Публикации Реферат

Всероссийский сборник статей и публикаций института развития образования, повышения квалификации и переподготовки.

Язык издания: русский
Периодичность: ежедневно
Вид издания: сборник
Версия издания: электронное сетевое
Публикация: Реферат
Автор: Черемных Кристина Дмитриевна

Реферат на тему «Влияние кривизны Земли на результаты горизонтальных и вертикальных измерений»Геодезия — наука, изучающая форму и размеры Земли, а также методы измерений на её поверхности для отображения на планах и картах. При проведении геодезических работ важно учитывать кривизну Земли: она влияет на точность измерений, особенно на больших расстояниях.Актуальность темы обусловлена ростом требований к точности измерений в строительстве, картографии, навигации и других областях.Цель реферата — изучить влияние кривизны Земли на горизонтальные и вертикальные измерения и методы его учёта.Задачи:

рассмотреть основы геодезии и роль кривизны Земли;

проанализировать влияние кривизны на горизонтальные измерения;

изучить влияние кривизны на вертикальные измерения;

описать методы учёта кривизны;

привести примеры расчётов.

Основы геодезии и роль кривизны ЗемлиДля обработки результатов геодезических измерений и при получении топографических материалов крупномасштабного изображения на бумаге физической поверхности Земли ее точки предварительно проецируют относят отвесными линиями на поверхность более простую, чем земная. Такой поверхностью относимости могут быть поверхности референц-эллипсоида, шара, плоскости. Проецирование точек линиями, перпендикулярными к поверхности относимости называют ортогональным.Получить ортогональную проекцию земной поверхности на плоскость наиболее просто, поскольку при этом не нужно учитывать кривизну Земли.Такой погрешностью характеризуются наиболее точные геодезические измерения. Следовательно, участки земной поверхности размером 20x20 км2 во всех случаях можно считать плоскими.При возведении строительных конструкций погрешности высотных измерений и построений в среднем не должны превышать 1–2 мм, поэтому влияние кривизны земли на определение высот должно учитываться.Земля имеет форму геоида — фигуры, близкой к сфероиду эллипсоиду вращения. Средний радиус Земли R≈6371 км. При небольших расстояниях до нескольких километров поверхность Земли можно считать плоской, но на больших расстояниях кривизна вносит заметные погрешности в измерения.

Зональная поперечно-цилиндрическая проекция Гауса крюгера.

Зональная система прямоугольных координатЕго совмещают с внутренней поверхностью цилиндра и принимают за ось абсцисс. Чтобы избежать отрицательного значения ординат , ординату осевого меридиана принимают не за нуль,а за 500 км, т. е. перемещают на запад на 500 км. Перед ординатой указывают номер зоны.Система плоских зональных прямоугольных координат. Дополнительная координатная сетка. за рамочное оформление топографической карты.Внутренними рамками топографических карт являются отрезки параллелей и меридианов. Их широту и долготу подписывают на углах каждого листа карты. На картах Западного полушария в северо-западном углу рамки каждого листа правее значения долготы меридиана помещают надпись: «К западу от Гринвича».На картах масштабов 1:25 000–1:200 000 стороны рамок разделены на отрезки, равные 1. Эти отрезки оттенены через один и разделены точками (кроме карты масштаба 1:200 000) на части по 1.На каждом листе карты масштабов 1:50 000 и 1:100 000 показывают, кроме того, пересечение средних меридиана и параллели с оцифровкой в градусах и минутах, а по внутренней рамке – выходы минутных делений штрихами длиной 2–3 мм. Это позволяет при необходимости прочерчивать параллели и меридианы на карте, склеенной из нескольких листов. При составлении карт масштабов 1:500 000 и 1:1 000 000 на них наносят картографическую сетку параллелей и меридианов. Параллели проводят соответственно через 20о и 40о, а меридианы – через 30о и 1о.На линиях параллелей и меридианов каждого листа карты этих масштабов подписывают широту и долготу, наносят штрихи соответственно через 5 и 10, что позволяет легко определять географические координаты точек на отдельном листе и на склейке карты.Географические координаты точки определяют от ближайших к ней параллели и меридиана, широта и долгота которых известны Для этого соединяют прямыми линиями ближайшие к точке одноименные десятисекундные деления по широте к югу от точки и по долготе к западу от нее. Затем определяют размеры отрезков по широте и долготе от прочерченных линий до положения точки и суммируют их соответственно с широтой и долготой прочерченных линий (параллели и меридиана).Точность определения географических координат по картам масштабов 1:25 000 –1:200 000 составляет около 2 и 10 соответственно.При нанесении точки на карту по географическим координатам вначале отмечают черточками значения координат этой точки по широте на западной и восточной сторонах рамки, а по долготе – на южной и северной сторонах. Затем соединяют черточки по широте и долготе прямыми линиями. Пересечение параллели и меридиана (прямых линий) определяет положение точки на карте.Прямоугольная координатная сетка на топографических картах. В каждой координатной зоне строится координатная сетка. Она представляет собой сетку квадратов, образованных линиями, параллельными координатным осям зоны. Линии сетки проводятся через целое число километров. Поэтому координатную сетку называют также километровой сеткой, а ее линии – километровымиТопографическая карта России. Разграфка и номенклатура топографических карт.Система разграфки топографических карт. Деление многолистной карты на отдельные листы по определенной системе называется разграфкой карты, а обозначение листа многолистной карты – номенклатурой.Топографические карты делятся на отдельные листы линиями меридианов и параллелей. Такое деление удобно тем, что рамки листов точно указывают положение на земном эллипсоиде участка местности, изображенного на данном листе, и его ориентировку относительно сторон горизонта.Стандартные размеры листов карт различных масштабов указаныВ соответствии с этим установлена и номенклатура листов, единая для топографических карт всех масштабов.Номенклатура листов карт. Номенклатура каждого листа указана над северной стороной его рамки. В основу обозначения листов топографических карт любого масштаба положена номенклатура листов карты масштаба 1: 1 000 000.Листы карт, заключенные между соседними параллелями, образуют ряды или пояса. А листы между смежными меридианами – колонны. Ряды пояса листов обозначаются заглавными буквами латинского алфавита (от А до V), счет их ведется от экватора к полюсам. Колонны листов нумеруются арабскими цифрами от 1 до 60, счет их ведется от меридиана с долготой 180° с запада на восток.Например, лист с г. Москва имеет номенклатуру N-37.Размеры и расположение колонн листов карты масштаба 1:1000 000 по долготе совпадают с шестиградусными зонами проекции Гаусса, в которой составляются топографические карты. Отличие состоит лишь в том, что счет зон ведется от нулевого Гринвичского меридиана, а счет колонн листов миллионной карты – от меридиана 180°. Поэтому номер зоны отличается от номера колонны на 30. Отсюда, зная номенклатуру листа карты, легко определить, к какой зоне он относится, и, наоборот, по номеру зоны можно найти колонну. Например, лист карты с г. Москва расположен в седьмой зоне: 37 – 3Q = 7tВлияние кривизны на горизонтальные измеренияПри измерении расстояний на плоскости дуга земной поверхности заменяется прямой линией. Это приводит к ошибке Δd, которая растёт пропорционально кубу расстояния d:Выводучёт кривизны необходим при расстояниях свыше 5 км, особенно в высокоточных работах строительство мостов, тоннелей, линий электропередач.Влияние кривизны на вертикальные измерения (нивелирование)При нивелировании (определении разности высот) кривизна Земли вызывает ошибку в отсчётах по рейкам. Луч визирования, горизонтальный в точке наблюдения, отклоняется от уровенной поверхности на расстоянии d. Ошибка Δh в определении превышения:Вывод учёт кривизны важен при расстояниях более 150–300 м, особенно в строительстве высотных зданий, плотин, дорог.Математическая коррекцияВ результаты измерений вводят поправки:

для горизонтальных расстояний: Δd=3R2d3 ;

для превышений: Δh=2Rd2 .

Использование систем координатПрименяют проекции, учитывающие кривизну:

универсальная поперечноцилиндрическая проекция Меркатора (UTM);

местные системы координат (СК42, СК95).

Спутниковые измерения (GNSS)GPS/ГЛОНАСС-приёмники определяют координаты в геоцентрической системе (WGS84), что автоматически учитывает форму Земли.Геодезические сетиСоздают опорные сети с учётом эллипсоидальных поправок.ЗаключениеКривизна Земли существенно влияет на точность геодезических измерений:

в горизонтальных измерениях ошибка растёт с кубом расстояния;

в вертикальных измерениях — с квадратом расстояния.

Основные выводы1 Учёт кривизны обязателен при расстояниях:

более 5 км — для плановых измерений;

более 150–300 м — для высотных измерений.

2 Методы коррекции включают математические поправки, использование проекций и спутниковых систем.3 Игнорирование кривизны приводит к ошибкам, недопустимым в современном строительстве и картографии.Развитие технологий (GNSS, лазерное сканирование) позволяет минимизировать влияние кривизны, но понимание её роли остаётся ключевым для геодезистов. .