.Группа 3. Определите, является ли треугольник со сторонами 7 см, 24 см и 25 см прямоугольным.Решение:252=625;72+242=49+576=625;625=625⇒треугольник прямоугольный.6. Рефлексия (5 мин)Ученики завершают предложения:

Сегодня я узнал…

Было трудно…, потому что…

Я понял, что…

Теперь я могу…

Мне показалось важным…

7. Домашнее задание (3 мин)

Выучить формулировку теоремы Пифагора.

Решить задачи из учебника (по выбору учителя).

Дополнительно: найти и подготовить краткое сообщение об одном из способов доказательства теоремы Пифагора.